究竟什么是量子

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究竟什么是量子

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神秘的量子
不考虑宇宙创生,消亡这样的偏哲学事件,我们日常生活中最神秘的科学概念,非“量子”莫属。科学本来就是探索世界,认识世界,揭开神秘,反对迷信的,怎么会有神秘的科学概念呢?所有其它的科学概念,都有明确定义,图像清晰,每个人都能明白。但量子是唯一的例外。就连最著名的量子物理学家,如诺贝尔物理学奖获得者,如果诚实,也会老老实实承认自己不懂。甚至,不懂量子力学必须是量子物理学家的标志。因为如果你声称自己懂,你必然不懂量子力学(费曼语)。
所有的量子现象都是神奇的,不可理解是正常的。但物理学家们总是能找到一些被广泛认可的数学表达式,计算出符合实验的结果。比如原子,原子核中的幻数结构。
在一般人看来,“神奇”和“不可理解”的东西,能够进行进一步推演计算应该是很难理解的。因为推演和计算显然应该基于可以理解的逻辑和数学。
大家耳熟能详的量子神奇之处很多,这里列举一些常见的量子现象。我们将讨论这些神奇之处是什么,教科书中的定义是什么,常见的例子,以及为什么神奇,也就是如何违背常识。
(这里列举的各种量子神奇之处,都是“权威,前沿,专业”的表述,大部分直接来自教科书。作者对大部分主张有不同的看法,但这里采用的主要是教科书及专业从业人士的表述。)
首先我们看量子的基本概念:
量子
这应该是最基本的概念,应该最先讨论。但是对不起,从来没有一本量子力学教科书明确定义什么是量子。量子比任何基本粒子更令人费解(illusive)。基本粒子,无论如何奇怪,如无法单独存在的夸克,和难以捕捉的中微子,大致还有一个物理图像,有一些基本性质,是“实在”的东西。而量子却不是“实在”的。按照定义,它就是所有可能测量值概率幅的波动,同时具有波和粒子的属性。
普朗克最先提出的能量量子,后来只有引用,而不是一个基本概念。人们只是说,普朗克是怎么说的,而对他的说法不做评论。如果有人定义了量子,那么一定有更多的人不以为然。关于量子的正式定义,我们将在后面单独讨论。

量子叠加性
叠加性是波的基本性质。量子力学的基本假定是,所有的物质包括粒子也是波,即物质波。物质波是波,当然具备波的叠加性。所谓叠加,就是简单加起来。同样的量()直接数值相加,如波的振幅。不同的量(),简单写成集合,或者直和,如电子自旋态,纠缠态等。作为例子,如果一个苹果叠加一个苹果,就是两个苹果;如果是一个苹果叠加一根香蕉,就说一个苹果加(和)一根香蕉。
所有的量子都满足薛定谔方程。薛定谔方程是线性的,其解(本征态)的任意线性组合(即叠加)仍然满足薛定谔方程,所以量子态可以叠加。在数学表达上,叠加性是严格的,理想的。真实经典波数学上也是可以理想叠加的,但是实际上波的传播有色散、耗散、非线性作用等,很难保证理想叠加。但我们在讨论量子叠加性的时候,总是当作理想的。
量子叠加的基本性,也自然导致任何量子都可以以不同的方式分解。或者说,可以从不同的角度去描述同一个量子态,即表象变换。表象变换通过线性变换实现。比如,一个能量单一的态(能量本征态),在空间上看,是很多不同权重点的叠加。
最基本的量子态表达式,如:
 图片                                      
(未归一),表达的就是两个状态的叠加。积分表达式,矢量表达式,其数学含义也都是各分量的叠加。
