Re: GTM52有免费下载的吗？想看看这些数学系研究生课程。
发表于 ： 2022年 9月 25日 18:50
你做这些区分很好，这都是有益的思考。这里有很多同构关系。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 18:44 深入是深入，复杂是复杂。
复杂度包括广度和深度。
把一个结论推广到更广的领域也是一种复杂，但是是广度，不是深度。
加了一堆限制条件可以研究很深，这也是复杂，
哪种复杂更复杂不好说。
你做这些区分很好，这都是有益的思考。这里有很多同构关系。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 18:44 深入是深入，复杂是复杂。
复杂度包括广度和深度。
把一个结论推广到更广的领域也是一种复杂，但是是广度，不是深度。
加了一堆限制条件可以研究很深，这也是复杂，
哪种复杂更复杂不好说。
那帖你自己删空了，我已经删除了空帖。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 18:46 https://www.newmitbbs.com/viewtopic.php?t=31812
你能不能披清玄的马甲来回答问题？
你这个马甲太中性
我心理满足不够强烈。
algebraically closed field k，是说一个域，名字叫k，它是algebraically closed的。比如复数域C，就是algebraically closed。什么是algebraically closed的呢？就是所有的代数方程，也就是k系数的多项式，都在k里有解。复数域C就是这样 - 这是代数基本定理。而实数域R就不是这样，比如x^2+1=0，这在R里无解。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 19:32 快点，更多问题来了。
algebraically closed field k，这什么意思？是说有理多项式，或者实数多项式？
affine n-space over k, denoted A,这什么意思？ 是说有理数空间？实数空间？
Zariski topology 用人话说是什么意思？
affine variety有两个限定，一是irreducible，二是closed，这两个限定是什么意思？能举个例子吗？
有不是affine的variety吗？
gtm52 写了： 2022年 9月 25日 20:26 这书真的很难，因为很抽象，你看两叶就知道了.
你懂这些吗？
那你说说affine variety 和protective variety的区别？
Zariski topology 没有人话。这是一个由代数定义的拓扑，纯玩集合的，没有分析里的意义。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 19:32 快点，更多问题来了。
algebraically closed field k，这什么意思？是说有理多项式，或者实数多项式？
affine n-space over k, denoted A,这什么意思？ 是说有理数空间？实数空间？
Zariski topology 用人话说是什么意思？
affine variety有两个限定，一是irreducible，二是closed，这两个限定是什么意思？能举个例子吗？
有不是affine的variety吗？
affine n-space over k，应该是一个n维线性空间，over field k，affine的意思应该是不把0当成特殊点，或者说考虑映射的时候不仅考虑线性映射，也可虑平移映射。任何一个affine space都是一个vector space，反之亦然。它俩的区别在于映射，或者说希望保持的结构。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 20:42 快点，更多问题来了。
algebraically closed field k，这什么意思？是说有理多项式，或者实数多项式？
affine n-space over k, denoted A,这什么意思？ 是说有理数空间？实数空间？
Zariski topology 用人话说是什么意思？
affine variety有两个限定，一是irreducible，二是closed，这两个限定是什么意思？能举个例子吗？
有不是affine的variety吗？
=========
好多问题，想清玄回答。
这人不是数学美女人设吗？
affine variety为啥要irreducible和closed，这个地方我也不记得了。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 20:42 快点，更多问题来了。
algebraically closed field k，这什么意思？是说有理多项式，或者实数多项式？
affine n-space over k, denoted A,这什么意思？ 是说有理数空间？实数空间？
Zariski topology 用人话说是什么意思？
affine variety有两个限定，一是irreducible，二是closed，这两个限定是什么意思？能举个例子吗？
有不是affine的variety吗？
=========
好多问题，想清玄回答。
这人不是数学美女人设吗？
不是。是说algebraically closed field k的一个例子是复数域。代数几何可以over任意一个域，不一定是algebraically closed，甚至不一定是域，还可以over a ring。
gtm52 写了： 2022年 9月 25日 20:59 gtm52原话：
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Definition. An affine algebraic rariety (or simply ne rariet)') is an irre-
ducible closed subset of A n (with the induced topology). An open subset
of an affine variety is a quasi-e rariety.
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啥疑惑？
no。
你有啥问题我没回答吗？
代数数域，the field of all algebraic number，就是algebraically closed，它是复数域的子集。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 21:25 能举个例子吗？除了复数空间，有没有别的algebraically closed 空间？
那gtm52说affine 是irreducible closed variety. 那有什么variety是reducible或者open的吗？
variety是代数方程的零点集，但是零点集可分割，分割出两个来，那就是reducible的。不可分割的就是irreducible的。显然，研究irreducible的就足够了，然后在把它们组合起来不就全都有了？gtm52 写了： 2022年 9月 25日 21:25 能举个例子吗？除了复数空间，有没有别的algebraically closed 空间？
那gtm52说affine 是irreducible closed variety. 那有什么variety是reducible或者open的吗？
open和closed这是拓扑概念。什么拓扑呢？这里就是Zariski拓扑。gtm52 写了： 2022年 9月 25日 21:25 能举个例子吗？除了复数空间，有没有别的algebraically closed 空间？
那gtm52说affine 是irreducible closed variety. 那有什么variety是reducible或者open的吗？