五四伪学的来历

[bsmile]

我对这个数学的游戏说是很不认同的。

这个Clifford Algebra，我高度怀疑不是一个新奇的玩意，而是东方古代的玩意。这个玩意的开创者，Grassmann，这个民科，并不是个没事研究数学玩的人，他是研究印度古文的。除了这个玩意，他在数学上并无任何建树，所以当时的数学家，就没有一个鸟他的。他发掘出了印度古文里已有的这个玩意是很有可能的。而东方的数学，本身并不是一门独立的学科，总是为一个实用目的服务的。

把数学当成自己玩的游戏，这是不对的。又要自己玩，还想要人力物力。这不就是大龄剩女既要又要了么？凭什么呢？尼玛连佛教都要号称普渡众生，你数学凭啥要白吃干饭呢？

总之一句话，不为提高生产力而发展出的数学，就是垃圾。句号。我说的华夏正道，就包含这个意思。

什么一种数学发展出来，一开始没有用，后来发现有用，这些大都是扯鸡巴蛋的事情，属于碰瓷蹭热度。要不，这些数学，提供了什么新的技术提高么？并没有。这些数学往往不过是提供一个新说法而已，其实就是搅混水，不但没有帮助，还转移了视线，搞得真正的科学进行不下去了。这就是理论物理的现状。不是么？弃婴骂你们的，我看骂得很对。当然她自己也是五四伪学信徒，觉得陈省身的数学如何如何，其实反映了她自己思维的不自洽。尼玛数学都在扯淡，somehow，陈省身就不扯淡了，这说得过去么？江浙人相互抬轿子，也是脸都不要了。

你知道Grassmann number吗？它在物理里头的应用是量子力学出来才有的，就我有限的数学物理知识，我相信它也是为量子力学里头费米算符的代数而创建的，你倒说它是研究印度古文得来的，你确定他们是同一个人，不是同名？

[bsmile]

我的一个重要观点，就是用数学并不能保证科学的逻辑正确，往往还会适得其反，给人一种虚假的舒服感，反而妨碍科学发展。

如弃婴所说，科学发展是靠直觉的，不是靠数学。

数学哪个地方没有保证科学的逻辑正确了？举几个例子来说明一下？

[bsmile]

你说的对 - 这些我都不反对。我只是为数学辩解一下，因为你们说的不是数学的本质。数学不是逻辑 - 这就是社会误解的原因。

数学是科学。数学有科学的一面 - 解释。

数学是自由组合创造 - 类似于元胞自动机。这是数学的发明创造的方面。也是艺术的方面。

数学绝对不是逻辑，不是演绎。数学是抽象，而抽象是归纳。逻辑和演绎走不了几步。

对在哪里啊？数学推理正确的东西在现实里头哪里有矛盾了？hci的第一句我就不同意啊

[TheMatrix]

对在哪里啊？数学推理正确的东西在现实里头哪里有矛盾了？hci的第一句我就不同意啊

意思是前进要靠方向，不是靠逻辑。逻辑不掌握方向。这是正确的部分。

[hci]

我不知道Grassmann number，物理学用数学里的人名来贴金唬人是常态吧。

Grassmann是个德国小学老师，发明了现在称为Clifford algebra 的玩意，大家熟知的线性代数是其后续。这个人是研究梵文的，出版过梵文字典，生前没有人认他为数学家。

你知道Grassmann number吗？它在物理里头的应用是量子力学出来才有的，就我有限的数学物理知识，我相信它也是为量子力学里头费米算符的代数而创建的，你倒说它是研究印度古文得来的，你确定他们是同一个人，不是同名？

[hci]

1貌似这儿的各位都认了呀。

现在进入2了，而且是我的比较独特的观点。国内的民科都没有这么说的，侧重一下应该吧。

我没说清楚。我是这个意思：现在有两件事：
1，西人好的东西不是它自己原创的。
2，西人自己原创的东西不一定好。

两个方向都是对的。但是论点2目前还不成熟，应该着重在1上。

[hci]

太多了。来逻辑推理一下吧：物理学文章没有不用数学的，对不对？物理学文章有犯逻辑错误的，对不对？证毕。

数学哪个地方没有保证科学的逻辑正确了？举几个例子来说明一下？

[bsmile]

我不知道Grassmann number，物理学用数学里的人名来贴金唬人是常态吧。

Grassmann是个德国小学老师，发明了现在称为Clifford algebra 的玩意，大家熟知的线性代数是其后续。这个人是研究梵文的，出版过梵文字典，生前没有人认他为数学家。

你说的这个Clifford algebra可能就是对应了费米子的反对易算符的代数表示法，https://en.wikipedia.org/wiki/Clifford_algebra 后边明确说了The fundamental Clifford identity implies that for an orthogonal basis， e_i e_j = - e_j e_i for i/=j and .... 这刚好是费米子的对易关系。