电子的自旋态:
图片
此式与上一式是等价的,只不过这里ab是系数,分别对应自旋向上和向下的概率,一般要求归一,即模方和等于1
量子纠缠的表达式也是直接叠加,如Bell基:
图片
GHZ态:
图片
其中M是粒子数。
无论是简单的加法表示,矢量表示,求和与积分表示,量子叠加的数学表达简单而严格,没有歧义。但其物理含义却不一定。比如著名的薛定谔猫争论,以及双缝干涉中,粒子究竟如何通过双缝。数学表达是明确的,但物理解释和争论都会让人迷惑不解。
量子叠加性自动表现在矩阵和薛定谔方程中,但教科书一般并不仔细解释量子叠加性的物理含义,理由如上。
量子叠加性的或-(either-or)和既-(both-and)问题:该问题是薛定谔提出来的。由于根据量子的数学定义和概率解释,量子每个组分的系数平方是其概率。对于多结果事件,不同结果的概率本来是或-或的意思,比如扔硬币,结果限制为只有两种状态,那么只能是正面或反面,而不能既是正面又是反面。但玻尔对叠加量子态的解释是既-又。薛定谔猫叠加态就是既是死的,又是活的。打开盒子才坍缩到某一具体状态。双缝干涉实验也一样,粒子是同时从两条缝过去的。这些解释显然无法在经典图像中理解。
量子化:
量子化的原始含义来自古希腊和古印度的物质观,即万物都有最小的、不可分割的单位。中国古代哲学并没有这样的看法,而是认为物质是连续的,无限可分。注意无限可分也可以有不同的定义,可以与量子概念相容。但庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”观点,一般认为指的是无限细分,连续可分。“分”除了把原来的一份变成两个半份之外,不产生别的影响。
现代人已经对分子,原子,核子,电子这样的概念很熟悉,所以物质不可无限细分,存在最小单位的观点并不新奇。但是对能量、动量、速度等,这样的基本物理量,一般认为应该是连续的,否则基本物理方程中的微分算符就不成立了,也就是,基本物理方程都错了。所以在普朗克最先提出电磁辐射有单位的时候,物理学界很震惊。
低频辐射,如,频率在可见光以下,即波长大于400纳米,是连续的,没有最小单位(量子),与高频辐射(γ光子)由量子构成其实也不矛盾。因为量子场论认为能量密度(能标)不一样,看到的物理就不一样。或者说,虽然物理的数学表达是一样的,但是无穷多分量(路径,费曼图)中,不同外观表现分量的重要程度(权重)不一样。
不能因为高频辐射更像一个粒子,就认为低频辐射也必然像一个粒子。辐射或粒子至少会与真空相互作用。永远都不存在一个“干净的”粒子。
即使在日常情形中,量子化的概念也不难理解,如一个人,一条狗,一棵树,一辆车,一年,一月,一个朝代,一场战争,一个星球,一个星系,……。在现代社会中,人的概念就是量子化的,人人平等,都有一票投票权,……。
普朗克认为辐射特定频率的能量,只能以该频率乘以一个常数为单位,一整份一整份地发出和吸收,不可以有小于一整份的辐射存在。普朗克把这种一小份能量叫做能量量子(energy quanta)
玻尔的量子化来自他与索末菲尔德的原子模型,在他们的原子模型中,电子的角动量是量子化的。电子的轨道角动量只能是某一角动量单位的整数倍,包括零。
能量和角动量的量子化在经典物理中无法理解。然而,实验数据给出的结论,比如类氢原子的谱线,就是玻尔原子模型描述的那样。因此,我们只能接受微观世界中,粒子的角动量和能量都是量子化的这一说法。
普朗克的辐射能量量子化,和玻尔的电子轨道角动量量子化是一致的。不同玻尔能级之间的能量差正好对应其辐射频率乘以普朗克常数。
