高斯的成果大部分是抄别人的

[FoxMe]

高斯最重要的成果《算术探索》于1798年完成，这是第一本数论书。那年高斯21岁，刚在哥廷根读完大学，估计是把课堂上抄的笔记编了本书。这本书总结了当时数论的研究成果，少数是他原创的（二次互反律和勒让德有争执）。

其它例子：
高斯定理：拉格朗日发明的。
高斯分布：拉普拉斯发明的；
高斯消元法：中国发明的；
最小二乘法：勒让德发明的；
二次互反律：勒让德完成了90%.

把法国三L抄了个遍。

[FoxMe]

以前发过的：
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高斯被誉为数学王子，现代数论的创始人，与牛顿相比，似乎形象较为正面。真的是这样吗？让我们来细数高斯的斑斑劣迹。
首先，从高斯的第一部著作《算术探索》的前两个重要结果说起。
第一个重要结果是同余概念和余数定理。万幸的是，有个英国人Alexander Wylie（伟烈亚力）到过中国，指出此问题在中国早已解决。之后西方也称之为中国余数定理。我们不知道高斯是否看过中国数学文献。此外，线性代数中的高斯消元法，与两千年前中国的《九章算术》中的方程术完全相同。一次雷同，可能是凑巧；两次雷同，不免令人生疑。
也许你会说，高斯这么伟大的数学家，犯得着抄别人的吗？我们这样揣测，是不是以小人之心，度君子之腹呢？而事实是：高斯有占有（claim）他人成果的习惯，下面会详细讲。
第二个重要结果是二次互反率。因为此定律和其它纠纷，法国大数学家勒让德和高斯结成不共戴天的仇敌。此定律的第一个完备证明确实是高斯给出的，但在此之前勒让德首先提出该定律的描述，且也接近证明了。但是在《算术探索》中，高斯认为这完全是他自己的结果， 几乎没有承认勒让德的工作，只是最后轻描淡写地提了一句。这就像你吃了第十个包子后饱了，并不能否认前九个包子。
而最小二乘法的争执则是统计学史上的最大发现权之争。勒让德最早发表了最小二乘法，但是几年后高斯同样宣称他更早提出了最小二乘法。这让勒让德觉得是可忍，孰不可忍。二次互反率总算提了一句，而这一次则是提都不提。对此，勒让德曾专门撰文抨击：
https://core.ac.uk/download/pdf/82081443.pdf
素数定理：关于这个定理（严格说是描述，因为他们二人都没有证明）的纠纷非常夸张。勒让德最早猜想素数定理，即小于x的素数个数约为x/log(x)。过了50年，高斯说他发现这个结果比勒让德还早：当他还是个小孩的时候，没事闲的，就玩游戏数素数的个数，也发现了这个规律。
非欧几何：非欧几何有黎曼几何和Lobachevsky-Bolyai几何。这里的争执是后者，由Lobachevsky和Bolyai分别提出。争执不是出现在他们两人中间，而是在Bolyai和高斯之间。Bolyai提出非欧几何后，告诉了高斯；高斯故伎重演，又说他早就提出了，只不过没有发表。Bolyai非常不高兴，觉得高斯偷窃了他的成果。
阿贝尔是群论创始人之一，最早证明了5次方程不可解（无显式解）。他把证明寄给高斯，高斯看都不看，说他痴心妄想。搞得阿贝尔很郁闷，26岁就英年早逝了（不过比起群论另一创始人，21岁就死的伽罗华还算好的）。阿贝尔奖相当于数学的诺贝尔奖（费尔茨奖是青年数学家奖）。

[verdelite]

破除天才崇拜，对数学是个好事。

[TheMatrix]

肯定是有人捧。没人捧这样搞肯定身败名裂。

[FoxMe]

又想起来一例：高斯格基规约算法（文献中大多这么称呼）

https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_r ... Algorithms

1773 Lagrange/Gauss reduction for 2D lattices

尼玛这一年高斯还没出生。

[verdelite]

又想起来一例：高斯算法（文献中大多这么称呼）

https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_r ... Algorithms

1773 Lagrange/Gauss reduction for 2D lattices

尼玛这一年高斯还没出生。

高斯消去法？那是老中先弄的。

[Caravel]

高斯最重要的成果《算术探索》于1798年完成，这是第一本数论书。那年高斯21岁，刚在哥廷根读完大学，估计是把课堂上抄的笔记编了本书。这本书总结了当时数论的研究成果，少数是他原创的（二次互反律和勒让德有争执）。

其它例子：
高斯定理：拉格朗日发明的。
高斯分布：拉普拉斯发明的；
高斯消元法：中国发明的；
最小二乘法：勒让德发明的；
二次互反律：勒让德完成了90%.

