sigma(n) =< H(n) + exp(H(n))ln(H(n))
sigma(n): Euler sum-of-divisors function
H(n): partial sum of harmonic series, H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
no complex number, no analytic continuation
不知道怎么推出来的
黎曼猜想的一个等价形式
版主: verdelite, Tlexander
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#1 黎曼猜想的一个等价形式
上次由 randomatrices 在 1月 17, 2024, 8:59 am,总共编辑 1 次。
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#2 Re: 黎曼猜想的一个等价形式
有意思。查了一下,这个叫Robin’s criterion for the Riemann hypothesis。randomatrices 写了: ↑1月 16, 2024, 9:38 pm sigma(n) =< H(n) + exp(H(n))ln(H(n))
sigma(n): Euler sum-of-divisors function
H(n): partial sum of harmonic series, H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
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#3 Re: 黎曼猜想的一个等价形式
如果用 H(n) ~ ln(n)的话,右式等于 ln(n) + n ln(ln(n))。randomatrices 写了: ↑1月 16, 2024, 9:38 pm sigma(n) =< H(n) + exp(H(n))ln(H(n))
sigma(n): Euler sum-of-divisors function
H(n): partial sum of harmonic series, H(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
no complex number, no analytical continuation
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