新未名空间

R.I.P

测量一个就知道另一个，这还不是关联？纠缠不过如此啊，只是纠缠不依赖于方向。

对纠缠态一部分测量就得到了混态，混态之间各态相位无关，称之为退相干；叠加态各态之间有相对相位的信息。

是的。直积态和纠缠态相对应。不是所有的关联都是纠缠，经典的左右手套也有关联。

|上_1上_2\rangle,
这个没有纠缠，你只要测出一粒子自旋朝上，二就朝上了

TheMatrix 写了： 2022年 12月 17日 21:08 数学上是这样。物理上纠缠态应理解为两个粒子有相互作用，实际上是合体的新的粒子。这是我的看法。

其他几个词我不确认你所指：
纯态就是单个粒子的本征态？
混态就是多本征态的线性叠加？
关联不知道指什么。

粒子还是那个粒子，通过相互作用使得他们的态存在特殊关联。

纠缠是态的性质，我不能说他和相互作用无关，测量过程就是纠缠过程，通过测量得到更大的Hilbert空间。
本征态和叠加态都是纯态。
纯态是能用波函数，或者态矢量描写的态，是量子力学的完备描述；混态不能用波函数描写的态，是系综在量子力学上的推广，有一系列可能波函数及相应概率描述，你们上面讨论的都是关联，两个态之间有某种关系就是关联，纠缠态有关联，不纠缠的态也有关联，经典的也有关联，比如左右手套那个例子。纠缠是量子力学特有的，最主要的原因就是因为它不依赖方向的选择（自旋的例子）。

BTW，纠缠是量子力学最重要的特点，Stern-Glach实验是物理学史上最重要的实验之一。我相信你们可能都不是学物理的，

TheMatrix 写了： 2022年 12月 17日 20:49 哦。这个地方我也不清楚。

自旋单态之所以有纠缠，是因为它不依赖测量方向，

纠缠是一种纯粹的矢量空间直积性质，哪里有什么存不存在的问题。对于复合系统Hilbert空间V_1\otimes V_2，其中物理态如果能写成两个态直积，一个态在V_1中，一个态在V_2中，这样的态称为直积态，如果不能写成这样的态称为纠缠态。纠缠不等于关联。先搞清楚基本的概念在讨论好些，比如纯态、混态、关联、纠缠。

TheMatrix 写了： 2022年 12月 17日 19:09 如果说自旋的话，自旋是粒子的一个属性，虽然只有两个，但它是能测出来的，上就是上，下就是下。不是相对的：这么看是上，那么看是下 - 不是这样的。这是我对自旋的理解。不一定对。具体怎么测的我也不知道。

是相对的，依赖坐标系选择。用Stern-Glach实验去测，自旋粒子通过非均匀磁场分成两个方向。

trace I=trace(I^2) \neq trace I . trace I,
but trace(a+b)=trace a+ trace b

TheMatrix 写了： 2022年 12月 16日 17:34 hgh^{-1}和g的矩阵trace相同？Tr(ab)=Tr(a).Tr(b)吗？

tr ab \neq tr a . trb

TheMatrix 写了： 2022年 12月 15日 15:20 你是说试剂溶液那个，也是Coulomb repulsion 的原理？

我不是专家，但我的感觉是那个化学现象来自光和电子相互作用，吸收和辐射。不应该有更基本的解释。

TheMatrix 写了： 2022年 12月 14日 21:39 拉格朗日乘子法好像和另外两个关系不大吧。

理论物理（或者数学）我觉得有两种方向：计算或者算法导向的，还有就是合理化方向或者新视角。拉格朗日和哈密顿力学属于合理化方向。

理论物理中最重要的应该是物理导向吧？

TheMatrix 写了： 2022年 12月 14日 21:27 不是一一映射可以在一一映射的范围内做，也就是局域内。因为大部分点局域内导数不是正就是负，是零的很少。

你的意思是居于来看除了stable points，都是一一映射。好像有道理。需不需要约束取决于有没有closed form 解。closed form解和什么有关？如果不是一一映射，至少在行列式零点那样的地方应该没有closed form解？反过来什么样的？

我感觉就一种解释，就是Coulomb repulsion.第二种可以用第一种的解释，光与电子的作用就可以解释吧。

Motivation：物理系统的描述不依赖于可观测量的选择。

Legendre 变换在物理上给出共轭坐标变换，在统计物理中，描述各种系综之间的变换就是这样变换。并且不是一一映射也可以做，引入各种约束。

28卷，一年三到四更。
最近阿米巴好象被封了