把法国三L抄了个遍。

当时的手稿流传没有现在这么方便，即使别人早发现了，高斯也不大可能看到，独立发现是可能的。这些东西最后冠名是高斯，可能别的数学家都是看他的书学会的。就好比现在HIGGS也不是Higgs一人发现的。

你看即使现在Hinton发现了一个算法，那个schmihuber就会claim自己20年前也发现过

[FoxMe]

高斯消去法？那是老中先弄的。

这个不是线性代数中消元法。中文叫格基规约算法，数论中用的。

[FoxMe]

当时的手稿流传没有现在这么方便，即使别人早发现了，高斯也不大可能看到，独立发现是可能的。这些东西最后冠名是高斯，可能别的数学家都是看他的书学会的。就好比现在HIGGS也不是Higgs一人发现的。

你看即使现在Hinton发现了一个算法，那个schmihuber就会claim自己20年前也发现过

个别独立发现可以理解，太多了就不太合理。

我觉得可能是因为二战前德国数学最厉害，德国人叫高斯***，外国人也跟着叫。

[Caravel]

很多东西难度没有那么大，你碰到这个问题就想出来了，比如最小二乘法，高斯消去法，等差数列加法不也有人叫高斯summation。这种发现每个人其实都可以有，小学的时候我也在没看书的情况下“发现”了长方形的周长公式，呵呵。

拿到历史上，碰到这种级别问题的人少，就需要争一争。

[FakeMitbbs2022]

以前发过的：
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而最小二乘法的争执则是统计学史上的最大发现权之争。勒让德最早发表了最小二乘法，但是几年后高斯同样宣称他更早提出了最小二乘法。这让勒让德觉得是可忍，孰不可忍。二次互反率总算提了一句，而这一次则是提都不提。对此，勒让德曾专门撰文抨击：

[FoxMe]

勒让德不同意。

[Caravel]

勒让德不同意。

高斯派系的牛人多，19世纪下半叶德国的顶尖数学家都是高斯旗下的

大牛级别的就有
Richard Dedekind
Bernhard Riemann
Moritz Cantor

Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Carl Wolfgang Benjamin Goldschmidt
Gustav Kirchhoff
Ernst Kummer
August Ferdinand Möbius

[FoxMe]

德国的数论是高斯带起来的，但这不等于《算术探索》的成果都是他自己的。我感觉当时德意志地区落后于法国，高斯编了些材料，说成是他自己的成果。高斯的研究好像是某个国王赞助的，有没有人帮忙？

好比华罗庚写了《数论导引》，并不是说书里的东西都是华罗庚的。（其实有些章节是其他人写的）

[Caravel]

德国的数论是高斯带起来的，但这不等于《算术探索》的成果都是他自己的。我感觉当时德意志地区落后于法国，高斯编了些材料，说成是他自己的成果。高斯的研究好像是某个国王赞助的，有没有人帮忙？

好比华罗庚写了《数论导引》，并不是说书里的东西都是华罗庚的。（其实有些章节是其他人写的）

和《数论导引》不一样。这些争议成为争议就是因为双方都没有公开发表的证据，所以只能互相找朋友佐证。关键问题是哥廷根学派是19世纪末20世纪初的数学第一重镇，这个学派是高斯建立的。这些大佬当然帮祖师爷说话。

[FoxMe]

和《数论导引》不一样。这些争议成为争议就是因为双方都没有公开发表的证据，所以只能互相找朋友佐证。关键问题是哥廷根学派是19世纪末20世纪初的数学第一重镇，这个学派是高斯建立的。这些大佬当然帮祖师爷说话。

不是。别人有公开发表的证据（我没有去核实），高斯只凭大嘴一张。大佬说祖师爷“独立发现”。现代公认的标准是谁先发表，否则无法判断。

极端的例子：高斯消元法和余数定理，中国一两千年前就出书了。

[Caravel]

不是。别人有公开发表的证据（我没有去核实），高斯只凭大嘴一张。大佬说祖师爷“独立发现”。现代公认的标准是谁先发表，否则无法判断。

你可以提出证据，我觉得不会有很牢靠的发表证据。像微积分的案例，牛顿发现早了二十年，但是因为没有公开发表（只是私底下流传过，雷布尼茨可能看过），所以还是独立发现。近代以前出书是很困难的，牛顿的原理还是哈雷想办法筹集了资金发表。大部分工作就只能拿手稿给别人看看。

中国的定理先放一放，姑且认为高斯没有时间和能力去读中国古籍。

[FoxMe]

勒让德自己写的，很明显勒让德的成果都是已经发表的：

https://pdf.sciencedirectassets.com/272 ... 934e9371e6

[FoxMe]

又想起来一例：高斯格基规约算法（文献中大多这么称呼）

https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_r ... Algorithms

1773 Lagrange/Gauss reduction for 2D lattices

尼玛这一年高斯还没出生。

这个算法非常典型：拉格朗日1773年就发明了，这一年高斯还没出生。文献中还叫高斯格基规约算法，可能法国人实在看不下去了，在Lagrange/Gauss reduction中加上了拉格朗日。

L. Lagrange, Recherches d'arithmétique, Nouv. Mem. Acad., 1773.

[FoxMe]

“高斯”定理：

https://en.wikipedia.org/wiki/Divergenc ... em#History

拉格朗日的文章都是有据可查的，高斯的晚了几十年：

Joseph-Louis Lagrange introduced the notion of surface integrals in 1760 and again in more general terms in 1811, in the second edition of his Mécanique Analytique. Lagrange employed surface integrals in his work on fluid mechanics.[13] He discovered the divergence theorem in 1762.[14]

Carl Friedrich Gauss was also using surface integrals while working on the gravitational attraction of an elliptical spheroid in 1813, when he proved special cases of the divergence theorem.[15][13] He proved additional special cases in 1833 and 1839.