依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

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forecasting楼主
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#1 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 forecasting楼主 »

$p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$, 将p(H)分别视为先验概率,p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后,p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设:任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话,能不证自明吗?
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(ヅ)
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#2 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 (ヅ) »

你这话说的,只要有充分的数据, as long as probability of given event is included,就能把这个事件的概率算出来了!

认真的说,概率空间的定义$(\Omega, \mathcal{F}, P)$里面的P, by definition, is a probability function, which assigns each event in the event space a probability, which is a number between 0 and 1.
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forecasting楼主
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#3 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 forecasting楼主 »

(ヅ) 写了: 11月 24, 2023, 12:42 pm 你这话说的,只要有充分的数据, as long as probability of given event is included,就能把这个事件的概率算出来了!

认真的说,概率空间的定义$(\Omega, \mathcal{F}, P)$里面的P, by definition, is a probability function, which assigns each event in the event space a probability, which is a number between 0 and 1.
Guy, 你不懂贝叶斯统计, 不是国内统计学陈旧没教,就是美国学校也未涉足。不过谢谢你回复。
changjiang
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#4 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 changjiang »

forecasting 写了: 11月 23, 2023, 8:50 am $p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$, 将p(H)分别视为先验概率,p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后,p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设:任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话,能不证自明吗?
此法则不需要你说的假设。任何事情的发生有一定概率,不是“确定”概率。
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zongxiong
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#5 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 zongxiong »

forecasting 写了: 11月 23, 2023, 8:50 am $p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$, 将p(H)分别视为先验概率,p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后,p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设:任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话,能不证自明吗?
新证据的概率并非都朝着一个方向去。如果posterior probabilities都朝个大方向走,那么会收敛。

但是实际情况往往不是这样,新的证据可能和之前的是conflicting。posterior probabilities经常是变动非常大。

会不会收敛,其实和事件本身的稳定性相关,而不是用什么方法来做。稳定的事件,你用传统的frequentist statistics来做,和贝叶斯的结果差不多,都是稳定的结果。
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(ヅ)
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#6 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 (ヅ) »

forecasting 写了: 11月 24, 2023, 5:52 pm Guy, 你不懂贝叶斯统计, 不是国内统计学陈旧没教,就是美国学校也未涉足。不过谢谢你回复。
你的问题不需要贝叶斯,你是在概率空间上考虑问题,这是概率空间的定义。
newkids_on_the_block
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#7 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 newkids_on_the_block »

任何一个事件的概率当然是确定的一个值。这个是定义吧,不是公理。

但对这个概率的估计就是不确定的,有随机性的

Bayes 的各个概率也是确定的,但是很多时候先验概率是未知的,也得估计,很多时候就是 empirical bayes

后验概率取不同的值 来源于 观测到的数据(E) 不一样。

跟随时间变化 的 Dynamic Bayes, 就是说这个概率是随时间变化的,但在一个固定的时间点上,概率也是确定的
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minquan
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#8 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 minquan »

前提是这个事件本身是固定概率的。

反过来说,你经验的不断迭代,总收敛到一个概率或一个区间段内,就说明这事件真有固定概率。
而结果一直不稳定,不能收敛在一个区间,而是无规律,那就说明这事件本身虽然随机,但是随机特征也是变动的,非常难研究。股市就是这种东西。
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yulongdaxia
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#9 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 yulongdaxia »

Pi的下一位数字可以根据前n位用概率推算出来吗?
cangyoujiacuo
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#10 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 cangyoujiacuo »

概率确实只是一种数学上的定义,你可以用频数算,你甚至可以用手上的数据另凑一个更复杂的定义,比如将其命名为能率,并想象自然界会用最节约能量的方式让这个随机事件发生。

