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Re: 一个圆形披萨，被人挖去一个小的长方形区域
发表于 ： 2023年 1月 1日 12:38
由 YWY
huangchong 写了： 2023年 1月 1日 12:29
对于二维图形，过质心的任何一条线，都可以把质量对半分。 对于三位物体，过质心的任何一个平面，也对半分质量。
反过来，任何对半分三维物体的平面，必然过其质心。任何对半分二维图形的直线，必然过其重心。
这跟上面说的挂饼法是本质相同。（因此对任何饼，只要挂它两次，就可以找到它的重心，当然不能两次都挂一条平分线上）
你想一下（正）三角形的质心就可以：随意取一边，过质心划平行线。此线不均分面积。
Re: 一个圆形披萨，被人挖去一个小的长方形区域
发表于 ： 2023年 1月 1日 12:38
由 40laqh905
不用质心 有三种情况 1 长方形中心和国心重和 通过园心切
2 长方形在园直经一边 切通过圆心 平行长形一边 直切时拐弯三次形成一个豁口 长度等于长方形一边 宽度等于长方形另一边的一半
Re: 一个圆形披萨，被人挖去一个小的长方形区域
发表于 ： 2023年 1月 1日 12:47
由 YWY
40laqh905 写了： 2023年 1月 1日 12:38
不用质心 有三种情况 1 长方形中心和国心重和 通过园心切
2 长方形在园直经一边 切通过圆心 平行长形一边 直切时拐弯三次形成一个豁口 长度等于长方形一边 宽度等于长方形另一边的一半
你这个太复杂，也失了一般性，因为小长方形可以随意出现在披萨上。用二楼的方法（披萨中心和小长方形的中心画直线）保证平分。
Re: 一个圆形披萨，被人挖去一个小的长方形区域
发表于 ： 2023年 1月 1日 12:49
由 huangchong
tend 写了： 2023年 1月 1日 12:36
完全可以把整个称重系统理想成一个刚体，吊点并不均分
你说的对。这确实很有意思，这个情况下，挂点总是在重心上， 但是通过重心的线不一定平分质量。
在这种情况下，给挂点施加一个加速度，可以解决这个问题，系统会自动把平分质量的线跟拉力对齐。这是加速挂饼法，非常高级了。实际操作的时候，等饼挂好之后，用手往上提提，饼不转才算数。
Re: 一个圆形披萨，被人挖去一个小的长方形区域
发表于 ： 2023年 1月 1日 14:22
由 YWY
网上的图，相当于一个长方形披萨被人挖去一个圆形区域，划线平分
