wdong 写了： 2025年 3月 9日 20:14 量子力学其实就是傅立叶分析。有界函数傅立叶变换后是离散的，无解就是连续的。反映在物理上就是楼上说的。
一直到量子场论，我看着也基本上是傅立叶分析。
但是物理上不可能存在真的无限/连续的东西。连空间和时间本身都不是无限/连续的。
你这第二段，你说时间空间严格连续，可是外面不少人大谈特谈最小时间单位，最小空间单位（普朗克时间，普朗克空间）等。这两种说法如何弄得不矛盾？弃婴千枝 写了： 2025年 3月 10日 13:43 完全不可能，
傅立叶变换本质上是实空间的玩意，不可能模拟量子力学的hermitian空间的非对易数学，
说说你怎么实现[x,p]=ih？你把x，p傅立叶展开了还是实现不了。
另外，空间和时间都是严格连续的，至少今天的一切实验都没有不连续的证据，如果不连续，则会出现李代数[x,t]=ih，马上会有可观察效果，但是目前并无相关观察
一些外行由于对理论体系不熟悉，总有一些不切实际的幻想，你了解多了就知道不可能的
时间空间量子化，出现最小单位后，就可以做量子引力，你去看看loop quantum gravity就知道了verdelite 写了： 2025年 3月 10日 14:32 你这第二段，你说时间空间严格连续，可是外面不少人大谈特谈最小时间单位，最小空间单位（普朗克时间，普朗克空间）等。这两种说法如何弄得不矛盾？
td lee很久以前就写过时空不连续的论文，最后不了了之。弃婴千枝 写了： 2025年 3月 10日 14:38 时间空间量子化，出现最小单位后，就可以做量子引力，你去看看loop quantum gravity就知道了
lqg比string还fancy，有很多预料的可观察结果，但是现在都说string是错的，lqg更是错得离谱。
所以，基于这点，我才说空间时间目前看没有量子化，
傅立叶分析是实空间跟动量空间的对偶，其实只能解决接近自由态的问题。弃婴千枝 写了： 2025年 3月 10日 13:43 完全不可能，
傅立叶变换本质上是实空间的玩意，不可能模拟量子力学的hermitian空间的非对易数学，
说说你怎么实现[x,p]=ih？你把x，p傅立叶展开了还是实现不了。
另外，空间和时间都是严格连续的，至少今天的一切实验都没有不连续的证据，如果不连续，则会出现李代数[x,t]=ih，马上会有可观察效果，但是目前并无相关观察
一些外行由于对理论体系不熟悉，总有一些不切实际的幻想，你了解多了就知道不可能的
我怎么听说lqg不行，连广义相对论都推不出来弃婴千枝 写了： 2025年 3月 10日 14:38 时间空间量子化，出现最小单位后，就可以做量子引力，你去看看loop quantum gravity就知道了
lqg比string还fancy，有很多预料的可观察结果，但是现在都说string是错的，lqg更是错得离谱。
所以，基于这点，我才说空间时间目前看没有量子化，
我觉得空间时间都不是第一性的属性，而是基于物质观察的衍生概念，本质上属于classical physics范畴。所谓观察就是一个quantum system对另一个quantum system的interaction，从而成为同一个system。 两个没有interaction的quantum system之间用统一的时空坐标来描述是一种illusion。当强行用统一的时空坐标来描述时就不得不用奇怪的理论来弥补，你觉得呢？弃婴千枝 写了： 2025年 3月 10日 14:38 时间空间量子化，出现最小单位后，就可以做量子引力，你去看看loop quantum gravity就知道了
lqg比string还fancy，有很多预料的可观察结果，但是现在都说string是错的，lqg更是错得离谱。
所以，基于这点，我才说空间时间目前看没有量子化，
对！eflame99 写了： 2025年 3月 10日 21:31 我觉得空间时间都不是第一性的属性，而是基于物质观察的衍生概念，本质上属于classical physics范畴。所谓观察就是一个quantum system对另一个quantum system的interaction，从而成为同一个system。 两个没有interaction的quantum system之间用统一的时空坐标来描述是一种illusion。当强行用统一的时空坐标来描述时就不得不用奇怪的理论来弥补，你觉得呢？
