一道答案错误的全国云平台的初二平面几何题

[苍井吱]

红和蓝三角形同圆半径那条边叠起来是不是满足lz的四边形？

[truth]

你的感觉是对的。其实用正弦定理，很容易就看出来了。
AC/sinB = AC/sinD，而AB=AD，所以，sin(角ACB) = sin(角ACD)。
如果，角ACB=角ACD，则两三角形全等。不然的话，角ACB+角ACD=180度，则四边形退化为等腰三角形。

我画了画，感觉如果四边形不准退化为三角形，则两个三角形全等。

一个四边形ABCD，对角线AC截成了上下两个三角形，同边AC的对角B和D相等，AB和AD两边也相等。上下两个三角形肯定全等吗？