出个小学除法题

[supermassive]

这个想法不错

不过还得说明为啥2346/ffff是0.（2346）

跟abc/999 = 0.abcabcabc一个道理呀

2346 * 10000 = 2346 * ffff + 2346
所以
2346/ffff = 2346 / 10000 + 0.2346/ffff

[huangchong]

跟abc/999 = 0.abcabcabc一个道理呀

2346 * 10000 = 2346 * ffff + 2346
所以
2346/ffff = 2346 / 10000 + 0.2346/ffff

是的

但是你得说出来才能给分 不说的话 就会问你 那你一开始的1.（2345）为啥不对

[YWY]

感觉跟abc / 999 = 0.abcabcabc一个道理

这个想法不错

不过还得说明为啥2346/ffff是0.（2346）

楼主上面已经解释了，虽不是严格证明，但可以了。

[supermassive]

是的

但是你得说出来才能给分 不说的话 就会问你 那你一开始的1.（2345）为啥不对

俺在打游戏，要求不能太高！

排队的时候才能看看

[supermassive]

楼主上面已经解释了，虽不是严格证明，但可以了。

就差一步了，你用induction很容易就证明

[progress]

1.234623462346

[huangchong]

跟abc/999 = 0.abcabcabc一个道理呀

2346 * 10000 = 2346 * ffff + 2346
所以
2346/ffff = 2346 / 10000 + 0.2346/ffff

我的一个思路是这样：

1/（10000-1）
在10进制 得0.00010001（0001）
在8进制 得0.00010001（0001）
在2进制 得0.00010001（0001）

在16进制 对了 也是 得0.00010001（0001）

（此中有深意 本质是十进制的0.999999…为啥就是1）


那你把1乘abcde 不就是往这个里面填abcde吗
就是

代码： 全选

abcde
    abcde
        abcde
        ….
        

所以abcde/（100000-1） 结果肯定是0.（abcde)
所以abcde/（10000-1） 结果肯定是a.(bcd(a+e))

如果a+e需要进位 那就进位是了 进制越低越需要考虑这个 比如二进制 可能要进好几次

[huangchong]

1.234623462346

对了

[YWY]

就差一步了，你用induction很容易就证明

或用 1/(10000-1) = 1/10000 + 1/100000000 + ... = 0.000100010001... = 0.(0001），等比级数求和公式。

[huangchong]

或用 1/(10000-1) = 1/10000 + 1/100000000 + ... = 0.000100010001... = 0.(0001），等比级数求和公式。

这个想法不错 我没想到等比级数这码事

[supermassive]

我的一个思路是这样：

1/（10000-1）
在10进制 得0.00010001（0001）
在8进制 得0.00010001（0001）
在2进制 得0.00010001（0001）

在16进制 对了 也是 得0.00010001（0001）

（此中有深意 本质是十进制的0.999999…为啥就是1）


那你把1乘abcde 不就是往这个里面填abcde吗
就是

代码： 全选

abcde
    abcde
        abcde
        ….
        

所以abcde/（100000-1） 结果肯定是0.（abcde)
所以abcde/（10000-1） 结果肯定是a.(bcd(a+e))

如果a+e需要进位 那就进位是了 进制越低越需要考虑这个 比如二进制 可能要进好几次

通用公式就是对于k-radix，i位数 a_1a_2...a_i / (k^i-1) = 0.(a_1a_2...a_i)

[huangchong]

我是不是自吹过特别会出初等数学题 这题不错吧 哈哈

[huangchong]

通用公式就是对于k-radix，i位数 a_1a_2...a_i / (k^i-1) = 0.(a_1a_2...a_i)

后面k的乘方不一定需要是i 如果是i的话 这题一开始就会被你蒙对 （1.234512345……）嘿嘿嘿 哪有那么便宜的事

不是i的话 用YWY的等比数列之和思路描述结果是最简洁的
a/(k^j-1) = sum [a* k^(-nj)], n =1…inf

然后意识到 在k进制里 k^(-nj) 就是 0.1^(nj) 就是1前面nj个0

[huangchong]

不是i的话 用YWY的等比数列之和思路描述结果是最简洁的

或者把周期出现的1看成狄拉克梳子 abcde和他乘 就是做卷积

[YWY]

这个题的分母特殊，有技巧可用。一般情况下，就用小学学过的长除式计算，只要记住不是10进制即可，别的都一样。整数除以整数，做长除式的过程中，如果余数始终不为零，那就会循环，商就是无限循环。

[supermassive]

我是不是自吹过特别会出初等数学题 这题不错吧 哈哈

问问包叔看看会不会做

[huangchong]

问问包叔看看会不会做

请问分母为什么是四个佛
—— 包叔

[supermassive]

后面k的乘方不一定需要是i 如果是i的话 这题一开始就会被你蒙对 （1.234512345……）嘿嘿嘿 哪有那么便宜的事

不是i的话 用YWY的等比数列之和思路描述结果是最简洁的
a/(k^j-1) = sum [a* k^(-nj)], n =1…inf

然后意识到 在k进制里 k^(-nj) 就是 0.1^(nj) 就是1前面nj个0

不是i位前面填零就是了，不影响

[huangchong]

不是i位前面填零就是了，不影响

怎么不影响 k的乘方数小于i 你的循环节就得首位重合了

[supermassive]

怎么不影响 k的乘方数小于i 你的循环节就得首位重合了

已经指出了是k^i,不会小于i的