需要注意的是,能量和原子角动量量子化与“既-又”定义的叠加性是矛盾的。因为电子可以以任意比例存在于叠加的轨道上,这样它的能量和角动量就可以连续变化,从而与能量和角动量的量子化矛盾。到目前为止,没有人讨论过这一矛盾。
概率性:
波函数的概率诠释是量子力学的基本假定,或者约定、原则。
该原则影响深远(profound implications)。量子力学中,任何物质都是波,也就是其波函数,而波函数只是不同可能测量值的概率幅集合(概率幅的平方得到该测量值的概率)。
这样,世间万物都是一个概率集合,都是可能性。包括所有的宏观物体。
量子力学教科书并没有明确指出这一点,但是量子的数学表达和波函数的概率诠释明确了这一概念。
世间万物都是随机的,甚至整个宇宙都是随机诞生的。“客观实在”不存在,都是随机幻化。
在这之前的大部分物理学家,都相信存在客观实在,不以人的认知为转移。概率性的原则意味着,任何事件都是随机发生的,无法预先知道。这些概念显然与我们一般“无论你看还是不看,月亮都在那里”的认识矛盾。
波粒二象性:
波粒二象性是量子的基本属性,基本假定。
任何物质都是概率波,但同时也有粒子属性。量子力学中所有物质波都是理想的,无穷大,全空间相干,而经典的粒子无穷小,没有相干性。
粒子性和波动性都是我们熟悉的经典性质,但二者是完全不同的性质,互相排斥。单一的粒子没有波动性,而波动不能像粒子那样有确定的位置和速度。
将两种矛盾的性质同时强加于每一个物理客体之中,严重挑战人类的认知。
非局域性:
即量子纠缠。
局域性原理是普适的物理原理,来自于狭义相对论。它要求任何影响或者信息传递不能超过光速。
量子纠缠意味着相距很远的两个粒子存在瞬时关联。“瞬时”概念违背了狭义相对论中的同时性是相对的这一概念。但是因为量子纠缠无法传递信息,所以也可以认为没有违背局域性原理,因此也有人说量子纠缠没有违背相对论,但他们无法回答绝对同时的问题。
量子纠缠的实验证明说明量子不受局域性原理限制,因此也叫量子非局域性。
量子纠缠并不存在特别的数学表达,只是写成相关状态的叠加。
注意,量子纠缠虽然物理上无法理解,但是在光速无穷大的非相对论理想近似条件下,量子纠缠是可以直觉理解的。
狭义相对论要求的局域性原理,也就是因果律,是我们认识世界的基本逻辑基础之一。非局域性本身就违背局域性原理,所以没有人能理解量子纠缠的远程瞬时关联。
本文作者对量子纠缠另有解读,不存在任何理解困难,并可通过实验验证。
量子纠缠的神秘性导致大量概念的出现,有蹭热度的,有搞玄学的,有卖各种产品的。
 
除了上面的基本概念,还有一些量子概念和现象,如量子擦除,量子计算,量子通讯,隧道效应,量子瞬移,全同粒子,量子涨落,等等。几乎所有量子概念都无法理解。专家们也只能说自己不懂,否则就没有那么神秘了,而且也犯了量子不可懂的大忌。
当前语境里,量子是“永远滴神(yyds)”,有大量信众,以前都是当成迷信的灵异现象,只要在前面加上“量子”一词,就合法了。如心灵感应,灵魂,投胎转世等。各种神秘概念,借尸还魂。
整个宇宙都可以因为一次量子涨落而诞生。是的,整个宇宙来自一次量子事件。量子是创世者。
一般科学家的基本信仰,物质世界的客观性,似乎也被量子力学颠覆。客观世界不存在,意识影响物质,影响观测结果。
有很多量子物理学家喜欢引用玄幻的宗教和哲学概念,以及名句来说明量子的神秘和强大。如“道可道,非常道,名可名,非常名”,“如梦幻泡影,如梦亦如电”,等。甚至对宗教摩拜:“科学家千辛万苦爬到山顶,才发现,佛已在那里等候多时!”
