为什么没有像微积分这样的牛逼数学突破了

[司马脱]

现代人数学都是学老人的了 没有自己发明了

麻痹的 好久没有看到数学令人激动的新突破了

先把300年前的学明白再说

[4n4ly]

假想有一天，人类弄清楚了宇宙中的一切原理，数学物理化学是不是也到了尽头了

[bigbendan]

IT is coming. Just like 3I/Atlas is observed by James Webb.

A new reprentation more complicated than complex number will emerge and easy to represent physical world.

[japamer]

“数学本来就是超脱世界的”，这句大概是错的。没有任何数学能超脱世界，再高深的数学也不过就是解释世界而已，所谓“超脱”根本不存在，如果不服，你可以举个例子，哪种数学哪个重大数学理论是“超脱”世界的。

微积分很伟大，但本质就是解释现实世界中类似“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的现象而已，你等分任何一个东西，无限细分的结果是什么，这是个简单的现实问题，人总得有个解释，微积分不过就是现实世界中此类现象的一种规范解释而已。几何代数也是一样。无论是费马定理，孪生素数，还是黎曼猜想，都是解释现实世界，例如，所有孪生素数是否都是无穷的，素数分布规律到底是啥，这都是小孩子就得面对的现实世界问题，人类总得有个解释或回答。其实，所有数学都起源于现实世界，没有例外。从结绳记事，到丈量土地长度面积，到微积分算星球轨道，到曲面非欧几何，到抽象代数群环域，没有任何概念是脱离现实世界的，连理发师悖论都是个具体的现实问题。人本身就是现实世界的一部分，是现实世界的产物，智慧是人的产物，智慧“超越”了现实世界，逻辑上等同于自己造出了自己，这不是人类的逻辑。

世界里不存在数学。试问，月球上有数学吗？
数学概念是动物的想象，蚂蚁也有。
从它们根据食物的大小，招来的同伴多少，可见一斑。

数学是超脱世界的，里面有两层意思。
其一，数学的内容不一定是自然的。比如，素数猜想。
诚然，自然里有素数个或合数个东西。
至于素数为什么那么分布，不是自然的问题。
是出于人的好奇，不一定是为了解决什么问题。
或者是出于人的某些动机，为了解决什么问题。
如果提出“自然里的素数为什么那么分布”，这样的问题，
这本身就是神话自然了，把自然当成有主动意识的。
其二，数学本身是超脱世界的抽象。比如，最简单的 1+1=2。
你可以举例说，一个人加另一个人等于两个人。
但实际上，如果其中一个人怀孕了，这该怎么算？

微积分的伟大，也不是解释“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的现象。
而是应用这个假设（没有人可以证明，相反现代物理可能暗示是错的），
完成了从解决线性问题到解决非线性问题的过渡。

[_notalandlord]

跟跳高，跑步类似，有个极限。

[mikokoro]

世界里不存在数学。试问，月球上有数学吗？
数学概念是动物的想象，蚂蚁也有。
从它们根据食物的大小，招来的同伴多少，可见一斑。

数学是超脱世界的，里面有两层意思。
其一，数学的内容不一定是自然的。比如，素数猜想。
诚然，自然里有素数个或合数个东西。
至于素数为什么那么分布，不是自然的问题。
是出于人的好奇，不一定是为了解决什么问题。
或者是出于人的某些动机，为了解决什么问题。
如果提出“自然里的素数为什么那么分布”，这样的问题，
这本身就是神话自然了，把自然当成有主动意识的。
其二，数学本身是超脱世界的抽象。比如，最简单的 1+1=2。
你可以举例说，一个人加另一个人等于两个人。
但实际上，如果其中一个人怀孕了，这该怎么算？

微积分的伟大，也不是解释“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的现象。
而是应用这个假设（没有人可以证明，相反现代物理可能暗示是错的），
完成了从解决线性问题到解决非线性问题的过渡。

我们的争论最终可以归结到物质和意识的争论，是物质决定意识还是意识决定物质，辩证唯物主义认为是前者，但现代量子力学也可以证明后者成立。所以我们的争论只是观点不同而已，没有绝对答案，而且谁也改变不了对方，所以我并不认可你的观点，当然我也不会认为你错，世界所有的纷争都源于观念的不同，仅此而已。

