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#21 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 29日 13:13
由 TheMatrix
TheMatrix 写了： 2024年 11月 29日 12:53
也就是一个系统，这里是一个场，ɸ，以ɸ来代表它的状态。
放在Lagrangian这个框架之中。也就是有一个Lagrangian density L，是ɸ的某种函数，然后必须按照Lagrangian的一套处理方法。
L有一些对称性，这里先只考虑时空对称性。也就是ɸ的某种时空坐标变换之后，代入L之中，再按照Lagrangian的一套处理方法，处理下来，方程不变，所谓物理规律不变。那么系统必然有某个不变量，叫 *charge*，和这个时空坐标变换一一对应。
So far so good.
接下来考虑什么是 *currents*。
哦它这里要求的是action S不变。这比要求所谓“物理规律不变”要更强。因为S不变，方程就不变。但是反之不一定。也可能等价。
#22 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 29日 13:45
由 TheMatrix
TheMatrix 写了： 2024年 11月 29日 13:10
但是它这里还有一个偏导数 ∂
μ。
哦。∂
μJ
μ是散度，divergence，下标要相加的。
J
μ是一个矢量场。∂
μJ
μ是J
μ的散度。
他把Lagrangian当成一个像密度一样的量。它的变化是因为净流入或流出。J
μ好像还不是currents，但是比较接近currents了。
#23 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 29日 14:03
由 TheMatrix
#24 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 29日 16:10
由 TheMatrix
我看了三章。但是忘了我要干啥了。
我得休息了。
#25 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 30日 12:20
由 TheMatrix
为什么ϕ
4能代表interaction？谁和谁interaction？
#26 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 30日 13:10
由 Caravel
TheMatrix 写了： 2024年 11月 30日 12:20
为什么ϕ
4能代表interaction？谁和谁interaction？
自由量子场论以外的项，都是相互作用
自由量子场论可以类比成Harmonic oscillator
自由的意思就是不同mode之间没有相互作用
所以这里的相互作用指的应该是不同mode之间
#27 Re: 只在此山中，云深不知处
发表于 ： 2024年 11月 30日 14:24
由 TheMatrix
Caravel 写了： 2024年 11月 30日 13:10
自由量子场论以外的项，都是相互作用
自由量子场论可以类比成Harmonic oscillator
自由的意思就是不同mode之间没有相互作用
所以这里的相互作用指的应该是不同mode之间
哦。这么回事啊。谢谢。
下面两段也印证了：
