代数就是研究离散的东西,而分析是研究连续的东西。
数论本身是个代数问题。因为数论研究的是整数,而整数是离散的。
离散的东西和连续的东西,不是一个系统。看y^2=x^3-1。
如果x=26530,y=4321215,这个方程很接近了。。。。
但是,还差一点。差一点也不行。它就是过不去。
这就是离散的系统和连续的系统的差别。
如果以某种方式打通数论和连续系统,那就是解析数论。
这个问题以同余,二次同余,三次同余来看,对各个素数不断分叉走下去。探索分叉和素数选择的路径。找到路径之间的关系,和回路,以及路径集合的分类,甚至路径集合的拓扑,以及紧集。这就是代数的研究方法。
数论,代数,与分析
版主: verdelite, Tlexander
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Re: 数论,代数,与分析
你这番高论把mit美华都吓尿了
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Re: 数论,代数,与分析
这个问题以分析的方法研究,比如可以看 delta=x^3-1-y^2 这个量,随着x和y的增大,absolute lower bound,的极限,和x及y之间的关系。。。这算广义的解析数论。TheMatrix2 写了: ↑10月 24, 2022, 5:34 pm 代数就是研究离散的东西,而分析是研究连续的东西。
数论本身是个代数问题。因为数论研究的是整数,而整数是离散的。
离散的东西和连续的东西,不是一个系统。看y^2=x^3-1。
如果x=26530,y=4321215,这个方程很接近了。。。。
但是,还差一点。差一点也不行。它就是过不去。
这就是离散的系统和连续的系统的差别。
如果以某种方式打通数论和连续系统,那就是解析数论。
这个问题以同余,二次同余,三次同余来看,对各个素数不断分叉走下去。探索分叉和素数选择的路径。找到路径之间的关系,和回路,以及路径集合的分类,甚至路径集合的拓扑,以及紧集。这就是代数的研究方法。