丘成桐没有证明卡拉比猜想

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丘成桐说：
1，卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。

2，他花了将近3年时间，做了大量准备工作，发展了强有力的偏微分方程技巧，使用先验估计方法，在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程（至多有一个解）。

3，从而给出了卡拉比猜想的证明（实际上是：丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程，至多只有一个解。




丘成桐说的【至多有一个解】的含义是：


1，否定至少有两个或者两个以上的解，最多一个解（上限）。




2，不能保证有一个解。很可能一个解也没有（下限）。




就是说，如果没有一个解的情况下，就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。




为什么？因为，【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系，所以，数学定理必须是必然判断。

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转载：
ZT田刚的学术腐败绝非偶然---哈佛萧荫堂教授的两封信
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送交者: 炎阳 于 2006-08-22, 11:55:29:


送交者: dinghuo 2006年8月22日09:56:22

田刚的学术腐败绝非偶然
萧荫堂1986年4月在哥伦比亚大学介绍关于Kahler-Einstein度量的工作，田刚在座，然后到了1986年8月田刚写出一篇文章，完全用的就是萧荫堂在哥伦比亚大学讲座上所介绍的思想和技巧，只不过写法上改头换面了一下。

Tian, Gang， On Kahler-Einstein metrics on certain Kahler manifolds with $Csb 1（M）>0$. Invent. Math. 89 （1987）, no. 2, 225--246.

田刚企图将这一成果完全据为己有，他曾想自大的在文章里写上“Siu’s technique does not work”这样的话，后来干脆在文章中只字未提萧荫堂的贡献。正如萧在信中所指出的那样，田刚剽窃了萧的想法以后，剩下的计算其实就是在“钉马掌”，可惜田刚还把马掌钉歪了，反而把一个简单的问题搞得很复杂，见如下萧的文章第622页。

Siu, Yum Tong The existence of Kahler-Einstein metrics on manifolds with positive anticanonical line bundle and a suitable finite symmetry group. Ann. of Math. （2） 127 （1988）, no. 3, 585--627.

田刚博士毕业后，到普林斯顿大学做助教。在萧荫堂把田刚剽窃的事告诉他的老师，普林斯顿大学的John Kohn教授以后，普林斯顿大学当即要求田刚离开。与此同时，田刚申请美国自然科学基金也未获批准。

Calabi-Yau模空间理论中有一个Tian-Todorov引理，也是田刚学术剽窃的又一罪证。这个定理在1986年被Todorov首先证明，预印本也当即挂在了网上。

A. N. Todorov. The Weil-Petersson geometry of the moduli space of SU（n3） （Calabi-Yau） manifolds. I. Comm. Math. Phys., 126（2）:325–346, 1989.

到1986年底，田刚写信给Todorov，声称他也“独立”发现了这个定理

Tian, Gang Smoothness of the universal dexxxxation space of compact Calabi-Yau manifolds and its Petersson-Weil metric. Mathematical aspects of string theory （San Diego, Calif., 1986）, 629--646

问题的关键就在这个“独立”上面，事实是什么呢？1992年，Todorov在普林斯顿遇到萧的学生Nadal，结果Nadal告诉他，曾亲眼看见 1986年的时候田刚在哈佛读如上Todorov文章的预印本，而那时Todorov的预印本刚出来不久，，田刚无非是在知道了Todorov的结论以后，企图去抢 Todorov的结果。其实专家们看得出田的证明与Todorov的证明几乎完全一样。事实上，Todorov的文章比田刚的文章所包含的内容要丰富的多，而且田的文章中错误不少。田刚品行之恶劣可见一斑。

哈佛教授Kazdan这样评价田刚，“Tian never in his life proved any Theorem that was not known or expected.”也就是说，田刚除了钉马掌，什么都不会。

田刚的剽窃丑行还在继续，就在不久前他的文章中，只不过把丘和Huisken在多年前的著名文章中的结论稍微作了一点并无太大意义的推广，就声称全部结果都是自己做的。在他们文章的第一版中，这样写道：“the remaining challenge is the uniqueness, and we prove the uniqueness in this paper.”事实上，唯一性早就被丘和Huisken证明了，田刚只不过做了很小一点推广，通篇文章也基本上用的是丘-Huisken的证明技巧。