但是量子虽然不可懂,但量子现象的解读和应用都只能由量子物理研究从业者完成。其他专业的人,如果没有量子物理学者(主要是量子信息业者)的认证,如果使用量子概念,就是民科,就是伪科学。
有一个有趣的例子:
北京中医药大学东直门医院针灸科王军、吴彬、陈晟三位医师在201711月《中国针灸》杂志上发表了一篇题为《试论“量子纠缠”与针灸》的论文,介绍了量子纠缠的概念,与中医理论的相关性,并讨论了人体不同部位之间,以及不同人特别是血亲之间量子纠缠的可能性。猜测穴位针灸治病就是因为穴位与其它部位的量子纠缠。
在理论的指导下,作者们做了临床实验:
“找了15名患者亲属进行针刺,其中14 例患者与其直系亲属(被针刺者)同处一室,1例患者与其直系亲属(被针刺者)分别位于山东省济宁市和北京市。研究结果提示:患者的疼痛将会在自身相应腧穴出现压痛点,在直系亲属(被针刺者)的同一腧穴也会出现压痛点,且统计显示呈正相关,经过针刺治疗后,所有的痛证均有减轻,其中4例患者疼痛即刻消失。” ——引自论文
量子纠缠为人类治疗疾病打开了巨大的想象空间:
“直系亲属针灸互治将为不便于接受针灸治疗的患者提供针灸治疗的可能,例如婴幼儿由于针灸依从性差,可以选择对其父母进行针灸治疗;惧怕针灸的患者,可以选择其直系亲属代替接受针灸治疗。由于量子纠缠不受空间限制,因而可能为异地亲属互治提供选择,甚至令太空中的宇航员接受地球上的针灸治疗成为可能。”——引自论文
当然,论文并没有讨论,如果用心险恶的人利用同样的原理害人怎么办。人体掉落的毛发,皮屑,排泄物,都要小心了,完全可能被心存不良的人拿去,用来伤害或者控制本人。
量子纠缠受到社会广泛关注,并可能在各行各业带来巨大的应用前景,为人类谋福利。按说,量子物理学家应该感到欣慰才对。然而,该文遭到量子物理和整个科普圈的一致炮轰,认为是“伪科学”,“没有科学根据”,“无稽之谈”。但是批评者们并没有指出来,文章中的理论,方法,或者实验结果,哪里有问题。
我本人对论文的主张是持怀疑态度的。我觉得至少应该有更多的,可重复的实验数据。如果实验可信,即使不是因为量子纠缠,而是心灵感应,阴阳五行,或者别的理论,那也应该接受。除非实验方法错误,或者实验数据有问题。
至少在程序和态度上,我觉得研究者比批评者更严肃。
论文是公开的,我不知道批评者们批评的时候,有没有认真阅读论文。那么多的批评者中,并没有人指出来,该文中唯一的硬伤是将量子纠缠错误地理解成为信息传递,或相互影响了。虽然量子物理学家们说过“瞬时相关”,“瞬时影响”,但信息传递是万万不可的,否则就违背相对论了。人们首先强调不能传递信息,然后再说它们存在瞬时影响。在一般的语义中,能影响,一定能传递信息,所以这个“量子纠缠影响”究竟是什么,只能无法理解了。“纠缠”一词,也是相互影响,相互作用的意思。能不能把量子纠缠理解成相互影响,量子物理学家们也说不清楚,但是“信息传递”这个词是万万不能用的。量子纠缠不能传递信息是定论。

伟大的量子论及前景
 
辉煌的成就
量子理论也许是人类从无到有建立起来的一套最伟大的理论,其中最惊人的一点是它违背我们一直以来的认知。当然,量子理论也是人类认知达到一定程度后,探索得到的阶段性成果,不是天上掉下来的。
无疑,量子理论获得了巨大的成功。它对人类社会的发展具有极其深远的影响,导致了人类社会的快速技术进步和信息革命,对世界的认知也从几乎懵懂无知到似乎无所不知。除了宇宙生死这样超宏大问题,我们似乎已经了解了所有的自然奥秘。
顺手拈来,我们可以列举一些量子理论带来的巨大变化:
l  我们最先通过量子理论了解了原子的结构,也了解了原子光谱,从而知道了一种识别所有物质的方法,即光谱分析。因此,我们可以用X射线照射任何物质,从而知道该物质的元素成分。我们因此也知道了太阳,木星,乃至遥远的恒星和行星大气的组成。
