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#21 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:12
由 牛河梁
dfc8622 写了： 2024年 10月 6日 15:08
民科趴到一边凉快去，连countable与measurable的区别都不清楚
你连民科都不如。一边凉快去。
#22 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:14
由 牛河梁
（ヅ） 写了： 2024年 10月 6日 15:09
无理数/实数跟ℵ1的一一映射懂不懂？
你还是先把舌头捋清楚了再说话
#23 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:22
由 （ヅ）
牛河梁 写了： 2024年 10月 6日 15:14
你还是先把舌头捋清楚了再说话
你还是先学学calc101，你的cs101功底只够让你当个神棍。最基本的数学都看不懂，别丢脸了
#24 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:25
由 dfc8622
有点扯淡。实验-理论-实验-理论的循环会一直持续下去，目前物理学的发展不过刚好在理论主导阶段而已。
弃婴千枝 写了： 2024年 10月 6日 13:37
这个时代已经过去了，
现在是先有理论，再有实验，都是挖空心思凑实验数据
#25 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:41
由 牛河梁
（ヅ） 写了： 2024年 10月 6日 15:22
你还是先学学calc101，你的cs101功底只够让你当个神棍。最基本的数学都看不懂，别丢脸了
你丢数学/物理的脸老牛没意见。老牛没义务也没闲功夫教你。
#26 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:44
由 牛河梁
dfc8622 写了： 2024年 10月 6日 15:25
有点扯淡。实验-理论-实验-理论的循环会一直持续下去，目前物理学的发展不过刚好在理论主导阶段而已。
这个循环也是countable的，所以最终理论/实验也必然是countable的。楼主标题说的一点都不错。
如果可测量量如弃婴说的可能是不countable的，物理实验及这个循环不能解释发现这样的理论/测量。
#27 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 15:54
由 （ヅ）
牛河梁 写了： 2024年 10月 6日 15:41
你丢数学/物理的脸老牛没意见。老牛没义务也没闲功夫教你。
半个版面看你这老神棍笑话还觉得自己懂王
笑死
#28 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:02
由 forecasting
别吵，都不是小朋友了，就不要做小女子态。
#29 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:11
由 forecasting
这个问题，在后面举一个简单例子
#30 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:34
由 牛河梁
（ヅ） 写了： 2024年 10月 6日 15:54
半个版面看你这老神棍笑话还觉得自己懂王
笑死
剩下半个版面看你这自己不懂装懂连死在什么地方都不知道的小神棍觉得自己比懂王还懂的啥表情
哭死？
#31 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:37
由 （ヅ）
牛河梁 写了： 2024年 10月 6日 16:34
剩下半个版面看你这自己不懂装懂连死在什么地方都不知道的小神棍觉得自己比懂王还懂的啥表情
哭死？
自己去吹你的cs101牛逼去
你爹我对你的回应每条有理有据，你这傻逼只会顾左右而言他说些事实而非“懂得都懂”
谁没见过神棍啊，跟你这傻逼一模一样
#32 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:37
由 牛河梁
老牛用的词是countable。虽然一般而言和computable没多大区别。证明应用思路其实一样。但在楼主的标题下，countable更说明问题。
举例说，说到理论—实验—理论—实验循环的时候，computable容易引起争执误解。容易被纠缠字面意思。countable就很好理解。无论循环多少次，都是countable。
#33 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:38
由 牛河梁
（ヅ） 写了： 2024年 10月 6日 16:37
自己去吹你的cs101牛逼去
你爹我对你的回应每条有理有据，你这傻逼只会顾左右而言他说些事实而非“懂得都懂”
谁没见过神棍啊，跟你这傻逼一模一样
继续表演啊。老牛就喜欢看你（们）跳脚的样子。
#34 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:51
由 （ヅ）
牛河梁 写了： 2024年 10月 6日 16:38
继续表演啊。老牛就喜欢看你（们）跳脚的样子。
看把你急的，全场一个瞎扯之后没半点证明的是谁？
买提神棍多了去了，不差你一个
#35 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 16:53
由 牛河梁
（ヅ） 写了： 2024年 10月 6日 16:51
看把你急的，全场一个瞎扯之后没半点证明的是谁？
买提神棍多了去了，不差你一个
原来这里还有一个神棍。这位神棍懂中文不？这位神棍证明了啥？
#36 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 6日 17:01
由 （ヅ）
牛河梁 写了： 2024年 10月 6日 16:53
原来这里还有一个神棍。这位神棍懂中文不？这位神棍证明了啥？
你都知道用“还”了，看来你还是知道自己的屎坑神棍属性的
你自己认同你自己就好了，作为神棍你没资格帮叔定性
#37 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 7日 17:37
由 forecasting
computable是有严格定义的。一个实数x是可计算的，就是说，任意给定位数，图灵机都可以输出在此位数之前包括此位数的每一位上的数字。因此有理数都是可计算的，代数数也是可计算的，部分超越数也是可计算的，包括常见的e，pi等等。大家几乎都没见过不可计算的数，因为只要你能写出来，几乎就是能计算出来的。
还有半可计算的数，就是所谓上可计算和下可计算，具体可以去看Li Ming and Paul Vitányi, An Introduction to Kolmogorov Complexity and It's Application.