丘炮轰田刚的采访文章一出来，田就删去了上述语句。

田刚还在国内到处散布自己在1998年菲尔兹奖评选中仅比获奖的Kontsevich少了一票。而事实是，根据参加评选、投票的1998年菲尔兹奖评选委员会的一位成员介绍，田刚参加了 1998年菲尔兹奖评选，他在第一轮即遭淘汰。因此，田刚离菲尔兹奖还差得很远。当然最恶劣的还是他这种欺骗的行为，令人心寒。

以上仅是田刚在学术上的丑行，他在国内与张恭庆等腐败势力勾结，四处捞钱，打压年轻数学家的丑行也正被逐步曝光出来。

反观网上为田刚辩护的言论，大都是一副同归于尽的流氓架势，令人作呕。在这种种丑闻面前，若田刚之流还在中国横行，真是中国数学界的悲哀。

附：美国科学院院士、哈佛大学数学系教授萧荫堂指控田刚剽窃的书信（二封）

成桐兄：

钟家庆自Austin回Harvard 后与我谈及他Austin一行见闻。其中一事使我甚为困扰。此事乃关乎你学生田刚在Kahler-Einstein Metric 问题上之结果。钟家庆对此问题甚感兴趣。他来Harvard后曾阅读我在Columbia所讲之文章，即我托他带给你的那篇。他在Austin时向田刚及曹怀东问及田刚Kahler-Einstein Metric的结果。他主要是从曹怀东处大约获知田刚所寄Kahler-Einstein Metric文章之方法及结果。

他回来后将所知一一转告我。因他 Austin之行短暂，所知自多有未尽之处。单从据他所拿到的部分看，除田刚自信应该有办法将来可做出之结果不算外，田刚确实做到的部分中他所用方法与我在Columbia讲的基本上一样，结果也未出我所能做出的范围。该方法我四月在Columbia及Maryland并六月在巴黎都曾在演讲中讲述。我四月在Columbia讲时你和田刚及其他数位你的学生均在座。若田刚有新方法，当然极好。但若只将在Columbia拿到我讲的方法改头换面据为己有，则事关业务道德，我认为事态严重，不容坐视。你在Harvard与我说及田刚结果时，说及田刚所做已将问题的二维情形全解决，在高维也大有突破，远远超出我所做的。我从钟家庆处拿到田刚之方法与结果，乃间接辗转相闻，事易失其实。希望田刚只将我的方法改头换面据为己有之事并非属实。我寄这信谨防万一，禁于未然之前。此事尚希垂注。

荫堂

一九八六年十月二十五日

成桐兄：

前几天英语回信念卒守就，怀有未尽，在此复略言一二。闻说你学生之文章早已寄出发表，若属实，则做法极不寻常。相信文章中提及我方法，仅言"萧亦有一方法，

但不能用于任何例上"之类的话，若是如此，则作法更不寻常。就是素不相识的数学家，在columbia听我讲方法之后有些新想法，就是不想将新想法告诉我或根本不想我知他有新想法，也会问我文章寄出没有，有没有例子已验算出。相信不会马上写好一篇相若方法的文章背着赶快发表，寄出发表后也不通知或寄下一份。

其实，我在本年初做Kahler- Einstein metric 的主要原因是要在Mok的会议讲一些东西，所以选些东西来做。且王必敏及Kalka在Harvard，我做问题时一边做一边在每周的seminar讲，制造些多复变的活动。做到五月后Kalka及王必敏都离开，我就没有再做。

我的方法有两部分。第一部分$sup \phi$, $-inf\phi$, $log\int e^{\alpha\phi}$, $log\int e^{-\alpha\phi-t\phi+F}$, $\int\phi$, $-\int\phi e^{-t\phi+F}$等价的结果是约九年前做的。这些结果当时已写在我手写的笔记中，我称之为"reflection method。"约九年前我已将笔记一份寄给你，我文章中第一部分只是从该笔记中抄出来而已。

