新未名空间

中国古人是深刻理解勾股定理和相似三角形的。不是只知道一堆整勾股数.周髀算经里有日高法测太阳高度，赵爽也会测海岛高度.

但我倾向于独立发现论，不值得争.

rgg 写了： 2023年 3月 24日 08:08 中国古人是深刻理解勾股定理和相似三角形的。不是只知道一堆整勾股数.周髀算经里有日高法测太阳高度，赵爽也会测海岛高度.

但我倾向于独立发现论，不值得争.

独立发现论倒是值得探讨。我觉得有可能是单一起源。

殷商是外来的，带着战车来的，和入侵埃及，印度的，要么是一伙人要么是有联系的。可能弄出条幅车轮的人也研究了圆周和三角，这个知识传播到中国，印度，埃及，两河和小亚细亚。

verdelite 写了： 2023年 3月 24日 08:13 独立发现论倒是值得探讨。我觉得有可能是单一起源。

殷商是外来的，带着战车来的，和入侵埃及，印度的，要么是一伙人要么是有联系的。可能弄出条幅车轮的人也研究了圆周和三角，这个知识传播到中国，印度，埃及，两河和小亚细亚。

如果考虑是同一起源但不能直从殷商开始算，还得从大禹以前推。商高会谈里讲到那些数学知识在大禹治水时就用到了。大禹那个时代要做好多的测量和计算，肯定要用好多数学知识的。大禹那个时代也有轮子了。

也有可能殷商以前外来人来到中国有好几拨。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 3月 24日 06:57 还给我讲“的唯一标准是正确”，你会同样的精力去大力宣传 “毕达格拉斯”并没有证明勾股定理了话，你能够这样做得到吗？ 你如果做得到，那大家才会开始和你友好的讨论。

对了， 你又来拿“初中几何”来闹笑话。你的两篇论文（反驳商高的，反驳毕达格拉斯的）有回音了吗？

你可能到现在都还不知道给你命名阿P的至少三种意思， 哈哈。 你看好多东西喜欢自以为是，不注意内涵。

你是“大家”？有做民意代表的时间，不如好好想想怎么用特例证明定理的一般形式吧。别一遇到问题就打岔和各种借口。

我可不敢把发在这里的贴子叫论文，你和别人爱怎么叫，随意。

FoxMe 写了： 2023年 3月 24日 07:57 大家不要理会他。撒泼打滚是这厮专长，已经三年了。

新未名建立有三年了吗？还是你在梦里和我斗了三年？

我依稀记得在老未名的时候，你也是吹商高的勾股定理证明是用特例法证明定理，结果也有人让你挑个几何定理来用特例法证明一下，你立刻就各种打滚和借口。这件事发生有3年了吗？你的特例法几何学研究得如何了？现在你在这里有了个同好，可以互相帮助，一起研究一下。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 3月 23日 06:35 你这个攻击是一步一步的演变。开始拿初中上几何课逛课被大家弄来笑话够了。

后来又说是特例，也被给批得体无完肤

还闹了一个连最小的勾股数的概念都不知道的笑话

再后来拿周髀算经成书的年代和赵爽的解释来反驳，也不先去找一找毕达哥拉斯的原文再来说。就连那个欧式几何的原本（里面解释了这个定理的证明）比这个周髀算经还残缺。你用12世纪阿拉伯人的欧氏几何一点问题都没有,而用赵爽的解释就有问题了。还有脸说不是双重标准。

再后来就拿不相关的费尔马大定理和切空间、李群李代数来树立新的靶子来讨论，结果这个逻辑的荒谬一下就被揭露了出来

说得好！这厮确实是个笑话。

rgg 写了： 2023年 3月 24日 08:08 中国古人是深刻理解勾股定理和相似三角形的。不是只知道一堆整勾股数.周髀算经里有日高法测太阳高度，赵爽也会测海岛高度.

但我倾向于独立发现论，不值得争.

高人的观点比较客观。日高法是一个天才的方法，刘徽用这个方法写了《海岛算经》。

这个pspsps是个杠精，史版也能见到。我是不会和他重复回复超过两个回合的。

TheMatrix 写了： 2023年 3月 24日 16:51 这个pspsps是个杠精，史版也能见到。我是不会和他重复回复超过两个回合的。

特例不能证明几何定理的一般形式这种常识，也能被当作抬杠的话，确实没啥讨论的基础。

TheMatrix 写了： 2023年 3月 24日 16:51 这个pspsps是个杠精，史版也能见到。我是不会和他重复回复超过两个回合的。

哈哈，被定性为“杠精”了。

pspsps 写了： 2023年 3月 29日 01:17 特例不能证明几何定理的一般形式这种常识，也能被当作抬杠的话，确实没啥讨论的基础。

不好意思啊。我一般不这么说人。但是转念一想，我只代表个人，我这么想就这么说了。别人也不一定受我影响。

说实话，你们关于中国古代的勾股定理的证明能不能成其为证明的争论，我并没有跟踪。我个人认为，本贴里出现的几个图证，都可以成其为证明。何为证明，这里面有哲学意义，并不是完全清晰的，要靠科学共同体的认定。