l  我们马上又了解了原子核的构造和反应原理,从而实现了核能利用,放射性利用。通过测量样片中放射性元素的构成,确定该样品的形成年代,从而知道古生物的诞生和灭绝时间,不同地质时期大陆的形状,大气的成分,以及古人类的生存、迁徙、交流过程。
l  由于对原子核的了解,我们利用X射线照相,正电子发射计算机断层成像(PET),核磁共振(MRI),可以直接看见人体内部,诊断病因,甚至直接治疗疾病。我们可以用中子检测很大的钢铁结构,甚至可以用宇宙射线透视金字塔。
l  由于我们了解了元素产生过程,我们知道了地球几十亿年和宇宙一百多亿年的历史,恒星的演化过程。
l  由于对原子辐射的了解,我们发明了人类从来不知道的激光。激光可以做各种精确测量,包括地球到月亮之间的距离,观察月亮如何漂移。激光也使高宽带高速通讯成为可能,让全球同步,信息共享。激光也使可控核聚变成为可能。
l  我们对固体物理的了解,让我们用半导体做成芯片,实现了高速信息处理。人类因而进入信息时代,人工智能时代。电子化,信息化,智能化,让我们进入全球一体化时代,并奠定了走向星际文明的基础。
l  我们也发现了超导,一种人类从来不知道的现象。
l  我们也进一步了解了物质的基本构成,建立了关于基本粒子和相互作用的标准物理模型,已经差不多可以解释从宏观到微观的所有物理现象。
量子论是几乎所有现代科学和技术的基础,比如化学,生物学,天文学,宇宙学,地质学,考古学,医学,信息科学,材料学,……
光明的未来
量子论已经取得的巨大成就无可辩驳。未来,它还会不会带来有更多的颠覆式应用?很多人很乐观。比如:
量子通讯:可以实现绝对安全的通讯。现代社会是信息社会,全世界无时不刻通过网络互联互通,通讯的安全就是重大的基本社会需求。因通讯安全带来的信息安全漏洞,和因此带来的数据被窃,严重危害信息社会的安全。量子通讯原则上是绝对安全的。
量子计算:传统计算处理很多问题的时候力有不及,难以解决一些复杂性问题,高计算量问题,多自由度问题,等。量子计算可能很快计算出大量传统计算无法处理的问题,也会威胁依赖于计算复杂性的传统技术,比如传统信息加密技术。量子计算带来的计算能力,可能让我们能够很容易设计蛋白质,设计药物,从而治疗癌症,治疗病毒,甚至让人类实现永生。药物设计虽然属于生物学与医学,但是量子理论是基础。
量子远程传物:即通过量子纠缠将信息瞬时传到远处。是的,听起来难以置信,但是已经有实验结果在严肃杂志上发表。这里有一点补充说明,就是信息虽然传过去了,但是对方却无法得到。或者说,虽然得到了,却无法知晓,除非发送方再通过传统通讯方式发送一条信息告诉接收方。所以信息以超光速发过去了,但是接收方读出它还是要受到光速限制。
这样的话,似乎应该叫做量子远程传态,而不能叫传物,甚至传信吧。既然叫了传物,就不能怪大家理解成传递物品了。
当然,我们通常对远程传物的理解是,直接把东西嗖的一下传到远处。比如,最好火星上,最好也不需要时间,超光速就行。量子远程传物似乎还不能实现这样神奇的传递。不过,不要紧,量子应用的前途很难预计,说不定以后科学家们又取得什么进展,突破了现在的限制呢?量子纠缠本来就不需要时间,这已经大大突破传统理论的限制了。
如果,我们想象中的远程传物真的实现了,还有更多的传统物理限制受到挑战。第一条就是相对论,因为相对论禁止超光速信息传递,更不用说物体了。物体达到光速都不可能。第二条是能量守恒,因为一件物体突然在某处消失或者出现,都将扰乱本地的能量(物质)平衡。第三条是物质不灭。第四条是时间的方向性,因为时空一体,空间瞬移就是时间瞬移。我们可以迅速穿越到远处,此时看到的是地球的过去,再迅速穿越到地球,不就回到过去了吗?
