这两个数学问题还没证出来吗？不应该啊。

[BeBeeS]

确实可以想出无数个关于素数的猜想，而且基本上可以肯定是对的那种。但要又有点reachable的样子，又让你够不着那种才有意思。太难的大家根本不会care，因为没希望。楼主这两个猜想是很经典的，已经有了好长的历史，而且属于“貌似”快够着的样子。对了，这两个猜想在黎曼假设下也推不出来，正好差一点点。

黎曼猜想如果正确的话，可以把素数分布精确到什么程度？

[wsnren]

这个我也是以为早就证出来的。

n^2+1中有无穷多素数，这都没证出来？

那比如 n^2+n+41 中有无穷多素数，肯定也没证出来吧。

更一般的猜想就是对任意不可约的整系数多项式f(x)，如果it不含固定素因子，那有无穷多的整数下，使得f(x)是素数。线性的case已证明，就是Dirichlet定理。二次的还没整出来，包括任何特殊的情形，比如你那个n^2+1。

[wsnren]

黎曼猜想如果正确的话，可以把素数分布精确到什么程度？

Riemann假设可以推出对每一个充分大的x, 在x和x+x^(1/2)*(logx)^2有素数。但n^2和(n+1)^2间相当于between x and x+2x^(1/2).

[TheMatrix2]

这样的猜想可以有无数个吧，说白了就是质数分布。我也可以想出一个。

质数分布的问题永远不可能完全解决。

[TheMatrix2]

Riemann假设可以推出对每一个充分大的x, 在x和x+x^(1/2)*(logx)^2有素数。但n^2和(n+1)^2间相当于between x and x+2x^(1/2).

和素数定理有点像。

[Urus]

这不是有个家伙总结的4个问题么 目前严格说都open