贝尓不等式与伯特兰悖论

[craigthone]

数学上是这样。物理上纠缠态应理解为两个粒子有相互作用，实际上是合体的新的粒子。这是我的看法。

其他几个词我不确认你所指：
纯态就是单个粒子的本征态？
混态就是多本征态的线性叠加？
关联不知道指什么。

粒子还是那个粒子，通过相互作用使得他们的态存在特殊关联。

[fhnan]

单个粒子必须先有叠加态，才能谈孪生粒子的纠缠态，他们的理论不是这样吗？

谈叠加态还是确定态 不能不先谈测量方向 在一个方向上 一个粒子处于叠加态 在另外一个方向上 这个粒子就可能处于确定态。这同样适用于纠缠在一起的粒子。在一个方向上 这些粒子都处于叠加态 在另外一个方向上 这些粒子就可能都是确定态。在一个方向上 一个粒子是确定态 在其他方向上 跟他纠缠在一起的粒子可能就是叠加态。 在一个方向上测量 导致一个粒子塌缩到确定态。在别的方面 其他粒子可能还是叠加态。

[TheMatrix]

纠缠是态的性质，我不能说他和相互作用无关，测量过程就是纠缠过程，通过测量得到更大的Hilbert空间。
本征态和叠加态都是纯态。
纯态是能用波函数，或者态矢量描写的态，是量子力学的完备描述；混态不能用波函数描写的态，是系综在量子力学上的推广，有一系列可能波函数及相应概率描述，你们上面讨论的都是关联，两个态之间有某种关系就是关联，纠缠态有关联，不纠缠的态也有关联，经典的也有关联，比如左右手套那个例子。纠缠是量子力学特有的，最主要的原因就是因为它不依赖方向的选择（自旋的例子）。

能举一个不纠缠的态也有关联吗？主要想理解什么是关联。

[craigthone]

|上_1上_2\rangle,
这个没有纠缠，你只要测出一粒子自旋朝上，二就朝上了

[TheMatrix]

|上_1上_2\rangle,
这个没有纠缠，你只要测出一粒子自旋朝上，二就朝上了

这个是“直积态”。相当于两个独立的粒子。这个叫关联但不纠缠？

[craigthone]

是的。直积态和纠缠态相对应。不是所有的关联都是纠缠，经典的左右手套也有关联。

[craigthone]

对纠缠态一部分测量就得到了混态，混态之间各态相位无关，称之为退相干；叠加态各态之间有相对相位的信息。

[TheMatrix]

是的。直积态和纠缠态相对应。不是所有的关联都是纠缠，经典的左右手套也有关联。

嗯。数学上这和我知道的没什么不同。

不过我认为物理上，直积态就是两个独立的粒子，叫关联其实没啥关联 - 唯一的关联是两个东西一起看。

而纠缠态两个粒子不独立 - 我说它们之间有相互作用，应该看成一个合体的粒子 - 微观上应该也是如此，当然，这是我的想象。

[craigthone]

测量一个就知道另一个，这还不是关联？纠缠不过如此啊，只是纠缠不依赖于方向。

[TheMatrix]

测量一个就知道另一个，这还不是关联？纠缠不过如此啊，只是纠缠不依赖于方向。

哦。你这么看啊。不依赖于方向这个我还是不明白。我再想想吧。

[verdelite]

一对孪生粒子产生后，如果存在纠缠，那它们什么时候变成确定态？
是被测量之时吗？那么被谁测？你没有测不代表别人没有测，没有人测不代表自然没有测，比如地球就有天然的磁场。

你在走向退相干理论。

[verdelite]

哦。你这么看啊。不依赖于方向这个我还是不明白。我再想想吧。

“不依赖方向”的意思是，在你测量它们（指粒子）的方向之前，它们的方向是不确定的。测量后才确定下来 。例如偏振方向，再例如自旋方向。

这些概念都是隶属于概率波、概率波的塌缩这样的大框架下的。