可能,我们也未必需要真正违背物理原理的限制,或者那些限制本来就不存在。广义相对论里说的虫洞不就可以实现时空瞬移吗?而诺贝尔物理学奖获得者已经证明,ER = EPR。不久前,科学家们在实验室里做出来了量子虫洞,用量子计算机实现了虫洞的功能,并成功穿越瞬移
量子太伟大了!
 或者未必?
等一下。以上即将或者有人认为已经实现的伟大应用,都需要量子纠缠。而量子纠缠,量子物理学家还没有搞清楚是什么东西。量子也一样,教科书上甚至没有正式定义。我们应该对一个我们说不清的东西充满信心吗?
量子理论的确取得了巨大的成功。但这些成果来自于量子力学的公式体系,即如何计算。量子理论中的各种基本概念一直存在巨大争议。自认为正统的哥本哈根诠释,虽然了解的人很多,但争议也很大。量子力学公式体系的成功,不等于诠释的成功。诠释不应该碰瓷、蹭流量。公式体系的主要贡献者,薛定谔,尤其痛恨哥本哈根诠释,不管是“叠加”,还是“跃迁”。
无论是量子通讯,量子计算,还是量子远程传物,都是还没有实现,或者至少还有争议的新应用,都依赖于说不清的量子纠缠。量子论已经一百多年了,各行各业的应用拓展无远弗届,还有完全没有发现的新应用,应该不太可能。
量子论也应该好好解决一下诠释的问题,因为它是基本概念,是理论的基础,不能各说各话就完了。爱因斯坦-薛定谔一边,玻尔-海森堡一边,双方互不相让。后来的人只是不争了,问题并没有解决。量子大厦如果要坚实,还是应该先解决基础的隐患。
薛定谔方程有物理体系的哈密顿量,所以能得到关于体系的能量及本征态信息。除了波函数的解读需要诠释,其它物理量的图像都很清晰,如能量,角动量,哈密顿量中的耦合物理量,等。所以诠释对薛定谔方程,及用它解出来的物理体系都影响不大。
但量子纠缠数学表达上只是简单的叠加,不包含物理作用,因而对叠加的诠释就很重要。叠加就是简单相加,是最基本的概念,不应该有歧义,但是绝大部分量子物理学家甚至没有意识到这一概念差别的存在。叠加定义的差别是玻尔与薛定谔在薛定谔猫问题上的争论核心。
量子理论过去的成功突破,并不意味着以后还能持续突破,虽然前面的成功很大程度上是推崇者们信心的来源。就像牛顿引力理论取得了巨大的成功,但我们并不期望,牛顿引力论在现在的宇宙学中,产生比广义相对论和大爆炸宇宙学等更大的突破。

扑朔迷离的定义
说不清的量子
在量子纠缠,量子计算,量子通讯,……,等词汇充满媒体的时代,量子已经是一个人所尽知的词汇。但是,如果你问一个人,什么是量子?一般人都无法回答。问题在于,不只是一般人说不清楚量子是什么。即使你问一个研究量子的专业人士,他可能说出很多话来,但是你还是不懂。你不用感到自卑,这不是你的问题。
早在十几年前,北大理论物理研究所招研究生面试的时候,作为面试老师,我就问过很多考生这个问题。考生们对量子力学的各种计算比较熟悉,但听到这个问题,大多数张口结舌,不知道如何回答。即使能说几句,也语焉不详,如果我顺着他们说的再问,就很难自圆其说了。
不只是学生,甚至一流大学讲课老师写的教材中,我就发现有的老师将量子定义为基本粒子,而他并没有注意到,只有他自己那么说。如果量子是基本粒子,那么原子是不是量子呢?如果不是,那么为什么可以用原子分子双缝干涉实验呢?中子质子不是基本粒子,在核结构理论中,怎么它们是与原子中电子一样的量子呢?