pspsps 写了： 2023年 3月 29日 01:17 特例不能证明几何定理的一般形式这种常识，也能被当作抬杠的话，确实没啥讨论的基础。

特例能不能证明几何定理的一般形式，在于你把特例的几个数字看成是字母变量后，证明是不是成立。

例如外星人来到地球，看到商高的描述，他们可能认三四五是商朝的字母，从而认定那是一个证明。

verdelite 写了： 2023年 3月 29日 10:23 特例能不能证明几何定理的一般形式，在于你把特例的几个数字看成是字母变量后，证明是不是成立。

例如外星人来到地球，看到商高的描述，他们可能认三四五是商朝的字母，从而认定那是一个证明。

这是一个很好的论点。

verdelite 写了： 2023年 3月 29日 10:23 特例能不能证明几何定理的一般形式，在于你把特例的几个数字看成是字母变量后，证明是不是成立。

例如外星人来到地球，看到商高的描述，他们可能认三四五是商朝的字母，从而认定那是一个证明。

拜托，面积法证明勾股定理的最后一步是要平方展开后，消去交叉项，只剩下平方项后，才能推出勾股定理的一般形式。即便外星人把三四五当成字母变量，可以指代任何长度，那平方展开，出现交叉项，又被消去，这一系列操作在哪里？所以即使你或者外星人把三四五当成商朝字母，依然没有证明一般形式。

pspsps 写了： 2023年 3月 29日 14:21 拜托，面积法证明勾股定理的最后一步是要平方展开后，消去交叉项，只剩下平方项后，才能推出勾股定理的一般形式。即便外星人把三四五当成字母变量，可以指代任何长度，那平方展开，出现交叉项，又被消去，这一系列操作在哪里？所以即使你或者外星人把三四五当成商朝字母，依然没有证明一般形式。

古人没有多少写字的材料，所以用字很简洁。不像欧洲人，有几十万张牛皮可以写。商高的环而共盘，就是说的5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)。三角叫做折矩，即矩形对折。

你拿现代概念去套古人，就好像后人提出证明必须写成某种规范，否则就不算。一晚上就能推翻所有前人成果。我提一个：开始必须写上“证明开始”，完了必须写上“证明结束”。中间过程必须全部写成三段论形式。不许默认条件。

verdelite 写了： 2023年 3月 29日 14:37 古人没有多少写字的材料，所以用字很简洁。不像欧洲人，有几十万张牛皮可以写。商高的环而共盘，就是说的5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)。三角叫做折矩，即矩形对折。

你拿现代概念去套古人，就好像后人提出证明必须写成某种规范，否则就不算。一晚上就能推翻所有前人成果。我提一个：开始必须写上“证明开始”，完了必须写上“证明结束”。中间过程必须全部写成三段论形式。不许默认条件。

你这种必须加上证明开始证明结束，才算证明，这种说法才叫抬杠。

我之前贴子里已经提过了，直角三角形边长组合有无穷多个，每换一次组合，商高就要列一个类似5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)这样的式子，什么时候是个头？

其实换一种角度你就能理解商高的做法了。举例法是朴素的“证明”法。如果你问一个没受过初中教育的小孩子如何证明勾股定理，他会本能地去量一些直角三角形边长，然后告诉你勾股定理成立。商高地方法自然比直接哪尺量要进步，但依然是举例法。如果他共盘了10个不同边长组合的直角三角形，列了10个上边提到的等式，发现等式成立，别说古代，就算放到现代，也可以认为勾股定理大概率成立，但这不是我们通常意义讲的“证明”，不可浑水摸鱼。

pspsps 写了： 2023年 3月 29日 14:56 你这种必须加上证明开始证明结束，才算证明，这种说法才叫抬杠。

我之前贴子里已经提过了，直角三角形边长组合有无穷多个，每换一次组合，商高就要列一个类似5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)这样的式子，什么时候是个头？

其实换一种角度你就能理解商高的做法了。举例法是朴素的“证明”法。如果你问一个没受过初中教育的小孩子如何证明勾股定理，他会本能地去量一些直角三角形边长，然后告诉你勾股定理成立。商高地方法自然比直接哪尺量要进步，但依然是举例法。如果他共盘了10个不同边长组合的直角三角形，列了10个上边提到的等式，发现等式成立，别说古代，就算放到现代，也可以认为勾股定理大概率成立，但这不是我们通常意义讲的“证明”，不可浑水摸鱼。

这里3，4，5是字母。5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)就是cxc+2x(axb)=(a+b)x(a+b)。并不需每换一种组合就换一次字母。

如果用你说的举例法，那需要用到举出的例子里面数字的特殊性，“环而共盘”就纯属多余。直接数学运算就能得到5x5=25=3x3+4x4。

verdelite 写了： 2023年 3月 29日 15:05 这里3，4，5是字母。5x5+2x(3x4)=(3+4)x(3+4)就是cxc+2x(axb)=(a+b)x(a+b)。并不需要没换一种组合就换一次字母。

如果用你说的举例法，那需要用到例子里面的特殊性，“环而共盘”纯属多余，直接数学运算就能得到5x5=25=3x3+4x4。

你再往前翻翻，我早就说过了商高一上来就列出了直角三角形的三边长度，犯了证明题的已知条件不能包含结论的大忌，所以连证明勾股定理某个特例都算不上了。

cxc+2x(axb)=(a+b)x(a+b)这个式子，不演示一下如何消去交叉项的话，大概只有外星人才能一眼看出来最后只剩平方项的吧。

verdelite 写了： 2023年 3月 29日 10:23 特例能不能证明几何定理的一般形式，在于你把特例的几个数字看成是字母变量后，证明是不是成立。

例如外星人来到地球，看到商高的描述，他们可能认三四五是商朝的字母，从而认定那是一个证明。

属实。