来个物理趣味题目吧：失重状态的水滴是球形的

[drifter]

大家看到球了吗？还没我搓的汤圆圆呢

[tend]

这里面用到一个理论，估计99%的将军不知道。这个理论是液体会形成最小能量态形状。在失重状态下，没有势能，只有表面张力这一种能量。而表面张力系数是不变的，所以表面积最小就是能量最小态。表面积最小的形状是球形。有一个软件surface evolver，就是根据这个理论设计的，可以算任何液体形成的形状，包括有接触面的时候，比如某个体积下的水滴悬挂在一个圆柱底面时的形状。

[tdm]

大家看到球了吗？还没我搓的汤圆圆呢

还没达到力平衡。这是一个很漫长的过程，因为水滴系统几乎没有动能耗损的方式，除了水分子之间的摩擦。

[drifter]

还没达到力平衡。这是一个很漫长的过程，因为水滴系统几乎没有动能耗损的方式，除了水分子之间的摩擦。

所以不给初始条件边界条件就是耍流氓 而物理上推算宇宙起始点也接近耍流氓 想怎么来怎么来

[drifter]

确定初始条件和边界条件 然后要证明结果是收敛的
显然有很多初始条件会导致结果不收敛

[forecasting]

这里面用到一个理论，估计99%的将军不知道。这个理论是液体会形成最小能量态形状。在失重状态下，没有势能，只有表面张力这一种能量。而表面张力系数是不变的，所以表面积最小就是能量最小态。表面积最小的形状是球形。有一个软件surface evolver，就是根据这个理论设计的，可以算任何液体形成的形状，包括有接触面的时候，比如某个体积下的水滴悬挂在一个圆柱底面时的形状。

很不错的信息，知道有软件surface evolver

我们再等等看有没有人能证明出来，换言之就是说出surface evolver的算法

[tdm]

所以不给初始条件边界条件就是耍流氓 而物理上推算宇宙起始点也接近耍流氓 想怎么来怎么来

能骗到经费就行。谁也活不到宇宙热寂那天。并且没人知道宇宙是不是封闭系统，有没有边界条件，甚至现有理论是不是适用。还是先把我们的地球环境保护好比较现实。

[forecasting]

反证法可以吗？

可以试试啊，总比说空话好很多

[Amorphous]

很不错的信息，知道有软件surface evolver

我们再等等看有没有人能证明出来，换言之就是说出surface evolver的算法

给定体积面积最小啊，还要咋证明？

[弃婴千枝]

你们上下嘴皮一动这就是个球形?????

怎么从数学上证明

[Dahuaidanyimei]

确实不容易，说各项同性的，假设这个球在围绕着自己的某根轴公转，那还会不会是球形？

[wutai]

可以试试啊，总比说空话好很多

有网友已经提到了。我的反证是相同状态下的水分子不能处于不同的状态。本系统的唯一变量是分子与中心的距离，因此只有球形满足条件。

[Amorphous]

你们上下嘴皮一动这就是个球形?????

怎么从数学上证明

https://en.wikipedia.org/wiki/Isoperimetric_inequality

[forecasting]

用最小作用量原理？该忽略的就忽略，先忽略再添加也可以。

其实 我最初想的是用最小作用量，但觉得拉氏量难写出来。对了，有人提到surface evolver软件，其算法应该就是这问题证明的推广。

[Caravel]

有网友已经提到了。我的反证是相同状态下的水分子不能处于不同的状态。本系统的唯一变量是分子与中心的距离，因此只有球形满足条件。

水分子是极化分子，微观尺度不具有对称性。

液体没有长程序，证明某种尺度以上就是无序的。

[Caravel]

其实 我最初想的是用最小作用量，但觉得拉氏量难写出来。对了，有人提到surface evolver软件，其算法应该就是这问题证明的推广。

你们搞数学的物理感觉不行。

这玩意不能从原子的langrangian开始，否则首先需要解释的是为什么是液体。假定液体之后，只能使用介观物理的物理量比如表面能，如果能证明表面能正比于表面积，后面就容易了。

[meiyoumajia]

通俗地说

万有引力引力让距离较远的每个粒滴相互接近
距离特别近时电性作用更强，分子的电子云极化（可用氢键概念）让它们更加靠近。达到电性力下动态平衡时，表面的情况必须让每个“表面”动态分子的状态在时空统计上都没有特殊性，这其实就在宏观上必然显示表面是球形。（但实际上，从微观上看，“表面”/近表面分子有溢出的概率。）

我知道结果，所以才敢说括号外最后面那段。；-）

[forecasting]

你们上下嘴皮一动这就是个球形?????

怎么从数学上证明

要是能从数学上证明，再推广改动一下，应该可以解决另一个数学或算法的开问题，开了很多年了，不少名家在其上折戟沉沙。

就是求出L量的极值时水滴的形状就行了，即有一点，水滴表面各点到此点的距离相等。

没人有办法呀没人有办法。数值计算有人做过，没意思。