（转载）如何直观的理解圆锥的切面是个椭圆？

[YWY]

直观理解：假设圆锥从无限锐变化到无限钝，任意一个切面的两头都会从接近零度变化到接近正圆，如果是鸡蛋状，大小头至少得出现一次颠倒，这不合理。因此切面两头的变化必定是相等的，切面是个椭圆。

是变化的速度不能出现颠倒

我也没明白你说的颠倒是什么意思。。。

[FGH]

楼主的命题对于椭圆锥、椭圆柱、椭球面也都成立。更一般的就是所有二次曲面。
除了用代数的暴力方法，好像没什么直观。