这个东西和线性代数估计关系不大，不太清楚群论里头它构成的群是否在群表示里头有矩阵的表示法，但至少在物理里头就没有Grassmann number和矩阵结合起来过，而是把它和普通的数字并列起来，可以把它理解成奇怪的数字，因为普通的数字的乘法满足交换律，而这种数字似乎满足反交换律。

也许当时他提出这个东西来的时候是一个抽象的东西，但然后在量子力学里头找到了它的实际的应用意义。如果他同时是研究梵文的，估计是他的另一hobby，他的数学水平绝对远超小学老师的水平。

[bsmile]

太多了。来逻辑推理一下吧：物理学文章没有不用数学的，对不对？物理学文章有犯逻辑错误的，对不对？证毕。

什么乱七八糟，你估计连数学和物理学的关系区别都不清楚。数学要求相邻两步之间有完全的逻辑联系，而物理的公式或者问题求解到一定程度就开始物理学家天马行空想象引入各种近似，这些近似引入之后完全有可能出来前后逻辑不一致的结果。我知道一个人是搞理论物理的，他老婆是搞数学的，然后他老婆抱怨他那边做的都是啥，莫名其妙就来一个近似，根本就没有任何数学推导上的严谨性。

[bsmile]

意思是前进要靠方向，不是靠逻辑。逻辑不掌握方向。这是正确的部分。

数学的方向（包括公理和定义）开始后，后边的一切结果都是逻辑。

[Caravel]

数学的方向（包括公理和定义）开始后，后边的一切结果都是逻辑。

合乎逻辑，不代表有必然性
A -> B,
A -> C
A -> D

[bsmile]

合乎逻辑，不代表有必然性
A -> B,
A -> C
A -> D

那我必然敢肯定，这三种情况里头的细节和条件必然不同。譬如，如果A是三个几何公理，当然可以推出一大堆的完全不一样的几何的结果，就如你的B，C，D，但你沿着A -> B的推导路径走，你必然推导不出来C，否则我敢肯定你哪个地方犯了一个逻辑错误。也就是说每一条推导路径一定有必然性。

这种必然性的观念其实根植于一个文明的哲学中，从而因此决定了它的人群更容易或者更难接受和被影响于某个观念。我相信：西方哲学其实使人更容易接受这种必然性的存在和它对人思维的影响，一个东西只能这样不能其他（可知论），而东方哲学则不然，更是所谓的中庸之道，一个东西可以往东也可以往西的（不可知论）。而这种必然性的存在是现代科学得以产生的思维的基础，这是为什么我不接受hci所谓的西方伪史的观念，因为东方的哲学出不来科学，而现实是现代科学已经出现了，既然东方出不来它，那必然是西方出来的了，还有什么疑问吗？

[Caravel]

那我必然敢肯定，这三种情况里头的细节和条件必然不同。譬如，如果A是三个几何公理，当然可以推出一大堆的完全不一样的几何的结果，就如你的B，C，D，但你沿着A -> B的推导路径走，你必然推导不出来C，否则我敢肯定你哪个地方犯了一个逻辑错误。也就是说每一条推导路径一定有必然性。

这种必然性的观念其实根植于一个文明的哲学中，从而因此决定了它的人群更容易或者更难接受和被影响于某个观念。我相信：西方哲学其实使人更容易接受这种必然性的存在和它对人思维的影响，一个东西只能这样不能其他（可知论），而东方哲学则不然，更是所谓的中庸之道，一个东西可以往东也可以往西的（不可知论）。而这种必然性的存在是现代科学得以产生的思维的基础，这是为什么我不接受hci所谓的西方伪史的观念，因为东方的哲学出不来科学，而现实是现代科学已经出现了，既然东方出不来它，那必然是西方出来的了，还有什么疑问吗？

你这都是错觉，你要是去近距离看过过去的paper和科学发现的过程就知道，科学发现跟写文章差不多，你可以有很多不同的方向，这恰恰是科学难做的地方，如果都是像你说的一条路必然就到头，那机器都可以做了。


比如复数发现了，下一步怎么走？Hamilton发明了四元数，grassman搞了外代数。这是两个流传至今的，当时还有很多其他的尝试。

[bsmile]

你这都是错觉，你要是去近距离看过过去的paper和科学发现的过程就知道，科学发现跟写文章差不多，你可以有很多不同的方向，这恰恰是科学难做的地方，如果都是像你说的一条路必然就到头，那机器都可以做了。


比如复数发现了，下一步怎么走？Hamilton发明了四元数，grassman搞了外代数。这是两个流传至今的，当时还有很多其他的尝试。

开拓一个新领域当然不是通过严格的逻辑出来的，而是具体的数学困境和需求带来的，（有意思的是数学困境本身的存在是逻辑推导推到极致后出现无法自圆其说的情况下出现的，而没有质疑逻辑推导本身是否有问题，譬如复数的出现就是因为出现了二次根号下有负数的存在，经过几代人反复排除错误后没法消除这个问题而引入，人们其实有另一个选择就是接受逻辑推导本身可以不正确而认为负号的出现是逻辑推导本身不是严格正确所带来的）。

