新未名空间

leiya 写了： 2025年 8月 4日 18:46 我最近几篇文章梳理了一下量子力学的基本概念
https://faculty.pku.edu.cn/leiyian/zh_C ... /index.htm

verdelite 写了： 2025年 8月 4日 19:00 雷教授，你有没有搞清楚科学网为啥把旧博文都屏蔽了？啥时解封？

leiya 写了： 2025年 8月 4日 18:48 https://faculty.pku.edu.cn/leiyian/zh_C ... tm#article

希尔伯特空间的局限

希尔伯特空间是线性空间，因而得到的量子态的性质必然是线性的，理想全局相干的，带有内在局限。不能用在希尔伯特空间计算得到的结论来否定更基本、更一般的讨论，比如薛定谔猫（非全局相干态）、因果律（相对论有效）、相干有效范围等。

希尔伯特空间的线性描述是基于原始的非相对论孤立系统理想化假设，忽略了实际物理系统中可能存在的非线性效应、环境相互作用或其他复杂因素。

实际系统中，量子态的相干性通常会受到退相干（decoherence）的影响，这是因为系统与环境的相互作用破坏了叠加态的相位关系。这种现象无法直接在标准希尔伯特空间框架内描述，需要额外的理论工具（如密度矩阵或开放量子系统理论）。

以薛定谔猫争论为例，猫作为一个日常概念中的整体（非质点或刚体），并不符合量子的基本定义（即波）。在薛定谔设计的实验中，猫没有死猫-活猫波动性，也就不能当成量子客体。

希尔伯特空间的线性框架是量子力学的基础，但它不直接处理时空结构或因果律。基于希尔伯特空间的结论（如纠缠的非局域性）不能否定相对论的因果律，因为后者是更基本的物理原理，需要在更广的框架（如量子场论）中协调。

在希尔伯特空间中，量子态的演化（如通过幺正算符）是全局的，理论上允许瞬时关联（纠缠态的非局域性），但这里的非局域性仅限于在希尔伯特空间中讨论，不能外推到相对论成立的普遍情形。

相干有效范围是实际物理系统的属性，涉及实验条件和环境相互作用，而希尔伯特空间的线性框架是理想化的数学模型。基于希尔伯特空间的全局相干性结论不能否定现实中相干范围的有限性，因为后者需要更复杂的物理和数学描述。这也是为什么后来才额外加进去关于退相干的讨论。

对局限性的集体无意识

但是，实际上，希尔伯特空间这一工具的局限性被绝大多数量子物理工作者集体无视了。几乎没有一本传统的量子力学教科书讨论非相对论量子力学的这些限制。加上物理类学生对算子代数、泛函、希尔伯特空间这些概念本来就很生疏，有些恐惧，或者觉得神秘，如果再不强调它的局限性，容易产生迷信，并抗拒合理的质疑，从而不自知地站到了科学的对立面，实质上背叛了科学。

传统的量子力学教科书（如狄拉克的《量子力学原理》、朗道的《量子力学》、Shankar的《量子力学原理》）主要以希尔伯特空间、算符代数和波函数为核心，注重数学工具的推导和应用（如薛定谔方程、谐振子、氢原子）。这些内容适合教学，因为它们提供了清晰的数学框架，便于学生掌握具体的计算技巧。

非相对论量子力学是量子力学的入门框架，假设孤立系统和非相对论性时空结构。这种简化便于教学，但很少强调其适用范围的限制。教科书和课程设计通常优先让学生掌握解决具体问题（如能级计算、自旋矩阵）的技能，而非深入探讨理论的局限性或哲学问题。这种实用主义倾向使得退相干、相对论性量子力学或开放量子系统等复杂问题被推迟到更高阶课程（如量子场论）。

对于物理学专业的学生来说，算符代数、泛函分析和希尔伯特空间等数学概念较为抽象，学习曲线陡峭。许多学生在初学时会感到困惑或“恐惧”，因为这些概念与经典物理的直观几何（如欧几里得空间）有很大不同。

由于希尔伯特空间的数学结构复杂且强大，学生可能将其视为“神秘的真理”，而非一个有局限性的工具。这种心理倾向可能导致学生在学习过程中过于依赖数学框架，而忽视其背后的物理假设和适用范围。

教科书和课程往往聚焦于“如何计算”，而很少引导学生质疑希尔伯特空间的假设（如线性、孤立系统、全局相干性）。这使得学生可能误以为希尔伯特空间的描述是量子力学的全部，而忽略更广义的物理问题。

非相对论量子力学在解释原子、分子、固体物理等现象方面极为成功，这种成功可能让研究者和学生倾向于忽视其局限性。希尔伯特空间的数学框架在微观系统中表现得如此精确，以至于人们容易将其视为“终极真理”。

科学共同体一般对质疑核心框架（如希尔伯特空间的适用性）持谨慎态度，因为这些框架已经被广泛验证。研究者可能因此不自觉地避免质疑，甚至将质疑视为“非科学”的，从而背离了科学的批判精神。