一，月球上有数学吗？

数学是人类意识，月球是物质，物质和意识，完全属于不同哲学范畴。没有人就没有数学，忽略人这个不可忽略的中间体，认为月球上没有数学是类比错误。类似的无效问题可以随便问：太阳中心没有爱情，火星没有烦恼，北斗星没有痛苦。物质世界产生人，人，而且只有人能产生意识，物质->人->意识->数学，这个链条不能断，把人拿掉，其它任何一个概念都无法链接。蚂蚁的数学是你定义的，不是蚂蚁本身有数学。蜜蜂的蜂巢六边形也是你定义的，不是蜜蜂有几何。说蚂蚁有数学跟月球有数学一样是类比错误。

二，“数学是超脱世界的抽象。” 怎么个“超脱”法？你自己本身就是世界的一部分，你说你有一个"超脱"世界的东西，但你又能理解这个“超脱”世界的东西，而你本身又是被你超脱的这个世界的一部分，你这算是超了呢还是没超？你这个“超脱”的东西能独立于你之外存在吗？你站在屋子里，拽着自己的头发说：我已经把自己拽出了屋外，这个逻辑不自洽。

三, 人类抽象的能力不等同于“超脱”，简单讲，抽象不等于超脱。抽象只是对物质世界的归纳和概括，归根到底还是基于现实世界的。你不能说牛顿定律“超脱”了世界。当然，我对你所谓“超脱世界”的定义的理解是：”独立存在于这几世界之外，与这个世界没有任何关联“，除非你的定义与此不同。

四，“1+1=2 但若其中一人怀孕了，这该怎么算？” 这个完全属于形式逻辑混乱。怀孕不是1+1=2的反例，只是又一次对抽象和物质的不当类比。首先，你还是把1（抽象）映射到了人（物质）身上，没有”超脱“。其次，你对”人“没有清晰定义才导致你问这个问题，如果你的定义是受精卵就是人，那对怀孕的抽象就是就是简单的1+1+1=3，没有什么玄奥的，而且这里的数学仍然没有”超脱“世界。

五，微积分的核心概念就一个：极限。也就是“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，微积分的一切知识只是在描述和使用这个概念，没有任何其他更高深的东西。极限与线性非线性没有直接关联。总之，你比较擅长把无关的两个东西做对比。

[japamer]

物质世界产生人，人，而且只有人能产生意识

这样的结论太武断了！
没养过宠物？至少也见过吧。

世界上没有两片相同的树叶，也没有两片相同的雪花。
1+1=2，就是超脱世界的抽象，
没法严格找到这个世界上的对应。

[mikokoro]

这样的结论太武断了！
没养过宠物？至少也见过吧。

世界上没有两片相同的树叶，也没有两片相同的雪花。
1+1=2，就是超脱世界的抽象，
没法严格找到这个世界上的对应。

实在没有争论下去的必要了，因为我们对“意识”，“本能”，“数学”，“数字”，“抽象”，“超脱”这些词的定义都不一样。什么是意识？意识是人独有的还是动物的高级神经反射也是意识？死一只猫有人哭，死一只草履虫没人哭，但老虎不会因为吃了一只斑马比吃了一只老鼠更难过，只是一餐而已。人之意识是否等于动物的“意识”？我认为把人的“意识”映射到动物身上并不能说明动物就有了“意识”，意识是人独有的，动物只是高级神经反射，老虎眼里死一只蚊子跟死一只大象没有不同，你不认同这一点就没必要争了。还是那句话，人类的所有纷争都起源于意识的不同，所有的意识都无法“超脱”于这个世界，如果真正超脱也就没必要讲了，因为跟这个世界无关。

[vitro]

van Fraassen 这段回答讲了数学中哪些 (就是所谓的形而上)应该抛弃，还有不少历史和实例在最后。个人认为很有意义，当然要结合近百年的科学发展来理解(就是楼主的题目)，人家是针砭时弊的说的:

[xiaoju]

因为当代数学就是屎里雕花

大部分主流数学家无法理解图论问题的复杂性，更无法理解更复杂的数理逻辑问题

数学的突破只能靠AI了

现代人数学都是学老人的了 没有自己发明了

麻痹的 好久没有看到数学令人激动的新突破了