如果将概率、能率等理解为形,随机事件的随机性理解为神,那么形到神之间的联系实际上是一个人类心理活动过程,这点,本站著名心理学家HCI有提到过。

数学上,这种形和神之间的联系,只能用公理方式处理了,至于是否收敛,怎么收敛,全凭信仰,能自圆其说即可。
forecasting楼主
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#11 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 forecasting楼主 »

(ヅ) 写了: 11月 25, 2023, 7:12 am 你的问题不需要贝叶斯,你是在概率空间上考虑问题,这是概率空间的定义。
:lol:
forecasting楼主
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#12 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 forecasting楼主 »

总结一下:就是说,这个问题没做假设,但是实际操作时经常认定任何所研究的事件都是确定的,因而依Bayesian的做法,能无限迭代而解算出来。
牛河梁
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#13 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 牛河梁 »

纯路过。不懂概率。不过你这个公式显然只能返回有理数。不能计算出无理数超越数。如果一件事的概率是超越数(如往圆圈投针算pi)无论多么充分都算不出来。

forecasting 写了: 11月 23, 2023, 8:50 am $p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$, 将p(H)分别视为先验概率,p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后,p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设:任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话,能不证自明吗?
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#14 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 newkids_on_the_block »

牛河梁 写了: 11月 27, 2023, 9:54 pm 纯路过。不懂概率。不过你这个公式显然只能返回有理数。不能计算出无理数超越数。如果一件事的概率是超越数(如往圆圈投针算pi)无论多么充分都算不出来。
你的数学思维很强的啊

只有有限次的数据,一个简单的比例确实是只能得到有理数

但无理数可以用 有理数来逼近,这个要用极限理论的东西。
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#15 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 newkids_on_the_block »

cangyoujiacuo 写了: 11月 26, 2023, 9:11 am 概率确实只是一种数学上的定义,你可以用频数算,你甚至可以用手上的数据另凑一个更复杂的定义,比如将其命名为能率,并想象自然界会用最节约能量的方式让这个随机事件发生。

如果将概率、能率等理解为形,随机事件的随机性理解为神,那么形到神之间的联系实际上是一个人类心理活动过程,这点,本站著名心理学家HCI有提到过。

数学上,这种形和神之间的联系,只能用公理方式处理了,至于是否收敛,怎么收敛,全凭信仰, 能自圆其说即可。
这个解释有意思,探讨了理论和应用的关系。

我不完全同意 “至于是否收敛,怎么收敛,全凭信仰” 这一句话。 这个收敛性是可以计算的,不是全凭信仰的。

当然在计算收敛性时会另加一些假设。对于这些另加的假设就是1,靠信仰,2,是否合理,3 对历史数据的应用情况。
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pseudo
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#16 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 pseudo »

forecasting 写了: 11月 23, 2023, 8:50 am $p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$, 将p(H)分别视为先验概率,p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后,p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设:任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话,能不证自明吗?
Bayes公式并不属于Bayes学派。个人不建议对这样的公式做太多哲学式的推导。
cng
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#17 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 cng »

"Past Performance Is Not Indicative Of Future Results"
BCQ1
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#18 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 BCQ1 »

我下午4点上厕所的概率是30%,5点上厕所的概率是40%,6点上厕所的概率是50%
就算你算出来了,我什么时候去厕所我自己决定,我憋着就是10%的10点去上厕所
你又怎么样吧
molen
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#19 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 molen »

这已经到哲学问题了
earlybird00
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#20 Re: 依照Bayesian学派的理论,只要有充分的数据,任何事件的概率都可以计算出来?

帖子 earlybird00 »

我一直觉得单一事件发生的概率没有任何实际上的意义。比如今天的比赛A队有90%的可能性赢,但这能说明什么问题呢?结果还是两个,赢或输。
BCQ1 写了: 12月 18, 2023, 6:56 pm 我下午4点上厕所的概率是30%,5点上厕所的概率是40%,6点上厕所的概率是50%
就算你算出来了,我什么时候去厕所我自己决定,我憋着就是10%的10点去上厕所
你又怎么样吧
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