那么什么才是量子?教科书总应该给我们答案吧。
没有定义的量子
作为一门关于量子的专门课程,量子力学显然应该首先定义,量子是什么。然而奇怪的是,你看到了双缝干涉实验,测不准关系,算符,对易关系,可观测量这些概念后,到薛定谔方程,以及更多的计算方法和处理方法之后,还是找不到量子的定义。至少大部分教科书,至始至终没有定义量子。
但有些科普一点的教科书,或者就是科普书,开始会讲量子的故事。故事的开始是双缝干涉实验,然后是波与粒子的讨论;或者,十九世纪末二十世纪初物理学“两朵乌云”之一——黑体辐射问题,普朗克如何做出假设,才得到正确的黑体辐射能谱公式,从而引出能量量子的说法。
作为一般的思路,我们显然想知道能量量子的具体性质,在各种情形下的表现,等等。然而,教科书或者科普书提出能量量子,说辐射是一份一份的之后,戛然而止,后面再没有能量量子这个词汇。
然后后面可能有玻尔的原子模型,薛定谔方程,一维势阱,等等,进入各种问题和计算,不再理会读者的疑惑。玻尔原子模型中,会提到轨道角动量的量子化。但后面提到电子的自旋为半整数的时候,只会说因为它是费米子,必须符合泡利不相容原理。自旋是什么?是电子的内禀属性。啥意思?不要问了。内禀属性是最后答案。然后有矩阵,算符,厄米算符,本征态,本征值,一大堆的概念和方法需要学习。
你是不是已经忘了量子是什么这个问题了?这正是大多数学习量子力学学生的心路历程。在学习量子力学课程之前,同学们满怀豪情,要搞清楚微观世界的工作原理,有很多问题想问。学完课程之后,却发现自己以前想知道的问题都没有满意的答案,但是却再也问不出问题了。如果有同学坚持不懈,一定要问,老师会充满深意地告诉你:“没有人懂量子力学”。
那么,至少应该说清楚什么是量子吧?能量量子是什么东西?角动量有没有量子?你不能问这些问题。你看看量子力学有多少应用领域啊,都取得了成功。原子光谱,元素周期表,化学键,原子核结构,核反应,固体物理,能带,半导体,……,都有处理的方法,不用量子力学就没有办法,你相信了吧?
“您说的那些方法我学了,也会用。但是什么是量子?”
