Groenewold给出的正则量子化反例
版主: verdelite, Tlexander
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Groenewold给出的正则量子化反例
很有意思,Dirac认为存在一个映射把任何经典相空间的函数f(q,p) 唯一的map成一个Hilbert空间的算符,并且总是满足
S({f, g}) = 1/ih [S(f), S(g)]. Groenewold证明了这是不可能的,并且给出了一个反例
{x3,p3}+1/12{{p2,x3},{x2,p3}}=0
而对应的量子力学version = -3h2
[X3, P3] + 1/12[[P2, X3], [X2, P3]] = -3h2
S({f, g}) = 1/ih [S(f), S(g)]. Groenewold证明了这是不可能的,并且给出了一个反例
{x3,p3}+1/12{{p2,x3},{x2,p3}}=0
而对应的量子力学version = -3h2
[X3, P3] + 1/12[[P2, X3], [X2, P3]] = -3h2
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Re: Groenewold给出的正则量子化反例
那是40年代的故事
当时根本不知道量子理论是怎么回事情,更不明白电磁场如何量子化,甚至电磁场是怎么回事情都不知道,广大屁民热衷从经典理论延拓到量子理论
比如经典谐振子延拓到分子振动(成功了),从经典电磁场延拓到量子电磁场(结果全是错的).
唉
可惜啊
50年代yang-mills理论发现后,量子理论是一套全新的,原生的理论,完全不需要也找不到经典对应,也完全不需要依赖什么正则量子化,yang mills场量子化也被俄国人顺利解决,更别提电磁场量子化了。
所以啊,50年代后,在物理圈内再也没人对Groenewold这类傻逼玩意感兴趣了,甚至连数学家也没多少人在玩这些,数学家更大兴趣集中在string引发的代数几何领域的研究上,业界普遍认同量子理论并不需要经典对应。
总之,82在爱因斯坦基础上建立了全新的力的理论,物理学彻底走出了40年代的困境,开创了全新局面
你突然从废纸篓里翻出这么一堆古董,实在搞笑
当时根本不知道量子理论是怎么回事情,更不明白电磁场如何量子化,甚至电磁场是怎么回事情都不知道,广大屁民热衷从经典理论延拓到量子理论
比如经典谐振子延拓到分子振动(成功了),从经典电磁场延拓到量子电磁场(结果全是错的).
唉
可惜啊
50年代yang-mills理论发现后,量子理论是一套全新的,原生的理论,完全不需要也找不到经典对应,也完全不需要依赖什么正则量子化,yang mills场量子化也被俄国人顺利解决,更别提电磁场量子化了。
所以啊,50年代后,在物理圈内再也没人对Groenewold这类傻逼玩意感兴趣了,甚至连数学家也没多少人在玩这些,数学家更大兴趣集中在string引发的代数几何领域的研究上,业界普遍认同量子理论并不需要经典对应。
总之,82在爱因斯坦基础上建立了全新的力的理论,物理学彻底走出了40年代的困境,开创了全新局面
你突然从废纸篓里翻出这么一堆古董,实在搞笑
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Re: Groenewold给出的正则量子化反例
哈哈,弃婴你说的不对吧,电磁场不是第一个被量子化的场么QED, 电磁场的波动可以看成无数的简谐振子,QED出现了一些无穷大,但是渐渐被费曼这些人解决了
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Re: Groenewold给出的正则量子化反例
你去查下准对电磁场的Gupta quantization, Landau quantization 都是什么时代的事情?
电磁场量子化的困境不是无穷大,而是电磁场是受规范条件约束的场,也就是不能用[E,B]=ih来量子化,因为E,B还受规范条件约束,看看楼下你自己发的卢海昌的量子化方案,这个nonholonomic的约束让人一头雾水,Gupta,Landau都是头痛医头的方案,直到yang mills出现。
Gupta,landau这套把戏今天的QFT教科书上还会提一下,你不该没听说过吧
电磁场量子化的困境不是无穷大,而是电磁场是受规范条件约束的场,也就是不能用[E,B]=ih来量子化,因为E,B还受规范条件约束,看看楼下你自己发的卢海昌的量子化方案,这个nonholonomic的约束让人一头雾水,Gupta,Landau都是头痛医头的方案,直到yang mills出现。
Gupta,landau这套把戏今天的QFT教科书上还会提一下,你不该没听说过吧
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Re: Groenewold给出的正则量子化反例
弃婴谈话确实能把人“往上带一带” - 概念比较多,比较高,还有点语焉不详。:)
E和B受规范条件约束是啥意思?
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Re: Groenewold给出的正则量子化反例
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Re: Groenewold给出的正则量子化反例
Wiki 是我新知识的主要来源。这篇早就读过了。
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