证明猜想是数学的旁门左道

[hci]

我上面提的两个方向，是我感觉到的＂可以对概念进行运算和推导的数学＂。你的大致长啥样？

是你的数学视野太狭窄。
我的出身，是数理哲学，是罗素、维特根斯坦，哥德尔这一条线的。
将数学、逻辑、概念和世界整合在一起。
人类的本能，是通过概念来思考。真正的人工智能，也是如此。
要实现真正的人工智能，就要求有一套可以对概念进行运算和推导的数学。
跟你说了，你可能都不知道我在说啥。

[verdelite]

是你的数学视野太狭窄。
我的出身，是数理哲学，是罗素、维特根斯坦，哥德尔这一条线的。
将数学、逻辑、概念和世界整合在一起。
人类的本能，是通过概念来思考。真正的人工智能，也是如此。
要实现真正的人工智能，就要求有一套可以对概念进行运算和推导的数学。
跟你说了，你可能都不知道我在说啥。

这句话我捡出来赞一下：“人类的本能，是通过概念来思考。真正的人工智能，也是如此。”

这个观点我2020年底写下来了。可见费一下力气，写下来发表，还是重要的，可以claim priority。

不过我没有想到要用数学去表示和进行推演。而且我忙别的，最近也不会无探索这个路子。

[hci]

说得对。

来日方长，慢慢来呗。

你指一个方向别人也不会就去做，除非你能替一个核心的概念出来，有时候就是猜想的形式，一个领域，你可以从定义开始，但是定义完了就要有定理出来，否则就没有意义

[shot]

有点意思。这条线的话，感觉你应该研究点范疇论什么的。

你研究相对论和量子力学好像与这条线距离有点远。

我研究量子力学和相对论，目的是研究人类最先进的思维过程。
人的思维过程，比如产生概念、组合概念、衍生新的概念，其背后是有深刻逻辑的。
爱因斯坦是如何想到结合时间和空间维度的？相对论在表达上，关键点在哪里？
我的目的，是将这后面的逻辑用数学方式表达出来，变成连机器都可以理解和执行的东西。
比如量子力学结合粒子性和波动性的办法，完全可以推广开来，变成不同概念之间的运算操作。
我用这些操作，可以得到大量新的概念的集合，这些概念之间同时产生了各种奇妙的内部结构和关系。
对这些集合，施加不同的约束和选择，就会得到各种想要的结果。
我的这一套数学，可以让计算机来帮助我思考和创造。

[hci]

这是传统AI的思想，所谓symbolics。你不能claim priority。

这个思想现在out of fashion了。

不过我这样的老头子还是信这条路的。后来这一套进化为了概念的几何观点。我上面提的两个方向，都属于这个路线。

这句话我捡出来赞一下：“人类的本能，是通过概念来思考。真正的人工智能，也是如此。”

这个观点我2020年底写下来了。可见费一下力气，写下来发表，还是重要的，可以claim priority。

不过我没有想到要用数学去表示和进行推演。而且我忙别的，最近也不会无探索这个路子。

[hci]

感觉你这超不出范筹论。

我研究量子力学和相对论，目的是研究人类最先进的思维过程。
人的思维过程，比如产生概念、组合概念、衍生新的概念，其背后是有深刻逻辑的。
爱因斯坦是如何想到结合时间和空间维度的？相对论在表达上，关键点在哪里？
我的目的，是将这后面的逻辑用数学方式表达出来，变成连机器都可以理解和执行的东西。
比如量子力学结合粒子性和波动性的办法，完全可以推广开来，变成不同概念之间的运算操作。
我用这些操作，可以得到大量新的概念的集合，这些概念之间同时产生了各种奇妙的内部结构和关系。
对这些集合，施加不同的约束和选择，就会得到各种想要的结果。
我的这一套数学，可以让计算机来帮助我思考和创造。

[gtm55]

c

[shot]

我上面提的两个方向，是我感觉到的＂可以对概念进行运算和推导的数学＂。你的大致长啥样？

我能感觉得出来，你提出的东西，跟神经网络密切相关。
现在，人们对神经网络理解的还非常浅，主要是当成黑匣子来用。
很显然，不同结构不同设置的神经网络，其功能和能力肯定大不一样。
决定神经网络能力的关键性参数到底是什么？
显然跟拓扑结构有关，也跟概率统计有关，也跟维度有关，也跟激活函数有关。
医学研究就发现，人脑的神经细胞，用的是周期性的激活函数
这跟大家在人工智能实践中用的不一样。
这是关于复杂系统的复杂研究。注定充满了泥泞。