一个数的位数一般可数（细细考虑，里面还是有一些不清不楚的地方），不过这牵涉第一个无穷基数和第二个无穷基数的问题了。跟我们的问题其实无关。位数可数，并不意味着可计算，因为一般实数都是位数可数的，但未必都可以计算。
复数可计算，可以用两台计算机输出，一个为实部，一个为虚部，大概可以类似定义出复数可计算的问题。
#38 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 7日 17:40
由 forecasting
这个问题，举一个简单例子：I = V/R.如果V是一个取值于代数数的变量，而R为一个可计算超越数或不可计算超越数，I就可测得（得到或者输出）可数无穷个可计算的超越数或不可计算的超越数，因为V可以取可数无穷个代数数。这是从数学上说的。
可实际上呢？我们测量所得，都是有理数，是可数有限位数的有理数，即使你从数学上知道测量所得应该是个无穷位数的代数数，超越数，也是如此。
依照我们的假定和那公式，从I可获得可数无穷个可计算或者不可计算的超越数。可这个结论因为测量误差（公认测量不准确，假定都是可观测的），测量所得都是有穷位数的有理数即有穷小数，或者或者循环小数。
Peter Shor在这个地方耍了个花招，说因为测量不准确，所以“依照我们的假定和那公式，从I可获得可数无穷个可计算或者不可计算的超越数。”在物理上不可能实现，也就是不成立。事实上，应该说，物理上“依照我们的假定和那公式，从I可获得可数无穷个可计算或者不可计算的超越数。”能够实现，但是因为实际测量误差，我们无法获得这一结果。他倒因为果了，有点近乎耍赖皮，尽管他事实上也没注意到这个细微差别。
我当时没注意到这个细微差别。
至于可观测量不可观测量，那是另外一个问题了。我们可以暂时搁置，将来再讨论。
#39 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 7日 21:23
由 Caravel
forecasting 写了： 2024年 10月 7日 17:40
这个问题，举一个简单例子：I = V/R.如果V是一个取值于代数数的变量，而R为一个可计算超越数或不可计算超越数，I就可测得（得到或者输出）可数无穷个可计算的超越数或不可计算的超越数，因为V可以取可数无穷个代数数。这是从数学上说的。
可实际上呢？我们测量所得，都是有理数，是可数有限位数的有理数，即使你从数学上知道测量所得应该是个无穷位数的代数数，超越数，也是如此。
依照我们的假定和那公式，从I可获得可数无穷个可计算或者不可计算的超越数。可这个结论因为测量误差（公认测量不准确，假定都是可观测的），测量所得都是有穷位数的有理数即有穷小数，或者或者循环小数。
Peter Shor在这个地方耍了个花招，说因为测量不准确，所以“依照我们的假定和那公式，从I可获得可数无穷个可计算或者不可计算的超越数。”在物理上不可能实现，也就是不成立。事实上，应该说，物理上“依照我们的假定和那公式，从I可获得可数无穷个可计算或者不可计算的超越数。”能够实现，但是因为实际测量误差，我们无法获得这一结果。他倒因为果了，有点近乎耍赖皮，尽管他事实上也没注意到这个细微差别。
我当时没注意到这个细微差别。
至于可观测量不可观测量，那是另外一个问题了。我们可以暂时搁置，将来再讨论。
测量结果必然只能是一个有理数，但是中间结果，如果不认为是实数，比如只是有理数，那基本的开根号这样的初等运算都没有办法完成，微积分也得放弃。数学则完全失去威力。
你可以认为物理量本质是实数，但是测量的时候塌缩成有理数，这种理论和全实数的理论没有任何可观测的区别。
#40 Re: 物理定律全因为测量而无法推导出一些数学上应该正确的结论
发表于 ： 2024年 10月 7日 21:30
由 牛河梁
Caravel 写了： 2024年 10月 7日 21:23
测量结果必然只能是一个有理数，但是中间结果，如果不认为是实数，比如只是有理数，那基本的四则运算都没有办法完成，微积分也得放弃。数学则完全失去威力。
你可以认为物理量本质是实数，但是测量的时候塌缩成有理数，这种理论和全实数的理论没有任何可观测的区别。
不是有理数，而是countable的数。老牛当年表述得不严谨，举例说用过有理数用过代数数这些概念，可能导致了误解。
举例说，可能测出2pi。2pi显然是无理数/超越数。但2pi是countable的数。
Countable数可以用递归形式定义。如{1,2,3,...}属于可数集。{1/1,1/2,1/3,...}也属于可数集。{sqrt(1),sqrt(2),...}也属于可数集。一直下去。你可以引入新的运算/算符产生新的可数集。
这个新的运算/算符对应一个物理过程/测量。Countable概念的意义在于。所有的有限物理过程/测量的结果显然都属于countable集。而我们知道存在不countable的数学概念。
对应楼主的标题则在于，如果如弃婴所言，存在不countable的物理现象/值，毕竟从无理由相信“真实”世界是countable的，物理实验不能准确测出来。