新未名空间

randomatrices 写了： 2023年 10月 4日 08:33 伽罗华理论是代数里最优美的吧， 群环域都涉及了。
矩阵理论的美还没怎么get到。

伽罗华理论彻底解决了给定的多项式的根与系数间的关系，也解决一些经典尺规作图的问题。确实很牛逼。

用矩阵来彻底解决了多元线性方程的通解问题也是很牛逼的。然后把正交矩阵和旋转对应，用矩阵来描述向量的线性转换，Hermitian matrix 都 diagonalizable 都是非常美丽的结果。

也许不同人在学高等代数和微积分的经历不一样。

我在学微积分的时候，除了求极限和级数收敛时时需要挖空脑袋去找上界和下界有一些意思之外，其他的很多的就是计算，和方向非常明确的数学公式演算偏多。真正意义的挖空脑袋的证明不是很多。后来的勒贝格积分又有一些意思了。

而我在学高等代数时，直觉证明很多，而这些证明方法刚开始学习的又不是那么有规律可循的，需要动一下脑筋的。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 10月 4日 09:54 伽罗华理论彻底解决了给定的多项式的根与系数间的关系，

嗯。我觉得这个总结挺好。

数学的美不是只在某个分支存在，没有高下之分，好比情人眼里出西施。