新未名空间

TheMatrix 写了： 2025年 2月 3日 11:55 也就是说Ward Identity对应经典理论里的Noether定理，但不是每一条都能对上。大部分能对上，对不上的叫anomaly。

经典电磁场里面的charge current守恒（也就是电荷流不能无故消失产生）--->ward identity

所以电磁理论是anomaly free的理论，是完美的

但是很多理论存在anomaly，不知道怎么办

弃婴千枝 写了： 2025年 2月 3日 11:59 经典电磁场里面的charge current守恒（也就是电荷流不能无故消失产生）--->ward identity

所以电磁理论是anomaly free的理论，是完美的

但是很多理论存在anomaly，不知道怎么办

Ward Identity以及anomaly只在量子场论中存在吧？经典理论没有这些问题？

TheMatrix 写了： 2025年 2月 3日 12:02 Ward Identity以及anomaly只在量子场论中存在吧？经典理论没有这些问题？

对

弃婴千枝 写了： 2025年 2月 3日 09:32 所以可以看出，ward identity的问题上，中文胡说八道，英文就说得很正确，这说明英文世界有人问有人答有课本和网站解释，但是中文世界无人问津，中文课本的作者自己都不明白哪里会写。

更大的问题的，目前的ai不会翻译并查找其他语言的对应知识区域。

AI当然会翻译，你不会认为DS中文回答的知识都只是从中文学的吧

弃婴千枝 写了： 2025年 2月 2日 22:52 还是得要领的，就是经典世界的电荷current守恒，量子化后仍然成立

deepseek的答案

Ward恒等式在经典物理中的对应是**诺特定理导出的守恒律**，特别是由连续对称性产生的守恒流方程。具体而言：

1. **诺特定理与守恒流**：在经典场论中，每一个连续对称性（如规范对称性）对应一个守恒流。例如，电磁场的U(1)规范对称性导致电荷守恒，其数学形式为连续性方程：
\[
\partial_\mu j^\mu = 0,
\]
其中\( j^\mu \)是电流密度。这是经典物理中对称性与守恒律的直接体现。

2. **Ward恒等式的角色**：在量子场论中，Ward恒等式将这种对称性推广到关联函数的层面。例如，对于量子电动力学（QED），Ward恒等式约束了格林函数之间的关系，如：
\[
\partial_\mu \langle j^\mu(x) \psi(y) \bar{\psi}(z) \rangle = \delta(x-y) \langle \psi(y) \bar{\psi}(z) \rangle - \delta(x-z) \langle \psi(y) \bar{\psi}(z) \rangle,
\]
这反映了电荷守恒在量子涨落中的表现。

3. **对应关系**：
- **经典层面**：守恒流方程（如\(\partial_\mu j^\mu = 0\)）直接体现对称性的物理结果。
- **量子层面**：Ward恒等式扩展了守恒律，描述了对称性如何约束量子修正（如重整化过程中顶角函数与传播子的关系）。

4. **具体例子**：在经典电动力学中，规范对称性导致高斯定律\(\nabla \cdot \mathbf{E} = \rho\)（即\(\partial_\mu F^{\mu\nu} = j^\nu\)），而量子版本的Ward恒等式则确保光子传播子与电子-光子顶角函数满足特定关系，避免出现非物理极化态。

**结论**：Ward恒等式在经典物理中的对应是**由诺特定理导出的守恒流方程**（如电荷守恒的连续性方程），而它本身是这些守恒律在量子场论中的推广，将对称性约束扩展到关联函数和重整化过程中。

TheMatrix 写了： 2025年 2月 2日 12:06 你也学过量子场论？你不是计算机专业的吗？

我觉得现在这个wdong不像以前那个

Caravel 写了： 2025年 2月 6日 04:16 我觉得现在这个wdong不像以前那个

问DS或chatGPT是不是以前那个

Caravel 写了： 2025年 2月 6日 04:16 我觉得现在这个wdong不像以前那个

这次回来爱谈哲学了。

Caravel 写了： 2025年 2月 6日 04:16 我觉得现在这个wdong不像以前那个

是以前那个。这几年思维层次提升了一下。

wdong 写了： 2025年 2月 6日 12:26 是以前那个。这几年思维层次提升了一下。

也可能是更放飞自我了一些。

隔了一天就学会了，更正速度真快。

Caravel 写了： 2025年 2月 5日 23:34 deepseek的答案

Ward恒等式在经典物理中的对应是**诺特定理导出的守恒律**，特别是由连续对称性产生的守恒流方程。具体而言：

1. **诺特定理与守恒流**：在经典场论中，每一个连续对称性（如规范对称性）对应一个守恒流。例如，电磁场的U(1)规范对称性导致电荷守恒，其数学形式为连续性方程：
\[
\partial_\mu j^\mu = 0,
\]
其中\( j^\mu \)是电流密度。这是经典物理中对称性与守恒律的直接体现。

2. **Ward恒等式的角色**：在量子场论中，Ward恒等式将这种对称性推广到关联函数的层面。例如，对于量子电动力学（QED），Ward恒等式约束了格林函数之间的关系，如：
\[
\partial_\mu \langle j^\mu(x) \psi(y) \bar{\psi}(z) \rangle = \delta(x-y) \langle \psi(y) \bar{\psi}(z) \rangle - \delta(x-z) \langle \psi(y) \bar{\psi}(z) \rangle,
\]
这反映了电荷守恒在量子涨落中的表现。

3. **对应关系**：
- **经典层面**：守恒流方程（如\(\partial_\mu j^\mu = 0\)）直接体现对称性的物理结果。
- **量子层面**：Ward恒等式扩展了守恒律，描述了对称性如何约束量子修正（如重整化过程中顶角函数与传播子的关系）。

4. **具体例子**：在经典电动力学中，规范对称性导致高斯定律\(\nabla \cdot \mathbf{E} = \rho\)（即\(\partial_\mu F^{\mu\nu} = j^\nu\)），而量子版本的Ward恒等式则确保光子传播子与电子-光子顶角函数满足特定关系，避免出现非物理极化态。

**结论**：Ward恒等式在经典物理中的对应是**由诺特定理导出的守恒流方程**（如电荷守恒的连续性方程），而它本身是这些守恒律在量子场论中的推广，将对称性约束扩展到关联函数和重整化过程中。

弃婴千枝 写了： 2025年 2月 6日 14:40 隔了一天就学会了，更正速度真快。

你是认真的么？

Caravel 写了： 2025年 2月 6日 14:47 你是认真的么？

楼上deepseek第一个回答不是这样的

弃婴千枝 写了： 2025年 2月 6日 15:03 楼上deepseek第一个回答不是这样的

每个人的历史问答都在context里面，回答不一样，还有有没有turn on deepthinking，我这个回答思考了几十秒

自己装个试试看吧