球堆积的新纪录

[FoxMe]

https://www.quantamagazine.org/new-sphe ... -20250707/

球堆积是数论中的经典问题，高维情况下问题悬而未决（8维24维就拿菲奖了）。以前最好的结果大约是O(n⋅2⁻ⁿ)，今年提高到O(n²⋅2⁻ⁿ)。但是提高n倍对于2⁻ⁿ是微不足道的，没有人能改进指数项。

这篇文章的方法非常奇特，用了个随机过程作优化，和其它确定性构造方法完全不同。

[牛河梁]

没看。纯路过。随机化是个常用方法。广泛用于P vs NP和Ai。当然，当年曼哈顿工程也蒙地卡罗。

[TheMatrix]

https://www.quantamagazine.org/new-sphe ... -20250707/

球堆积是数论中的经典问题，高维情况下问题悬而未决（8维24维就拿菲奖了）。以前最好的结果大约是O(n⋅2⁻ⁿ)，今年提高到O(n²⋅2⁻ⁿ)。但是提高n倍对于2⁻ⁿ是微不足道的，没有人能改进指数项。

这篇文章的方法非常奇特，用了个随机过程作优化，和其它确定性构造方法完全不同。

看了。挺不错。