新未名空间

毛老师牛逼

Amorphous 写了： 2025年 6月 17日 19:09 黎曼zeta函数本来是定义在Re z＞1的半平面上的全纯函数，猜想是非平凡零点在Re z=1/2 临界线上，要到临界线就需要解析延拓

none 写了： 2025年 6月 17日 19:55毛老师牛逼

馕老师谬赞了。就能看懂题目的意思，更多就不懂了。

朔方节度使 写了： 2025年 6月 17日 18:23 这种问题不是用黎曼时代的数学就能解决的。其实到现在，大多数的人都认为现有的数学都不足以解决这个人类第一猜想。必须在一个适当的时候，上帝给一个适当人注入一个可以解决之的新的数学

陶哲轩认为现在缺少数学工具，爬直上直下的悬崖，无论你有多大愿望和斗志，没有工具和装备，一切都是白搭。当然他这种观点未必正确，想爬悬崖等别人造工具大概不行，也可以自己造。

mikokoro 写了： 2025年 6月 17日 21:55 陶哲轩认为现在缺少数学工具，爬直上直下的悬崖，无论你有多大愿望和斗志，没有工具和装备，一切都是白搭。当然他这种观点未必正确，想爬悬崖等别人造工具大概不行，也可以自己造。

陶哲轩是做题家的巅峰了吧

lubbock12 写了： 2025年 6月 17日 16:18 对吧，

我以前能看懂，现在忘了。
数学系本科生都能看懂吧。

欧拉乘积太有意思了，把自然数的和表达成所有质数的组合乘积

xiaoju 写了： 2025年 6月 17日 19:11 定义很简单啊，学过复变的都能看懂，但只限于定义

大部分人缺少解析数论的中学程度的基础知识，没法深入理解一下

就是张糖木搞的那个？

greenspring 写了： 2025年 6月 18日 02:19 欧拉乘积太有意思了，把自然数的和表达成所有质数的组合乘积

举例说说？

每个自然数都具有唯一素数分解式这一基本性质， 即算术基本定理

∑1/n=∏p (1+1/2+1/2^2+1/2^3+…)(1+1/3+1/3^2+1/3^3+…)(1+1/5+1/5^2+1/5^3+…)(1+1/7+1/7^2+1/7^3+…)…
这是每一个自然数对应唯一的一个质数分解，而上面每项乘积展开的所有项累加起来刚好是所有的自然数

而(1+1/2+1/2^2+1/2^3+…) = 1/（1-1/2）
那么∑1/n=∏p1/(1-1/2)*1/(1-1/3)*1/(1-1/5)…

∑1/n=∏p 1/(1-1/p)

同理 ∑1/n^s=∏p1/(1-1/p^s)

DonnieTrump 写了： 2025年 6月 18日 02:31 举例说说？

greenspring 写了： 2025年 6月 18日 02:50 每个自然数都具有唯一素数分解式这一基本性质， 即算术基本定理

∑1/n=∏p (1+1/2+1/2^2+1/2^3+…)(1+1/3+1/3^2+1/3^3+…)(1+1/5+1/5^2+1/5^3+…)(1+1/7+1/7^2+1/7^3+…)…
这是每一个自然数对应唯一的一个质数分解，而上面每项乘积展开的所有项累加起来刚好是所有的自然数

而(1+1/2+1/2^2+1/2^3+…) = 1/（1-1/2）
那么∑1/n=∏p1/(1-1/2)*1/(1-1/3)*1/(1-1/5)…

∑1/n=∏p 1/(1-1/p)

同理 ∑1/n^s=∏p1/(1-1/p^s)

欧拉的成就是不是比高斯高

陶哲轩是竞赛题手出身，对数学问题有不做深入思考的恶习

前两年被openAI的文宣忽悠的以为上帝降临了，没看出来运算量固定的f(x)函数不可能解决任意问题，犯了小学生级别错误，丢了大脸啊。。。

mikokoro 写了： 2025年 6月 17日 21:55 陶哲轩认为现在缺少数学工具，爬直上直下的悬崖，无论你有多大愿望和斗志，没有工具和装备，一切都是白搭。当然他这种观点未必正确，想爬悬崖等别人造工具大概不行，也可以自己造。

