新未名空间

Kumon发明者是Toru Kumon，大意就是一个日本高中数学老师，自己编写习题册，让自己娃从小学二年级做到小学六年级，用了四年时间把整个G1-G12的苏所有数学基本功都学会了。它家网站上就有详细介绍

https://www.kumon.com/about-kumon/history

至于为什么现在那么多，肯定是后来增加，一开始的版本Kumon估计没有那么多基础计算，它主要侧重的本意是循序渐进，在循序渐进中学习。

抱怨它一般在抱怨他A-J上太多计算，重复。这个其实家长可以根据自己小孩能力，删删减减，——人家本来设计的kumon肯定也没有这么多。要么肯定不可能每天半小时 ...

问题是老师只认一个答案，就是她的答案。他们要考试的。按照她的计算方法，那考试一半正确的答案是要被打叉。
小屁孩拿一个不及格回来会很伤心的。如果回头来跟我说，老师讲的是对的。我哑口无言。什么Google，什么其他，的在这个年纪小孩子的认知里面都没有老师神圣。

我最后沟通的结果就是，你考试中如果遇到我小孩写了另一个中答案（就是正确答案），你不要去打错。
老师还觉得我小孩得一个计写两个答案。。。。。

把两种溶液加一起可能出现不同的体积吗？！

这真的不是介不介意的问题，这是老师认为自己这样理解的guideline，就要按照这样的guideline去教的问题。换句话说，她们讲的是她们的理解 ...

我其实觉得美国common core的小学教法会把小孩教糊涂，没有了自己的思维
我带学校math club的时候有一道题100100X758让一个小孩去白板上做，然后眼睁睁的看着那个小孩，一个个0*8. 0*8， 100*8，。。。列了无数行。
但我娃在自己看gelfand的algebra书预习math club'的时候，这个题目一看相处答案了。

学的这么死板，还不如专注一种方法，学会了计算，然后去理解和玩其它办法。

学校用的是Eureka Math的书，那书每个年纪都有很多本。学校学到第4本书的时候，我娃还把第3本书带回来了。
娃告诉我说，他同学都把第3本书扔垃圾桶 ...

33_补充：求最大公约数的三种方法

为了表示公平起见
上面讨论了最小公倍数
我就录了一个视频求最大公约数
因式分解法，辗转相减法，欧几里德算法

32_补充：多个数怎么求最小倍数

我被问了一个有趣的问题
3个数怎么求最小倍数
这个问题涉及到数学思维是会求2个，怎么做3个，怎么做更多
怎么一种编程能够解决任意多个数的最小公倍数

视频解释了多个数怎么求最小公倍数

31_补充：任意进制转10进制

这个来源于别人的问题，
问任意进制怎么转10进制

相关的玩具是Quercetti Rami Code
娃就是通过玩这个熟练了二进制与十进制之间的转换
曾好奇过各种进制的转换问题

哎，我跟学校沟通了两周, 最后也心力憔悴的妥协建议老师干脆出题时，遇到kg,g就g前面写3位。结果老师坚持竖式就应该这么教。然后校长坚持老师是懂的。拒绝我的建议

沟通结果就是之后，我又看到儿子上课的数学笔记。老师在班上还特地强调了一下，学生要听她的，竖式要如下。儿子写了个0，还听老师还让擦了。。。。我看到之后内心有多绝望。


https://i.postimg.cc/KjMPFyw0/c1f3cfc7824d4b22a9719be3d970e4d7-1.jpg

美国的教育是具有多样性的，我曾经一次看到娃课堂练习回来的作业几道题，错了大半1m8cm+2m4cm=4m2cm,所有kg,g,km,m的计算也错的。只要进位类似5kg34g+4kg71g,老师就要他们对齐直接进位成10kg05g.

为了这个问题，我去找了老师，老师说教材这么写的，我必须这么教。我说Google结果不是这样的，你化成最小单位算下来也不是这样的。

我去找了校长，然后校长，老师，我三个人坐下来翻书，看到书上的例题要么是5kg334g+4kg71g不用自己添，对齐正好有一个位数恰好，要么就不进位。学校要我接受计算有不同结果，这是不同opinion的问题。最终我却不得不接受 ...

