做题了做题了！

[meiyoumajia]

关键是：Bob拿到11时，Alice的第一句话对Bob是完全无用的。我们知道Bob拿到是11这个更具体的情况后，我们也与Bob一样只能确定是：18或30。

[newZero]

忘了2*15这个情况，
所以Alice手上30也不能确定两个数。

所以只能是18。

30不能确认，所以30也可能。

[fangkuuaih]

对，第一句话是多余的。

[MrAnderson]

Bob手上肯定应该是个奇数，如果哥德巴赫猜想正确的话。
18应该是对的，除此之外Alice不可能确定。

[fangkuuaih]

Alice手上是30的话，Alice不能确认两个数的唯一解，所以才排除。同理，如果Alice手上是102，Alice也不能确认唯一解。

只有在Alice手上是18时，Alice才能确认唯一解2和9。

[bam]

对，第一句话是多余的。

第一句话的目的是反应Alice冰雪聪明、机智过人,能在言谈举止之间就俘获关键信息，并在瞬间完成推理，是本文的点睛之笔，精华所在

[FGH]

把题目升华一下，求出所有可能的数对。

[meiyoumajia]

我错了。

[mass]

“而且知道乘积是15，18，30或102。”

这不是原题的意思吧，原题明确说了B只知道x+y是多少。

是个无解题。本来是要给小学生设计的吧？Alice第一句对我们是废话，而最后一句对所有人都是谎话。Alice是27岁的少妇。Bob是她上4年级的儿子。

题目的本质是这样的：
有两个【2，99】之间的待求正整数。A知道两个数的积。B知道两个数的和，而且知道乘积是15，18，30或102。
B：“你确定不了这两个数。”
A：“我确定了！”
那么这个积是什么？

15=3*5。对应的和是8。
18=2*9=3*6。对应11和9。
30=2*15=3*10=5*6。对应17，13和11。
102=2*51=3*34=6*17，对应53，37和23。

翻译一下。
B很诚实：我拿到的不是8。
A骗儿子：我确定了那两个数！

[meiyoumajia]

“而且知道乘积是15，18，30或102。”

这不是原题的意思吧，原题明确说了B只知道x+y是多少。

[none]

答案是18

看题不认真，如果排除1的话，Alice只有拿的数只能有另一对全质数的因数她才会知道是哪两个数。Bob拿的数是奇数但不是质数加2，所以他知道Alice猜不出。Alice排除一下质数加2，就知道了，答案是18。