平面三维图如果能做到像Windows 3D Viewer那样,任意旋转,还要配合上texture和光线效果,那可能可以部分替代真三维模型。
圆锥曲线与齐次方程
版主: verdelite, Tlexander
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Re: 圆锥曲线与齐次方程
这个是 y2=x3+x+1的(齐次方程)的直纹面图。
直纹面的起始点都是原点,就是图中所有绿色直线交汇的点。图中黑色的cube是(x,y,z)从(0,0,0)到(3,5,1)的cube。最大的这个正面,往上是z方向,往左是y方向,往里是x方向。
蓝色的曲线就是通常的二维图曲线。这里只画了y>0的部分,也就是曲线的上半部分。在三维图中,它应该是在z=1平面上的,也就是黑色cube的上平面,标志了蓝色的那个平面。
蓝色曲线应该往y=infinity方向延申,但是我们用y=5这个平面截取它,也就是标志了红色的那个面。可以看出直纹面在往y=infinity处延申时,其截面曲线又回到了z=0。
线图还是看不清楚。至少要光影图。最好是3d打印实物模型。另外,实物模型的截面也很难想象,最好是实物切割,然后直接看截面。
直纹面的起始点都是原点,就是图中所有绿色直线交汇的点。图中黑色的cube是(x,y,z)从(0,0,0)到(3,5,1)的cube。最大的这个正面,往上是z方向,往左是y方向,往里是x方向。
蓝色的曲线就是通常的二维图曲线。这里只画了y>0的部分,也就是曲线的上半部分。在三维图中,它应该是在z=1平面上的,也就是黑色cube的上平面,标志了蓝色的那个平面。
蓝色曲线应该往y=infinity方向延申,但是我们用y=5这个平面截取它,也就是标志了红色的那个面。可以看出直纹面在往y=infinity处延申时,其截面曲线又回到了z=0。
线图还是看不清楚。至少要光影图。最好是3d打印实物模型。另外,实物模型的截面也很难想象,最好是实物切割,然后直接看截面。
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