与考试，竞赛没有关系，我对数学的理解就是一步步去证明构建的完美世界。所以从这个角度教小孩。证明，解析，对我娃来说是必学的一步。

为什么觉得aops是题海战术？它其实是想通过提问引发思考一步步拓展认识的疆域。不过它解析证明方明也弱。我准备走用国内app学习，用aops的代数/组合教材+俄罗斯的几何教材，什么时候能够不限时把中国数学高考题做出来，那么基本数学思路就算及格了。我就解放了。

至于考amc那是一个让娃有自觉拿书看书动力的参与，是一个side product。

你说的对与娃性格有关。我娃弱点是缺乏勇气，开创力。优点是，无论什么assign他去做，他都慢慢去做，并自行找寻乐趣 ...

谢谢你提到moems。

AMC因为无人改试卷的缘故都是选择题，aime都是填空题
填空题还好一些，选择题有很大的局限性

而我要娃学的是写证明，解析的能力，类似有解高考题大题目的能力
所以这需要很长。

三角函数就是个大杀器啊。昨天到今天华人上有道几何题，
https://huaren.us/showtopic.html?topicid=2912943&fid=398
我post了两个解法，明显三角函数比几何证明步骤少。在一些特定情况下，三角函数会成为杀器。
很感谢那个提问的MM。平面几何。
我一直在考虑这个问题，怎样利用平面几何学习才能让娃写严谨的证明和推导。
观看她的提问和大家的讨论。我终于想到了入门的办法。
暑假试试。
实际效果不知道，等暑假折腾过了再说。

谢谢分享, 我家没有做中国小学的奥数题，只是小孩乱七八糟读漫画书，读了一些。
他读这玩就随他自己去思考和琢磨。

如果你高中打过数学竞赛就知道，其实最终数学竞赛跟小学奥数没啥关系。

既然在美国，我就按美国的流程走，用aops的体系，现在以引导AMC8题目的思考为主。
Aops的分别是为了数学竞赛的几何，代数，数论，组合四方面出发。
除了代数有点关系外，另外三个，几何剩下皮毛，数论和组合已经没有了。

当然我的小孩并无数学天赋，走aops的系统不过是因为学校教育太拉跨了。好歹AMC一年考一次，有速度和思维的要求。

💦。。。。你应该没有学过随机过程。随机过程中有一个叫backward induction。
小学时候10个球里称多少次找一个坏的
每次拿1,2,4个球，100怎么拿，谁最后
小红，绿，黄，带帽子上有数字，问了两轮都三个都说不知道，第三轮一个说知道了
等都是一样思考方式的题目
就是从最后开始面分析，然后去找规律就行了

我买了那么多玩具就是为了娃去思考啊。。。。
无数backward induction的玩具，从后面倒推，然后找寻规律

上次我贴道具贴，有人说有些程序员也想不明白汉诺塔
我以为他开玩笑，太夸张了
没想到居然是真的。真的有人需要对这类问题想很久才明白 ...

贴完太不容易了
除了发帖不能太快，还有1小时发帖回帖不许超过10个
。。。。。

30_整个小学计算所有学习过程脉络


总结了一下在过去2年中走过
小学计算所有过程的整个脉络线

谢谢大家！

29_计算的综合练习

学而思初一有理数500题过关
综合了所有有理数的形式，整数，分数，小数，指数
正数，负数，
绝对值
小括号，中括号，大括号

中国的计算题上的数字是经过设计过的
所以做题的时候有一种攻关的快乐
我希望小孩在做的过程中保持快乐
每题都recall他一些关于某些算数理解
所以我家一天只做一题。

28_各种数学计算1分钟练习的APP

各种算数练习都包括，
可以设置每次1/2/3分钟
如果觉得小孩子什么计算不好的
可以让小孩用这个练习，
好处是因为有紧张感，
所以小孩大脑会快速调用
这样练习一段时间，这种运算就会很熟悉

里面也可以随机产生各种练习纸
还有各种数学游戏，等等
下载之后不用网络也可以玩。
我等娃放学无聊的时候经常玩它，汗。

这个包罗万象的免费APP就叫做
数学计算大挑战
只有安卓系统下面有

27_分数应用题

吃cheese caek顺便学会了分数应用题
一个吃货的学习动力

26_指数性质所有性质的推导

指数其实一种连乘的简写。
所以指数算不上什么新知识，只要在脑中化成连乘就可以了。