共 3 条评论

1. 

   TheMatrix

   2026年 9月 11日 11:47

   TheMatrix 写了： 2026年 9月 11日 11:38

   对。

   但是著名的猜想有额外的好处。

   它们类似于物理学中的新的现象，或者说新的“灾难”，比如“紫外灾难”。它们必须被解释。它们独立于学科之外，对学科的发展起着北斗星一样的指导作用。

   数学家不能blindly构建新分支新工具，最好有这些难题为引导。

   构建新分支新工具，还有两个source：一个是从物理学（其他科学）中来，一个是自由组合 - 从审美中来。

   ---

   AI解决著名难题，目前来看，大部分是反例。不构建新分支新工具。

   但是不排除AI可以正向证明。目前来看，必须依靠人的指导，比如Hopf 问题：S⁶ 上的复结构。那么指导的人应该负责建立新分支新工具。如果没有的话，那么意义不大 - 还是一个做题家。

   以后AI自己能不能正向证明？不需要人的指导？不太可能。万一可以的话，仍然要求建立新分支新工具。否则还是做题家。

   构建新分支新工具，也不要把它想得太复杂。其实可以量化，让它可操作。

   对于有lean code的论文，就看你有多少lean code能进入mathlib。

   进入mathlib，还要看有多少被其他lean code引用。

   没有lean code的，那就看传统的引用数。

   这是粗略的建议。

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2. 

   TheMatrix

   2026年 9月 11日 11:38

   matlab 写了： 2026年 9月 11日 09:48

   要积极。

   对。

   但是著名的猜想有额外的好处。

   它们类似于物理学中的新的现象，或者说新的“灾难”，比如“紫外灾难”。它们必须被解释。它们独立于学科之外，对学科的发展起着北斗星一样的指导作用。

   数学家不能blindly构建新分支新工具，最好有这些难题为引导。

   构建新分支新工具，还有两个source：一个是从物理学（其他科学）中来，一个是自由组合 - 从审美中来。

   ---

   AI解决著名难题，目前来看，大部分是反例。不构建新分支新工具。

   但是不排除AI可以正向证明。目前来看，必须依靠人的指导，比如Hopf 问题：S⁶ 上的复结构。那么指导的人应该负责建立新分支新工具。如果没有的话，那么意义不大 - 还是一个做题家。

   以后AI自己能不能正向证明？不需要人的指导？不太可能。万一可以的话，仍然要求建立新分支新工具。否则还是做题家。

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3. 

   FoxMe

   2026年 9月 11日 11:22

   所以我说AI是做题家:D

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