想成为数学家的

[randomatrices]

当时历次题目都在网上，陶自己也写过文章探讨这段经历也挂在网上

不至于这么差吧

[弃婴千枝]

尼玛，14岁不用太急。

15岁进大学高强度学7-8年就可以了，最关键是研究生阶段，有没有大师带路。

属实

日本人没搞过hard science，瞎鸡巴说

人这一辈子大把时间可以浪费

[randomatrices]

貌似现在厉害的搞数学竞赛的中国小孩都是提前学高等数学， 不是钻初等数学的牛角。
指不定什么时候就会出一个数学“潘展乐”出来。

[verdelite]

需要在14岁以前把整个现代数学体系过一遍，在18岁时精通某个分领域

而不是在18岁前精通初等数学里适合出竞赛题的几个冷门分支

说得太对了。廉颇最近老在研究什么排列组合问题，准备用来培养小孩搞奥数。

我老想，那有啥用？还不如我给小孩看50年代的物理书，全是概念没有公式。类似自然常识那样的。

[verdelite]

你还能想到几个人？

杨振宁，李政道。都是大脑空着（没有塞奥数）去上大学的。

[verdelite]

有些讲义写的非常不好，相当于看字典学外语，因为编写者也不懂

说得太对了。至少国产线性代数课导致我20年后才理解了线性代数。

[randomatrices]

国产教材可能是写得很烂，
但是线性代数有什么难理解的？线性代数可能是数学里最简单的东西了。
不过我能理解这种痛苦， 因为大学时我觉得挺简单的线性代数，有人学得痛不欲生。老师已经降低考试难度了，导致我这样的几乎百分， 但有的人还是紧皱眉头。

说得太对了。至少国产线性代数课导致我20年后才理解了线性代数。

[verdelite]

国产教材可能是写得很烂，
但是线性代数有什么难理解的？线性代数可能是数学里最简单的东西了。
不过我能理解这种痛苦， 因为大学时我觉得挺简单的线性代数，有人学得痛不欲生。老师已经降低考试难度了，导致我这样的几乎百分， 但有的人还是紧皱眉头。

我老也考了100分，不耽误我不懂。你考了100你也不一定懂了。

[行观曰]

那就没几个人能符合条件了。
前几天看到陶哲轩访谈，说大学最后有两门课挂科，
一门是Fotran语言，一门是中国文化之类的课。

作为教授，灌水请严谨

https://www.ams.org/notices/202007/rnoti-p1007.pdf


A Close Call: How a Near Failure Propelled Me to Succeed

Terence Tao

The courses that I enjoyed, I
aced; classes that I found boring, I only barely passed, or
(in two cases) failed altogether. (One class was a FORTRAN
programming class in which I had refused to learn FORTRAN
on the grounds that I already knew how to program
in BASIC; the other was a quantum mechanics class in
which we were warned well ahead of time that the final
exam would require us to write a short essay on the history
of the subject, which I totally ignored until the day of the
exam, during which I still recall having to be escorted from
the examination room in tears.)

[randomatrices]

你说说线性代数有啥高深的导致你二十年都弄不懂吧

我老也考了100分，不耽误我不懂。你考了100你也不一定懂了。

[弃婴千枝]

国产教材可能是写得很烂，
但是线性代数有什么难理解的？线性代数可能是数学里最简单的东西了。
不过我能理解这种痛苦， 因为大学时我觉得挺简单的线性代数，有人学得痛不欲生。老师已经降低考试难度了，导致我这样的几乎百分， 但有的人还是紧皱眉头。

属实

好多人觉得自己考上北大清华很厉害的啊，怎么线性代数会差点不及格呢？

其实恰恰从线性代数开始，大学数学进入了抽象领域，你不行说明你无法进行抽象思维

一帮人接受不了自己无法进行抽象思维的事实，把一切错误归结为课本写的不通俗易懂造成的

太鸡巴搞笑了

一句话。数学真不是随便阿狗阿猫可以学的

[行观曰]

不至于这么差吧

From same PDF above, by Tao himself:


The exam started off reasonably well, as they asked me
to present the harmonic analysis that I had prepared, which
was mostly material based on my master’s thesis and specifically
on a theorem in harmonic analysis known as the T(b)
theorem. However, as they moved away from that topic,
the shallowness of my preparation in the subject showed
quite badly. I would be able to vaguely recall a basic result
in the field, but not state it accurately, give a correct proof,
or describe what it was used for or connected to. I have a
distinct memory of the examiners asking easier and easier
questions, to get me to a point where I would actually be
able to give a satisfactory answer; they spent several minutes,
for instance, painfully walking me through a derivation
of the fundamental solution for the Laplacian. I had
enjoyed playing with harmonic analysis for its own sake
and had never paid much attention as to how it was used
in other fields such as PDEs or complex analysis. Presented,
for instance, with the Fourier multiplier for the propagator

[verdelite]

你说说线性代数有啥高深的导致你二十年都弄不懂吧

就是不理解eigenvalue, eigenvector干啥的，有什么用，为啥要求它们，有啥性质。

[弃婴千枝]

就是不理解eigenvalue, eigenvector干啥的，有什么用，为啥要求它们，有啥性质。

你妈

一个楼，一下全哑巴了，说明谁都不知道

LOL

[xiaoju]

经常考自以为学会了抽象代数的人一个问题：空间内处处不连续的函数怎么求导，没有能回答的

属实

好多人觉得自己考上北大清华很厉害的啊，怎么线性代数会差点不及格呢？

其实恰恰从线性代数开始，大学数学进入了抽象领域，你不行说明你无法进行抽象思维

一帮人接受不了自己无法进行抽象思维的事实，把一切错误归结为课本写的不通俗易懂造成的

太鸡巴搞笑了

一句话。数学真不是随便阿狗阿猫可以学的

[xiaoju]

到底特征值是干什么用的，对考试分数没有意义

就是不理解eigenvalue, eigenvector干啥的，有什么用，为啥要求它们，有啥性质。

[monday]

哥最喜欢线性代数里的big picture

百看不厌

什么水平？

[molen]

所有菲尔兹奖都是这么学出来的

按部就班用20年掌握初等数学竞赛技巧，等着学完现代数学都快30了，还有个屁创造能力啊。

韩国那个？？

[da1gaku]

线性代数考试的方式和工程应用的方式差别较大。

我本科下铺那位两学期线性代数都是刚60分
（课名分别叫代数与几何、代数A，实际主要是线性代数，同一个老师）
但不影响他微积分、物理这些都90多分，照样拿奖学金

后来他留校读博，现在在清华当老师

如果老师严格一点，不给他评60分，他就没有直博资格，人生改写

[Caravel]

经常考自以为学会了抽象代数的人一个问题：空间内处处不连续的函数怎么求导，没有能回答的

处处不连续函数不可导，除非你修改定义