[tfusion]

数学有价值，是因为有用。
比如微积分，比如非欧几何，比如复变函数，比如拓扑，比如统计。
最伟大的数学家，没有一个是跟那些著名难题去较劲的。
陈省身特别说过这个问题。
他说总想着证明大难题的数学家，名利心很重，想一鸣惊人，不是好数学家。
好的数学家，是发明新的数学表达，新的数学结构，创造新的工具的人。
新的数学表达，数学结构，不在猜想里面，而在复杂的现实世界里。
有些数学家，特别是中国的数学家，喜欢搞百年猜想，放卫星。
这是一种病态的残酷的趣味。
这种病态的趣味，竟然使得很多华人认为张益唐远超陶泽轩。

著名难题之所以是难题，往往是因为现有方法解决不了，需要新方法，新体系。

而解决难题的过程，往往是因为发明新方法。所以证明猜想是很有意义的。

[hci]

其实现在AI的主流思想，就是概念的几何表示。

embedding学了个啥，不过是学到了对概念的几何表示的一种近似而已。stable diffusion在搞个啥？也是一样的玩意。深学神经网络不过是一种学这个东西的方法，还是很不efficient的一种方法，是很暴力的一种近似方法。

大家的希望，当然是能有更有效的数学，来简洁地表示概念和其运算规则。

我能感觉得出来，你提出的东西，跟神经网络密切相关。
现在，人们对神经网络理解的还非常浅，主要是当成黑匣子来用。
很显然，不同结构不同设置的神经网络，其功能和能力肯定大不一样。
决定神经网络能力的关键性参数到底是什么？
显然跟拓扑结构有关，也跟概率统计有关，也跟维度有关，也跟激活函数有关。
医学研究就发现，人脑的神经细胞，用的是周期性的激活函数
这跟大家在人工智能实践中用的不一样。
这是关于复杂系统的复杂研究。注定充满了泥泞。

[gtm55]

c

[shot]

这是传统AI的思想，所谓symbolics。你不能claim priority。

这个思想现在out of fashion了。

不过我这样的老头子还是信这条路的。后来这一套进化为了概念的几何观点。我上面提的两个方向，都属于这个路线。

symbolics并没有过时，关键是应用的场景不同。
杨振宁非常善于提出概念，构建和推演新的理论体系。但是他不善于图像识别。
杨振宁和翁帆一起去看电影，翁帆发现杨振宁根本看不懂电影。
如果你构建一个人工智能，像杨振宁这样善于理性的创造概念和逻辑体系，
你就不能用现在神经网络的办法，而必须要用symbolics。
如果你构建一个人工智能，去搞图像识别和语言翻译，那么杨振宁那样的脑子并不是好的选择。
symbolics的关键，就是你要找到那套数学去有效地表达人类的思维过程。
这个世界上，人们没有找到那套数学，就以为symbolics不work，那是大错特错。

[hci]

你说的，是知觉和推理的不同。

知觉把刺激变成概念，这个深学目前大致搞定了。

推理，就是概念的运算，现在我们已经知道传统逻辑学（无论哪种）都是搞不定的，所以才有了概念和概念运算的几何观点。

而现在深学这一套，正好学出来的概念，也是几何表示的。这两者是一致的。

所以在这个基础上，搞出概念运算的基于几何的数学，是比较有希望的。我上面提了两个方向，可能其他方向更好也未可知，但都必然是在概念的几何观点基础上的。

symbolics并没有过时，关键是应用的场景不同。
杨振宁非常善于提出概念，构建和推演新的理论体系。但是他不善于图像识别。
杨振宁和翁帆一起去看电影，翁帆发现杨振宁根本看不懂电影。
如果你构建一个人工智能，像杨振宁这样善于理性的创造概念和逻辑体系，
你就不能用现在神经网络的办法，而必须要用symbolics。
如果你构建一个人工智能，去搞图像识别和语言翻译，那么杨振宁那样的脑子并不是好的选择。
symbolics的关键，就是你要找到那套数学去有效地表达人类的思维过程。
这个世界上，人们没有找到那套数学，就以为symbolics不work，那是大错特错。

[Caravel]

想用纯推理的办法做科学，人类到目前为止的经验是不work的，就拿数学来说，大部分数学概念都是观测自然得到的类比，而不是靠纯粹演绎。

[rihai]

