图证勾股定理
版主: verdelite, Tlexander
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Re: 图证勾股定理
中国古人是深刻理解勾股定理和相似三角形的。不是只知道一堆整勾股数.周髀算经里有日高法测太阳高度,赵爽也会测海岛高度.
但我倾向于独立发现论,不值得争.
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Re: 图证勾股定理
独立发现论倒是值得探讨。我觉得有可能是单一起源。
殷商是外来的,带着战车来的,和入侵埃及,印度的,要么是一伙人要么是有联系的。可能弄出条幅车轮的人也研究了圆周和三角,这个知识传播到中国,印度,埃及,两河和小亚细亚。
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Re: 图证勾股定理
如果考虑是同一起源但不能直从殷商开始算,还得从大禹以前推。商高会谈里讲到那些数学知识在大禹治水时就用到了。大禹那个时代要做好多的测量和计算,肯定要用好多数学知识的。大禹那个时代也有轮子了。
也有可能殷商以前外来人来到中国有好几拨。
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Re: 图证勾股定理
你是“大家”?有做民意代表的时间,不如好好想想怎么用特例证明定理的一般形式吧。别一遇到问题就打岔和各种借口。newkids_on_the_block 写了: ↑3月 24, 2023, 6:57 am 还给我讲“的唯一标准是正确”,你会同样的精力去大力宣传 “毕达格拉斯”并没有证明勾股定理了话,你能够这样做得到吗? 你如果做得到,那大家才会开始和你友好的讨论。
对了, 你又来拿“初中几何”来闹笑话。你的两篇论文(反驳商高的,反驳毕达格拉斯的)有回音了吗?
你可能到现在都还不知道给你命名阿P的至少三种意思, 哈哈。 你看好多东西喜欢自以为是,不注意内涵。
我可不敢把发在这里的贴子叫论文,你和别人爱怎么叫,随意。
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Re: 图证勾股定理
说得好!这厮确实是个笑话。newkids_on_the_block 写了: ↑3月 23, 2023, 6:35 am 你这个攻击是一步一步的演变。开始拿初中上几何课逛课被大家弄来笑话够了。
后来又说是特例,也被给批得体无完肤
还闹了一个连最小的勾股数的概念都不知道的笑话
再后来拿周髀算经成书的年代和赵爽的解释来反驳,也不先去找一找毕达哥拉斯的原文再来说。就连那个欧式几何的原本(里面解释了这个定理的证明)比这个周髀算经还残缺。你用12世纪阿拉伯人的欧氏几何一点问题都没有,而用赵爽的解释就有问题了。还有脸说不是双重标准。
再后来就拿不相关的费尔马大定理和切空间、李群李代数来树立新的靶子来讨论,结果这个逻辑的荒谬一下就被揭露了出来
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Re: 图证勾股定理
这个pspsps是个杠精,史版也能见到。我是不会和他重复回复超过两个回合的。
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Re: 图证勾股定理
特例能不能证明几何定理的一般形式,在于你把特例的几个数字看成是字母变量后,证明是不是成立。
例如外星人来到地球,看到商高的描述,他们可能认三四五是商朝的字母,从而认定那是一个证明。
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Re: 图证勾股定理
古人没有多少写字的材料,所以用字很简洁。不像欧洲人,有几十万张牛皮可以写。商高的环而共盘,就是说的5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)。三角叫做折矩,即矩形对折。
你拿现代概念去套古人,就好像后人提出证明必须写成某种规范,否则就不算。一晚上就能推翻所有前人成果。我提一个:开始必须写上“证明开始”,完了必须写上“证明结束”。中间过程必须全部写成三段论形式。不许默认条件。
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Re: 图证勾股定理
你这种必须加上证明开始证明结束,才算证明,这种说法才叫抬杠。
我之前贴子里已经提过了,直角三角形边长组合有无穷多个,每换一次组合,商高就要列一个类似5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)这样的式子,什么时候是个头?
其实换一种角度你就能理解商高的做法了。举例法是朴素的“证明”法。如果你问一个没受过初中教育的小孩子如何证明勾股定理,他会本能地去量一些直角三角形边长,然后告诉你勾股定理成立。商高地方法自然比直接哪尺量要进步,但依然是举例法。如果他共盘了10个不同边长组合的直角三角形,列了10个上边提到的等式,发现等式成立,别说古代,就算放到现代,也可以认为勾股定理大概率成立,但这不是我们通常意义讲的“证明”,不可浑水摸鱼。
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Re: 图证勾股定理
这里3,4,5是字母。5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)就是cxc+2x(axb)=(a+b)x(a+b)。并不需每换一种组合就换一次字母。pspsps 写了: ↑3月 29, 2023, 2:56 pm 你这种必须加上证明开始证明结束,才算证明,这种说法才叫抬杠。
我之前贴子里已经提过了,直角三角形边长组合有无穷多个,每换一次组合,商高就要列一个类似5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)这样的式子,什么时候是个头?
其实换一种角度你就能理解商高的做法了。举例法是朴素的“证明”法。如果你问一个没受过初中教育的小孩子如何证明勾股定理,他会本能地去量一些直角三角形边长,然后告诉你勾股定理成立。商高地方法自然比直接哪尺量要进步,但依然是举例法。如果他共盘了10个不同边长组合的直角三角形,列了10个上边提到的等式,发现等式成立,别说古代,就算放到现代,也可以认为勾股定理大概率成立,但这不是我们通常意义讲的“证明”,不可浑水摸鱼。
如果用你说的举例法,那需要用到举出的例子里面数字的特殊性,“环而共盘”就纯属多余。直接数学运算就能得到5x5=25=3x3+4x4。
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Re: 图证勾股定理
你再往前翻翻,我早就说过了商高一上来就列出了直角三角形的三边长度,犯了证明题的已知条件不能包含结论的大忌,所以连证明勾股定理某个特例都算不上了。
cxc+2x(axb)=(a+b)x(a+b)这个式子,不演示一下如何消去交叉项的话,大概只有外星人才能一眼看出来最后只剩平方项的吧。
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