我们讨论的不是同一件事情，我是想说西方的整个科学体系里头有一部分（或者说具体的实现）需要严格的非黑即白的逻辑推导，这种推导具有连续性和唯一性，而没有这种推导作为基础，整个科学的大厦建不起来，而这种非黑即白的思想并不是东方哲学的主流，或者说是东方哲学尽量避开的，所以东方哲学指导的“科学”思维带不来现代科学。

[hci]

上面我都说了，“非黑即白”的思想早就过时了，在西方科学里面都已经被抛弃了，你却认为这个非黑即白的思想是好的。

当然从历史的角度看，这种非黑即白的思想，是有可能是对西方发展近代科学的一个帮助。这种帮助，类似于初生牛犊不怕虎那种，因为不知天高地厚，所以很勇敢的往前冲，能取得一些成果，不假。但是，老虎就是老虎，一头小牛冲上去就是个死字。西方科学，现在就是遇到老虎了，进行不下去了。

你可能没有意识到，我讲五四伪学，着眼点并不是历史，而是面向未来的。破除五四伪学，目的不是算历史账，而是探索下面如何走。五四伪学已经完成了它的历史使命，下面需要新的东西。不破不立，得先破才行。

开拓一个新领域当然不是通过严格的逻辑出来的，而是具体的数学困境和需求带来的，（有意思的是数学困境本身的存在是逻辑推导推到极致后出现无法自圆其说的情况下出现的，而没有质疑逻辑推导本身是否有问题，譬如复数的出现就是因为出现了二次根号下有负数的存在，经过几代人反复排除错误后没法消除这个问题而引入，人们其实有另一个选择就是接受逻辑推导本身可以不正确而认为负号的出现是逻辑推导本身不是严格正确所带来的）。

我们讨论的不是同一件事情，我是想说西方的整个科学体系里头有一部分（或者说具体的实现）需要严格的非黑即白的逻辑推导，这种推导具有连续性和唯一性，而没有这种推导作为基础，整个科学的大厦建不起来，而这种非黑即白的思想并不是东方哲学的主流，或者说是东方哲学尽量避开的，所以东方哲学指导的“科学”思维带不来现代科学。

[Caravel]

开拓一个新领域当然不是通过严格的逻辑出来的，而是具体的数学困境和需求带来的，（有意思的是数学困境本身的存在是逻辑推导推到极致后出现无法自圆其说的情况下出现的，而没有质疑逻辑推导本身是否有问题，譬如复数的出现就是因为出现了二次根号下有负数的存在，经过几代人反复排除错误后没法消除这个问题而引入，人们其实有另一个选择就是接受逻辑推导本身可以不正确而认为负号的出现是逻辑推导本身不是严格正确所带来的）。

我们讨论的不是同一件事情，我是想说西方的整个科学体系里头有一部分（或者说具体的实现）需要严格的非黑即白的逻辑推导，这种推导具有连续性和唯一性，而没有这种推导作为基础，整个科学的大厦建不起来，而这种非黑即白的思想并不是东方哲学的主流，或者说是东方哲学尽量避开的，所以东方哲学指导的“科学”思维带不来现代科学。

你这种非黑即白的逻辑在局部的推导里面存在，主要是让人不能乱来。东方哲学里面有没有这个东西？我认为也是有的，不然九章算术里面的算法不可能是对的，为什么珠算，筹算都有口诀，说明中国古人知道数学有机械化的部分需要严格执行。

[bsmile]

你这种非黑即白的逻辑在局部的推导里面存在，主要是让人不能乱来。东方哲学里面有没有这个东西？我认为也是有的，不然九章算术里面的算法不可能是对的，为什么珠算，筹算都有口诀，说明中国古人知道数学有机械化的部分需要严格执行。

东方哲学里头你可以找找看有多少这种严格的是或者否的思维，我想，如果套用数学的语言来说的话，东方哲学更多的是多变量情形下的最优的思维。不否认有部分的人能够脱离这种主体的哲学思维的控制，主动应用严格的逻辑推理的思维方式，但和既有闲钱又有时间结合起来应用这种思维方式，这样的人就更少了，这是为什么几千年来可以出来九章和珠算口诀，但却没有后来的的一步一步的枝繁叶茂的发展和蜕变，而这种发展路径却可以清晰地在西方数学的发展上看到。因为就像我在前边说的，科学/数学的发展其实就像传染病一样，需要一个临界交流率来扩大这种严格逻辑思维的影响和发展，超过了这个临界交流率，譬如西方通过大学的方法来系统性地教授年轻人这种思维方式，那个学科就可以越来越壮大，类似地在中国通过私塾的方法来教授另一种思维方式，所以中国的古诗词文章源远流长；低于这个临界交流率，譬如中医的传承（中医的传人需要天赋来获得里边的精华），那个领域就越来越势微了。其实通过这个观点倒可以证明中医在治病救人上的确还是很有效果的，部分弥补了传承率的不足，否则早就和八卦算命一样当封建余孽批判了。