是这么回事，时空，因果性，locality，这些概念似乎是联系在一起的。没有超距作用，说明相互作用和空间定义是相关的。eflame99 写了： 2025年 3月 10日 21:31 我觉得空间时间都不是第一性的属性，而是基于物质观察的衍生概念，本质上属于classical physics范畴。所谓观察就是一个quantum system对另一个quantum system的interaction，从而成为同一个system。 两个没有interaction的quantum system之间用统一的时空坐标来描述是一种illusion。当强行用统一的时空坐标来描述时就不得不用奇怪的理论来弥补，你觉得呢？
wdong 写了： 2025年 3月 9日 20:14 量子力学其实就是傅立叶分析。有界函数傅立叶变换后是离散的，无解就是连续的。反映在物理上就是楼上说的。
一直到量子场论，我看着也基本上是傅立叶分析。
但是物理上不可能存在真的无限/连续的东西。连空间和时间本身都不是无限/连续的。
定义在复域上的傅里叶分析天然地带着算符代数或算子代数的结构，完全可以用于描述量子力学，推广到无穷维，还可以描述量子场论。这没问题。换言之，量子力学和量子场论的数学结构跟定义在复域上的傅里叶分析所含的数学结构天然同构/同态。Von Neumann，Cones，Weyl等人都从几个不同方面接触或者探讨过这个问题。而且这几个数学结构引起了几个据说菲尔茨奖级别的问题，最后由几个计算机科学家（主要是几个华人）借助计算理论，量子场论，量子纠缠等证明了MIP* = RE，从而也解决了那几个猜想/问题（见下面的链接），很轰动，我记得我在这个版面提出过，没人理睬，一会儿找找看。forecasting 写了： 2025年 3月 10日 06:21 傅里叶分析只是Hilbert space的一种表示/具体实例，是数学层面的东西。以这个论证，可以否证以非马尔可夫随机过程替代主流理论或者解释吗？
空间和时间是否连续，没定论，是否无限也没有定论，至少空间或者宇宙是否无限，没有定论。
原先发过MIP*=RE的问题，见：forecasting 写了： 2025年 3月 11日 05:53 定义在复域上的傅里叶分析天然地带着算符代数地结构，完全可以用于描述量子力学，推广到无穷维，还可以描述量子场论。这没问题。换言之，量子力学和量子场论地数学结构跟定义在复域上的傅里叶分析所含的数学结构天然同构/同态。Von Neumann，Cones，Weyl等人都从几个不同方面接触或者探讨过这个问题。而且这几个数学结构引起了几个据说菲尔茨奖的问题，最后由几个计算机科学家（主要是几个华人）借助计算理论，量子场论，量子纠缠等证明了MIP* = RE，从而也解决了那几个猜想/问题（见下面的链接），很轰动，我记得我在这个版面提出过，没人理睬，一会儿找找看。
https://en.wikipedia.org/wiki/Connes_embedding_problem‘
https://arxiv.org/abs/2001.04383
@wdong ， 兄弟我只能帮你到这里了，你继续单打独斗吧。
你这些说法听上去很合理，不知道形式化或者用数学表述后会怎样，是否完美解决量子力学基础问题里那些令人困惑的含糊问题。eflame99 写了： 2025年 3月 10日 21:31 我觉得空间时间都不是第一性的属性，而是基于物质观察的衍生概念，本质上属于classical physics范畴。所谓观察就是一个quantum system对另一个quantum system的interaction，从而成为同一个system。 两个没有interaction的quantum system之间用统一的时空坐标来描述是一种illusion。当强行用统一的时空坐标来描述时就不得不用奇怪的理论来弥补，你觉得呢？
这是数学，计算理论和物理非常前沿的问题，因为牵涉领域多而且都偏深，涉足并不容易。如果有人有兴趣，可以找一些视频材料发上来。
你要能搞个循序渐进的reading list就好了。直接就 MIP*=RE谁看得懂，搞计算和搞物理的都看不懂。
这些东西我觉得除非特别有兴趣，否则不如先干点实际的，哪怕是工程的东西也好。但我改天会找资料放上来，我比较随性，今天没劲头了。
Caravel 写了： 2025年 3月 10日 16:11 我怎么听说lqg不行，连广义相对论都推不出来
感觉到物理学真是停滞了，连LQG都是几十年的老idea了，文小刚的那一套也搞不出新物理，最近真是烦善可陈。