很早前看到过的,李永乐老师最近讲博弈论里面也提到了这个题目
小明在酒吧被陪酒女要玩一个游戏,小明跟it各自独立翻一个硬币(可以自己选正反面)
1. 如果都正面,it给小明$3
2. 如果都是反面, it给小明$1
3. 如果一正一反,小明给it$2
结论是,如果陪酒女用3/8 ~ 5/8的概率去控制正反面,则小明的期望收益为负,怎么都输钱。这个前提是如果小明用任意的概率分布(即混合策略)去控制自己的正反面。
我想知道的是,小明有没有任何办法翻盘反PUA陪酒女?
a. 混合策略显然不行,已经证明必输了。
b. 用固定策略显然也不行,被陪酒女察觉后会被反撸。
小明有解吗?
我一直在想这个问题,小明被陪酒女PUA有解吗?
版主: verdelite, Tlexander
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Re: 我一直在想这个问题,小明被陪酒女PUA有解吗?
把题目讲清楚(ヅ) 写了: ↑5月 22, 2023, 3:25 pm 很早前看到过的,李永乐老师最近讲博弈论里面也提到了这个题目
小明在酒吧被陪酒女要玩一个游戏,小明跟it各自独立翻一个硬币(可以自己选正反面)
1. 如果都正面,it给小明$3
2. 如果都是反面, it给小明$1
3. 如果一正一反,小明给it$2
结论是,如果陪酒女用3/8 ~ 5/8的概率去控制正反面,则小明的期望收益为负,怎么都输钱。这个前提是如果小明用任意的概率分布(即混合策略)去控制自己的正反面。
我想知道的是,小明有没有任何办法翻盘反PUA陪酒女?
a. 混合策略显然不行,已经证明必输了。
b. 用固定策略显然也不行,被陪酒女察觉后会被反撸。
小明有解吗?
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Re: 我一直在想这个问题,小明被陪酒女PUA有解吗?
尼玛刚在军版做了一道题,反正也破处了,就把你这题也做了吧。(ヅ) 写了: ↑5月 22, 2023, 3:25 pm 很早前看到过的,李永乐老师最近讲博弈论里面也提到了这个题目
小明在酒吧被陪酒女要玩一个游戏,小明跟it各自独立翻一个硬币(可以自己选正反面)
1. 如果都正面,it给小明$3
2. 如果都是反面, it给小明$1
3. 如果一正一反,小明给it$2
结论是,如果陪酒女用3/8 ~ 5/8的概率去控制正反面,则小明的期望收益为负,怎么都输钱。这个前提是如果小明用任意的概率分布(即混合策略)去控制自己的正反面。
我想知道的是,小明有没有任何办法翻盘反PUA陪酒女?
a. 混合策略显然不行,已经证明必输了。
b. 用固定策略显然也不行,被陪酒女察觉后会被反撸。
小明有解吗?
答案就是,小明没有解。纯策略正,小明的expectation是-1/8,纯策略反,小明的expectation也是-1/8, 因此所有的mixed 小明的expectation也全是-1/8。小明唯一的赢得方法就是作弊。又或者干脆掏出一把钱来,日了陪酒女算了。
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Re: 我一直在想这个问题,小明被陪酒女PUA有解吗?
我就是看到军班有人在问想到了这个遗留问题shanghaibaba 写了: ↑5月 23, 2023, 2:08 am 尼玛刚在军版做了一道题,反正也破处了,就把你这题也做了吧。
答案就是,小明没有解。纯策略正,小明的expectation是-1/8,纯策略反,小明的expectation也是-1/8, 因此所有的mixed 小明的expectation也全是-1/8。小明唯一的赢得方法就是作弊。又或者干脆掏出一把钱来,日了陪酒女算了。
纯策略是不行的,因为是反复进行,小明出的牌被猜到就一定会被妹子PUA,收益期望会收敛到-$2 per
混合策略算出来是最理想的情况小明期望收益-$1/8,也是亏
如果只有纯策略和混合策略两种办法,那就无解了。问题是这个似乎是个默认的情况,而没有被证明过这两个覆盖了所有情况
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