傻逼吧你
素数分布函数这要是没用，世上就没有有用的东西了

嗯，这个说的对。

shot说的有一定道理，但是比较片面，因为他不了解数学，只能泛泛而谈。

其实这个问题，归根到底就是问 - 纯数学有没有意义。

[CutPaste]

数学有价值，是因为有用。
比如微积分，比如非欧几何，比如复变函数，比如拓扑，比如统计。
最伟大的数学家，没有一个是跟那些著名难题去较劲的。
陈省身特别说过这个问题。
他说总想着证明大难题的数学家，名利心很重，想一鸣惊人，不是好数学家。
好的数学家，是发明新的数学表达，新的数学结构，创造新的工具的人。
新的数学表达，数学结构，不在猜想里面，而在复杂的现实世界里。
有些数学家，特别是中国的数学家，喜欢搞百年猜想，放卫星。
这是一种病态的残酷的趣味。
这种病态的趣味，竟然使得很多华人认为张益唐远超陶泽轩。

我是实用主义者。

旁门左道无所谓，

有实用价值即可。

所以只须要衡量。

猜想的实用潜力。







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[hci]

Symbolics AI，如果我们不能发展出好的数学，也还是有办法的，那就是暴力图搜索。把推理问题变成一个计算机工程问题。

这也是一种实用的方法，也是目前各大公司正在用的。知识全部扔进图数据库，SPARQL搜。

我老现在正在弄的Datalevin数据库，也是用来干这个的，Datalog搜，下面要做自动推理，以后还要搞分布式，最后上图形卡加速，可能还要用点强化学习来自动优化，哈哈。

symbolic AI最近在回潮，主要是DL强推算力成本收益比越来越高。
https://www.zdnet.com/article/metas-ai- ... elligence/

[shot]

你说的，是知觉和推理的不同。

知觉把刺激变成概念，这个深学目前大致搞定了。

推理，就是概念的运算，现在我们已经知道传统逻辑学（无论哪种）都是搞不定的，所以才有了概念和概念运算的几何观点。

而现在深学这一套，正好学出来的概念，也是几何表示的。这两者是一致的。

所以在这个基础上，搞出概念运算的基于几何的数学，是比较有希望的。我上面提了两个方向，可能其他方向更好也未可知，但都必然是在概念的几何观点基础上的。

传统逻辑学，本质上是线性的，承载不了足够的丰富性，所以不work。
你说的概念运算的几何观点，是因为几何本身有足够的丰富性，直接将几何拿过来，就将这种丰富性也弄进概念运算中了。
这个过程，就像有时候你用语言无法表达你的想法，但是用示意图立刻就容易清晰了很多。
你用示意图的时候，其实就是某种方式的概念几何化，于是概念间有了等级，有了结构。
这必然是对的，但是这并不是思考的本质，而更像是思考的显化。
也就是说，你有了这种认识和理解，并不能帮助你解决问题。
如果你原来想不出相对论，有了这种认识，同样也不能想出相对论。

[hci]

做AI不需要知道思考的本质，只需要知道思考的显化，能在计算机上实现，这就行了。

思考的本质，也就是意识，不是人能造的东西。因为意识才是世界的本质，意识不是造物。这扯远了。

传统逻辑学，本质上是线性的，承载不了足够的丰富性，所以不work。
你说的概念运算的几何观点，是因为几何本身有足够的丰富性，直接将几何拿过来，就将这种丰富性也弄进概念运算中了。
这个过程，就像有时候你用语言无法表达你的想法，但是用示意图立刻就容易清晰了很多。
你用示意图的时候，其实就是某种方式的概念几何化，于是概念间有了等级，有了结构。
这必然是对的，但是这并不是思考的本质，而更像是思考的显化。
也就是说，你有了这种认识和理解，并不能帮助你解决问题。
如果你原来想不出相对论，有了这种认识，同样也不能想出相对论。

[CutPaste]

弃婴，你数学广度可能高，但是在找方向上不如我。
我发现世人皆傻这个最大的真理之后，
AI和物理分别都有发现。
发现之后就有课题，来做新的发现。

你需要先明白世人皆傻。学习一下很容易，几分钟的事。

世人皆傻，因为从小被洗脑，被愚化。

爱盲从，跟风，膜拜，赶时髦，融入。

后果是失去自信和定力，被权威控制。

思想被控制，行为变傀儡，毫不自知。

无异食物链顶层和深层政府的两脚羊。




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