Quote: "而那大部分被烧掉的手稿里或许就已经有了证明"

你想多了，这种可能性几乎是不存在的，就象Fermat自称有FLT的证明但地方太小写不下一样。Riemann己经证明的一些zeta函数的性质跟黎曼猜想的难度完全不可同日而语。当然，Riemann的牛逼程度还是划时代的。别说提出黎曼猜想，他发现zeta函数的函数方程就是一个了不起的成就。

mikokoro 写了： 2025年 6月 17日 21:55 陶哲轩认为现在缺少数学工具，爬直上直下的悬崖，无论你有多大愿望和斗志，没有工具和装备，一切都是白搭。当然他这种观点未必正确，想爬悬崖等别人造工具大概不行，也可以自己造。

他并没有说错，当然这只是我个人观点。

sunfish 写了： 2025年 6月 17日 17:39 @
从常识上来说不可能。

后世二百年有他一样条件的数学家们花了大量量精力没有有意义的成果。估计和空间太小写不下一样。

完全同意。

Sususu 写了： 2025年 6月 17日 18:13 嘿嘿。这个所谓‘’真的‘’看懂就到了装逼表演时刻了。来吧，别藏着了。说说为什么真的看懂就需要理解解析延拓。

要真正看懂，就要理解为什么会有这么个猜想。这就不但需要知道最原始的无穷级数可以解析开拓到Re(s)<1，并且了解到新的函数关于s=1/2的对称性。

缺少的不是工具，而是做数学的人

数学上的冷门领域大部分的研究方法都是错的，比如深度学习涉及到的复杂优化理论，在AI冷板凳时代有很多数学家搞出了大量的扯淡垃圾论文

wsnren 写了： 2025年 6月 18日 09:47 他并没有说错，当然这只是我个人观点。

wsnren 写了： 2025年 6月 18日 09:53 要真正看懂，就要理解为什么会有这么个猜想。这就不但需要知道最原始的无穷级数可以解析开拓到Re(s)<1，并且了解到新的函数关于s=1/2的对称性。

蕴含着数字的秘密，黎曼猜想一旦被证明，密码界将革命，现在密码好像都是用两个质数相乘，据说和黎曼猜想有点儿关系

lubbock12 写了： 2025年 6月 18日 10:00 蕴含着数字的秘密，黎曼猜想一旦被证明，密码界将革命，现在密码好像都是用两个质数相乘，据说和黎曼猜想有点儿关系

黎曼猜想的解决对密码学应用应该没有任何实质的帮助。

wsnren 写了： 2025年 6月 18日 10:02 黎曼猜想的解决对密码学应用应该没有任何实质的帮助。

众说纷纭

致远博士

最近由于黎曼猜想可能会被证明，网上充满了讨论，甚至波及到了区块链。有新闻说如果黎曼猜想被证实的话，将危及公钥密码学的安全。由于互联网上使用的都是公钥密码，所以互联网也都不安全了。

更具体的猜测是，由于黎曼猜想和素数有关，所以RSA密码体质将会被攻破

https://zhuanlan.zhihu.com/p/45186127

xiaoju 写了： 2025年 6月 18日 09:57 缺少的不是工具，而是做数学的人

数学上的冷门领域大部分的研究方法都是错的，比如深度学习涉及到的复杂优化理论，在AI冷板凳时代有很多数学家搞出了大量的扯淡垃圾论文

你这说的都是废话。不单是数学，大多数的科研论文其实都是垃圾。如果从稍微长一点的时间段来看(比如说回溯100年)，那这段时间内发表的数学文章真正有意义的可能不到1%。RH是一个在一百年多年时间里被well attacked的一个问题，它能屹立不倒就*基本上*说明了已有的工具是不足以解决这个问题的。