#21 Re: 小学生奥数题
发表于 ： 2025年 8月 11日 04:10
用AI测试了下，GBT说是25，显然错的；
Deepseek 17是接近；
只有Grok是16对的，话说GROK数学确实牛逼。
一只猴子有100根香蕉，需要走50米回家，最大负重50根，每次走1米消耗1根。要最大化带回家的香蕉数量，需要在途中设置一个缓存点，来回运输以减少浪费。
解题步骤：
1. 设置缓存点的位置：假设缓存点距离起点（香蕉堆）x米（x需为整数，且x ≤ 25，以确保能存下正数香蕉）。目标是找到最优x，使带回家的香蕉最多。
2. 第一次运输（存货）：
• 携带50根，走x米，消耗x根，到达时剩50 - x根。
• 存下(50 - x) - x = 50 - 2x根（留x根用于返回）。
• 返回走x米，消耗x根，到起点时剩0根。
• 此时起点剩50根，缓存有50 - 2x根。
3. 第二次运输（取货并回家）：
• 携带剩余50根，走x米，消耗x根，到达时剩50 - x根。
• 加上缓存的50 - 2x根，总共100 - 3x根。
• 如果100 - 3x > 50，则只能携带50根（超重），剩余浪费；如果≤ 50，则携带全部。
• 然后走剩余(50 - x)米回家，消耗(50 - x)根。
• 带回家数量：
• 若100 - 3x ≤ 50（即x ≥ 17），则100 - 3x - (50 - x) = 50 - 2x。
• 若100 - 3x > 50（即x ≤ 16），则50 - (50 - x) = x（剩余浪费）。
4. 计算最优x：
• 对于x ≥ 17，带回家50 - 2x，随x增加而减少（x=17时16根，x=18时14根等）。
• 对于x ≤ 16，带回家x（x=16时16根，但有浪费；x=15时15根等）。
• 比较：x=16或x=17时均为16根，为最大值。
示例（x=17）：
• 第一次：携带50根，走17米耗17剩33，存16根，带17根返回耗17剩0。
• 第二次：携带50根，走17米耗17剩33，加16得49根，走33米耗33剩16根。
因此，最多可以带回家16根香蕉。
Deepseek 17是接近；
只有Grok是16对的，话说GROK数学确实牛逼。
一只猴子有100根香蕉，需要走50米回家，最大负重50根，每次走1米消耗1根。要最大化带回家的香蕉数量，需要在途中设置一个缓存点，来回运输以减少浪费。
解题步骤：
1. 设置缓存点的位置：假设缓存点距离起点（香蕉堆）x米（x需为整数，且x ≤ 25，以确保能存下正数香蕉）。目标是找到最优x，使带回家的香蕉最多。
2. 第一次运输（存货）：
• 携带50根，走x米，消耗x根，到达时剩50 - x根。
• 存下(50 - x) - x = 50 - 2x根（留x根用于返回）。
• 返回走x米，消耗x根，到起点时剩0根。
• 此时起点剩50根，缓存有50 - 2x根。
3. 第二次运输（取货并回家）：
• 携带剩余50根，走x米，消耗x根，到达时剩50 - x根。
• 加上缓存的50 - 2x根，总共100 - 3x根。
• 如果100 - 3x > 50，则只能携带50根（超重），剩余浪费；如果≤ 50，则携带全部。
• 然后走剩余(50 - x)米回家，消耗(50 - x)根。
• 带回家数量：
• 若100 - 3x ≤ 50（即x ≥ 17），则100 - 3x - (50 - x) = 50 - 2x。
• 若100 - 3x > 50（即x ≤ 16），则50 - (50 - x) = x（剩余浪费）。
4. 计算最优x：
• 对于x ≥ 17，带回家50 - 2x，随x增加而减少（x=17时16根，x=18时14根等）。
• 对于x ≤ 16，带回家x（x=16时16根，但有浪费；x=15时15根等）。
• 比较：x=16或x=17时均为16根，为最大值。
示例（x=17）：
• 第一次：携带50根，走17米耗17剩33，存16根，带17根返回耗17剩0。
• 第二次：携带50根，走17米耗17剩33，加16得49根，走33米耗33剩16根。
因此，最多可以带回家16根香蕉。