第二部分用到几个成份：$\phi$ 差不多plurisubharmonic, restriction to a complex curve, log singularity of Green's function of curve, finite symmetry, 并关于arithmetic mean, geometric mean一类不等式（我用$xy\leq xlogx+e^{y-1}$乃该类不等式其中之一）。用这几成份有很多不同方法，表面看来不一样，

其实本质相同，能用到的例也一样。例如可用Moser本来方式写出。我选择我用的写法是觉得讲解时明显些而已。你说你学生的方法不同，我相信只是用同样成份而写起来不同而已。

我未去columbia前已在验算一些例。验算只是数一些整数及比较一些整数而已。数数目及数cases很容易有错失。因为时间关系，我怕我有数错的地方，所以在columbia讲时只说正在验算例子。我知道我的方法可用的例子极有限，我不想讲了之后，后来发觉自己数错了数目或数漏了一些cases。有些人是光讲了然后以后设法补上，后来补不上就算了。因原则关系我不这样做。

回Harvard后我在每周的 Seminar上当众数了一下Fermat cubic，大家觉得可以，我才放心没有验算错。回Harvard后两星期内，有Fermat surface例的文章已全打好，发给来Seminar的人。我在六月初要去欧洲，为了欧洲的Lecture我将打好的文章重看加上$\cal{P}_2 $上blow up 3点的例。五月后文章就一直搁置，没有再做。验算例子只是一个简单过程，极之routine，主要的是方法及技巧。那时我叫学生们看看有没有其他的例，学生们也不屑花时间去验算，认为太routine没意思。

我初出道时，经历了一相类的事。一次我与几个数学家在私人讨论中说出我解决一问题的方法及技巧的重点。一个法国数学家马上用Bourbaki形式写出我的方法，交由他一个编辑朋友在一份很快可以印出的杂志发表了。后来我写好我的方法发表时，他的一朋友翻阅（可能全不知情），说问题已有更好方法解决了，将我文章压着。最后我直接与编辑说明原委，文章才可印出。因为我是在私人讨论中说出我的方法，很难追究。我的朋友Trautmann当时在场，他觉得很不公平，自己去将那法国数学家大骂一顿。那法国数学家辩说我方法细节未写出而他的方法与我的并不全一样。对一个不熟识该问题的人来看，表面上两方法有不同之处，但有识之士一看就知基本上是同一样东西，只写法有别矣。我与那法国数学家只泛泛之交，因利忘义，未足为怪，只是我自己经一事长一智，以后见到他小心点就是了。但这种事发生在好朋友中，则令人心寒。

关于Weil-Petersson metric曲率之文章，其实我看此问题只是为Stoll祝寿会上要说些东西。我没有办法将问题解决，只是用了附加条件后做到些不大满意的结果。

因为你说你学生已将问题全解决，我才好奇问你要一份看看怎样做，并不是要争谁先做出结果。Royden告诉我他懂得如何做，就是我不大明白，也在文章的引言上写Royden说已做出结果，述出 Royden说他用的方法，在文章之后的文献上写Royden,oral communication,detailed paper in preparation。你学生的文章困难是概念上基本的错误，我仔细看他的文章，设法帮他补救，也无能为力。说成"略有小错，

则不敢发表"似甚不贴切。你学生有方法可解决Weil-Petersson metric曲率的问题，应鼓励他马上发表。

我的Kahler-Eingtein metric及finite symmetry的结果并非什么了不起的结果。此结果，就是不算我在Boston区Seminar的演讲,我也曾在几处公开讲出。要在听过我方法后背着赶紧马上发表相若方法的文章，不见得能讨到什么便宜。就是能讨到便宜，也不见得值得上所付的代价。所利不能乐其所伤，所获不能补其所亡。缔交十余载，数度携手，尚且如是，不胜伤痛失望，感叹不已。

荫堂

一九八六年十一月十五日

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维基百科：卡拉比猜想，最多一个解