研究者误以为希尔伯特空间的线性描述涵盖了量子力学的全部，而忽视退相干、量子-经典过渡、因果律等更复杂的物理问题。例如，薛定谔猫的宏观叠加态在希尔伯特空间中表达的合法性是否需要额外被忽视的假设？

这种误解导致研究者们不去思考量子力学的哲学问题（如测量问题、现实的本质）。科学的本质在于不断质疑和修正假设。如果因对希尔伯特空间的“迷信”而抗拒合理的质疑，实际上违背了科学精神，也就是背叛了科学。

弃婴千枝 写了： 2025年 8月 4日 19:37 Schrödinger equation是复空间的线性微分方程啊， 所以才有线性的hilbert space

你得先验证Schrödinger equation是错误的，再来隆重推出你的非线性空间，

ok？

与环境的非线性相互作用那是势（即Schrödinger equation中的V部分），并不是方程本身（比如不能否认时间的一阶导）。


你数学真是一塌糊涂

fhnan 写了： 2025年 8月 4日 12:46 对量子力学的诠释有分歧 对量子力学的物理数学描述也有分歧吗？ 量子计算机是建立在量子力学的数学描述上 而不是量子力学的诠释n

Caravel 写了： 2025年 8月 4日 19:40 你相信multiverse么，我觉得一定会有solid的theory，引力诱导塌缩之类的

leiya 写了： 2025年 8月 4日 18:48 https://faculty.pku.edu.cn/leiyian/zh_C ... tm#article

希尔伯特空间的局限

希尔伯特空间是线性空间，因而得到的量子态的性质必然是线性的，理想全局相干的，带有内在局限。不能用在希尔伯特空间计算得到的结论来否定更基本、更一般的讨论，比如薛定谔猫（非全局相干态）、因果律（相对论有效）、相干有效范围等。

希尔伯特空间的线性描述是基于原始的非相对论孤立系统理想化假设，忽略了实际物理系统中可能存在的非线性效应、环境相互作用或其他复杂因素。

实际系统中，量子态的相干性通常会受到退相干（decoherence）的影响，这是因为系统与环境的相互作用破坏了叠加态的相位关系。这种现象无法直接在标准希尔伯特空间框架内描述，需要额外的理论工具（如密度矩阵或开放量子系统理论）。

以薛定谔猫争论为例，猫作为一个日常概念中的整体（非质点或刚体），并不符合量子的基本定义（即波）。在薛定谔设计的实验中，猫没有死猫-活猫波动性，也就不能当成量子客体。

希尔伯特空间的线性框架是量子力学的基础，但它不直接处理时空结构或因果律。基于希尔伯特空间的结论（如纠缠的非局域性）不能否定相对论的因果律，因为后者是更基本的物理原理，需要在更广的框架（如量子场论）中协调。

在希尔伯特空间中，量子态的演化（如通过幺正算符）是全局的，理论上允许瞬时关联（纠缠态的非局域性），但这里的非局域性仅限于在希尔伯特空间中讨论，不能外推到相对论成立的普遍情形。

相干有效范围是实际物理系统的属性，涉及实验条件和环境相互作用，而希尔伯特空间的线性框架是理想化的数学模型。基于希尔伯特空间的全局相干性结论不能否定现实中相干范围的有限性，因为后者需要更复杂的物理和数学描述。这也是为什么后来才额外加进去关于退相干的讨论。

对局限性的集体无意识

但是，实际上，希尔伯特空间这一工具的局限性被绝大多数量子物理工作者集体无视了。几乎没有一本传统的量子力学教科书讨论非相对论量子力学的这些限制。加上物理类学生对算子代数、泛函、希尔伯特空间这些概念本来就很生疏，有些恐惧，或者觉得神秘，如果再不强调它的局限性，容易产生迷信，并抗拒合理的质疑，从而不自知地站到了科学的对立面，实质上背叛了科学。

传统的量子力学教科书（如狄拉克的《量子力学原理》、朗道的《量子力学》、Shankar的《量子力学原理》）主要以希尔伯特空间、算符代数和波函数为核心，注重数学工具的推导和应用（如薛定谔方程、谐振子、氢原子）。这些内容适合教学，因为它们提供了清晰的数学框架，便于学生掌握具体的计算技巧。

非相对论量子力学是量子力学的入门框架，假设孤立系统和非相对论性时空结构。这种简化便于教学，但很少强调其适用范围的限制。教科书和课程设计通常优先让学生掌握解决具体问题（如能级计算、自旋矩阵）的技能，而非深入探讨理论的局限性或哲学问题。这种实用主义倾向使得退相干、相对论性量子力学或开放量子系统等复杂问题被推迟到更高阶课程（如量子场论）。

对于物理学专业的学生来说，算符代数、泛函分析和希尔伯特空间等数学概念较为抽象，学习曲线陡峭。许多学生在初学时会感到困惑或“恐惧”，因为这些概念与经典物理的直观几何（如欧几里得空间）有很大不同。

由于希尔伯特空间的数学结构复杂且强大，学生可能将其视为“神秘的真理”，而非一个有局限性的工具。这种心理倾向可能导致学生在学习过程中过于依赖数学框架，而忽视其背后的物理假设和适用范围。

教科书和课程往往聚焦于“如何计算”，而很少引导学生质疑希尔伯特空间的假设（如线性、孤立系统、全局相干性）。这使得学生可能误以为希尔伯特空间的描述是量子力学的全部，而忽略更广义的物理问题。

非相对论量子力学在解释原子、分子、固体物理等现象方面极为成功，这种成功可能让研究者和学生倾向于忽视其局限性。希尔伯特空间的数学框架在微观系统中表现得如此精确，以至于人们容易将其视为“终极真理”。

科学共同体一般对质疑核心框架（如希尔伯特空间的适用性）持谨慎态度，因为这些框架已经被广泛验证。研究者可能因此不自觉地避免质疑，甚至将质疑视为“非科学”的，从而背离了科学的批判精神。

研究者误以为希尔伯特空间的线性描述涵盖了量子力学的全部，而忽视退相干、量子-经典过渡、因果律等更复杂的物理问题。例如，薛定谔猫的宏观叠加态在希尔伯特空间中表达的合法性是否需要额外被忽视的假设？

这种误解导致研究者们不去思考量子力学的哲学问题（如测量问题、现实的本质）。科学的本质在于不断质疑和修正假设。如果因对希尔伯特空间的“迷信”而抗拒合理的质疑，实际上违背了科学精神，也就是背叛了科学。

弃婴千枝 写了： 2025年 8月 4日 19:37 Schrödinger equation是复空间的线性微分方程啊， 所以才有线性的hilbert space

你得先验证Schrödinger equation是错误的，再来隆重推出你的非线性空间，

ok？

与环境的非线性相互作用那是势（即Schrödinger equation中的V部分），并不是方程本身（比如不能否认时间的一阶导）。


你数学真是一塌糊涂

fhnan 写了： 2025年 8月 4日 19:56 教授 我就一底层码工 对量子理论只能算是业余爱好者 连民科都算不上 这是我对量子理论和量子计算的粗浅认识

首先量子理论的数学表达 比如说量子态的矩阵运算 是被实验验证过的 所以这个数学表达是没有问题的 量子计算又是建立在这种数学表达上面的 跟怎么解释量子理论 量子现象的本质是什么 没有关系。所以说量子计算理论上说是可以实现的。但是 退相干之类的问题 是不是跟量子现象的本质有关 我就不知道了。或许退相干本质上就解决不了 所以大bits的量子计算根本就实现不了 那也是有可能的。

弃婴千枝 写了： 2025年 8月 4日 19:44 没有证据，所以我不信

我学超对称的时候老师说了句精彩的话

why supersymmetry？因为普通理论的参数没法调节出需要的结果，所以需要扩大参数空间，有了supersymmetry，参数空间一下大了许多，你想要什么结果就是什么结果，想变男孩就是男孩，想变女孩就是女孩

所以，multiverse本质上就是个another theory of supersymmetry，我们这个宇宙参数不够，就加个宇宙，这样可以胡说八道了，想什么就得到什么

leiya 写了： 2025年 8月 4日 20:49 这也叫精彩？这跟鬼神论有什么差别？
你的数学怎么样我不知道，只是你的物理，包括常识，都好差啊

leiya 写了： 2025年 8月 4日 20:25 你真是胡搅蛮缠，看了前面没有？

弃婴千枝 写了： 2025年 8月 4日 19:37 Schrödinger equation是复空间的线性微分方程啊， 所以才有线性的hilbert space

你得先验证Schrödinger equation是错误的，再来隆重推出你的非线性空间，

ok？

与环境的非线性相互作用那是势（即Schrödinger equation中的V部分），并不是方程本身（比如不能否认时间的一阶导）。


你数学真是一塌糊涂

leiya 写了： 2025年 8月 4日 22:14 V是非线性的，然后呢？解就是非线性的了？薛定谔方程只能给出线性解好不好？

与环境的相互作用包含在V中了，环境就是系统的一部分了，哪里还有环境？

弃婴千枝 写了： 2025年 8月 4日 22:18 所谓线性微分方程指的是微分算子是线性算子，不是指V是线性函数

我发现你数学差得惊人

找本数学专业的微分方程课本读读吧

leiya 写了： 2025年 8月 4日 22:28 你回避我的问题，只有干巴巴的attacking。I reason, and defend, rarely attack. You attack with big words.

弃婴千枝 写了： 2025年 8月 4日 22:34 历史上先有schrodinger方程

因为schrodinger方程是线性微分方程，所以我们必须用线性的复空间--hilbert空间来描述

因为可观察量必须满足实数的要求（即不能超光速），所以要求hilbert空间上的算子是self adjoint的---即物理里面说的厄米性

。。。。

这是逻辑流