“我们不会考这种问题。”
“好吧。”
如果我们一定要做不懂事的学生,打破砂锅问到底,我们可以总结所有的科普书,教科书,及参考文献,得到如下概念及疑问:
关于量子我们知道的和不知道的
古希腊留基伯(Leucippus)和德谟克利特(Democritus)的原子论:所有的物质由不可分,不可灭的基本元素即原子,和虚空构成。虚空可以对应现代物理中的真空。原子并不对应现代物理中的任何概念,但类似于经典的粒子。古印度学者也有类似的观点。
要注意,即使在当时,古希腊的原子论也只是少数人的观点。学术上更有影响的亚里斯多德就不认可原子论。他认为物质是连续的,像流体。
普朗克的能量量子被认为是现代量子论的开端。普朗克本人也因此被称为量子之父。然而什么是能量量子却是一个问题。按照定义,能量量子是普朗克常数乘以辐射频率。但频率却是可变的,从零到无穷大。这与“最小单位”的概念不符。或者说,存在无数任意大小的能量量子,甚至能量可以无穷大。当时相对论还没有出现,如果考虑相对论,那么还有同一个能量量子在不同参照系下能量不同的问题。顺便,普朗克能量和能量量子无关。普朗克能量应该看成一个能量标度,而不是单位。普朗克能量的数值太大了,根本不在“量子”的能量范围。
普朗克提出能量量子(1900)不久,1905年爱因斯坦在讨论光电效应的时候,提出了光子的概念,并认为光子就是普朗克的能量量子。这本来应该是皆大欢喜的事情,但普朗克却不认可光子是能量量子的说法。能量量子就是纯的能量,在电磁辐射场中。可是光子不就是辐射吗?但光子还有动量和自旋,“不干净”。除了计算黑体辐射外,再没有看到能量量子的说法。
那么光子又是什么呢?爱因斯坦虽然因此获得了诺贝尔物理奖,但到晚年他自己却非常迷惑。如果光子是点粒子,它的波动行为怎么解释?如果不是,γ光子不就是吗?同样一个光子,能量高低在不同惯性参照系中就会出现。
普朗克的能量量子化和后面玻尔的量子化不是一回事。玻尔原子模型是光谱测量的结果,他们只是找到了分立能谱的规律,并没有说角动量是量子化的。角动量量子化要等薛定谔方程提出后,直接求解原子能级时,才会出现。
那么有角动量量子吗?是半整数还是整数(角动量单位h/2pi)?我们知道不同本征态的角动量取整数或半整数,但是我们能说角动量是量子化的吗?叠加态怎么算?
还有哪些量子?时间空间是量子化的吗?有人认为是,更多的人不表态。
所有严肃的文献中,在牵涉量子定义的描述中,会忠实地引用呈现留基伯,普朗克,爱因斯坦,玻尔的说法,但是不评判,不引申,不提供结论。这样的描述是严谨的,中性的,但实际上仍然有强烈暗示,即量子是世间万物的基础。初学者一般体会不到作者的用心,但是能够接受暗示,接受量子的基本性,却仍然不知道量子的确切定义。
引用既不是证明,也不是定义。对于最初的提出者,量子概念只是一个猜想。一个猜想,引用多次还是猜想。如果要作为原则,仍然需要严格的论证。
什么是量子思维?当无法用正常逻辑理解的时候,强行接受一个不能用逻辑解释的东西?符合逻辑是最基本的要求,不符合逻辑的自由度太大了,并不只有“量子”的方式。说一个东西不是我们一般概念定义的东西,即不是经典概念,但也应该明确定义该概念。不能说一个东西既不是粒子,又不是波,既是粒子,又是波。这是话术,不是科学。
哥本哈根诠释中的量子
哥本哈根诠释中并没有直接定义量子。但是我们可以从量子力学的基本概念和公式体系出发,总结出哥本哈根诠释下量子的定义。这个总结是作者做的,教科书和参考文献中都没有。
德布罗意物质波假定实际上是量子力学最基本的假定,它假定所有物质都是量子,都是波,都可以发生双缝干涉,都要用薛定谔方程描述。量子性就是波动性,这一点教科书没有明确说明。
所以任何物质都是量子,都有德布罗意波长,小到基本粒子,大到星球,星系。
当然,我们每个人也是量子,按照量子原理工作。所以,“人处在经典环境中,无法理解量子行为”的说法是站不住脚的。
量子都有波粒二象性,所以每个量子也是一个粒子,可以随机坍缩到它的波函数中的一点。对于宏观物体,如果有大小形状,由于德布罗意波长很短,坍缩导致的变化看不出来。
对量子的完全描述是其波函数,而波函数是一个概率(幅)集合。所以每个量子就是一个概率集合。即观察它的时候,得到所有不同值的概率。量子是概率集合,意味着彻底的随机性。在哥本哈根图像中,世间万物都是随机的。
量子是波隐含假定了每个量子都是无穷大的,因为波函数充满全空间,除非在无限深势阱中,而无限深势阱不存在。
对于单个量子的波函数,要求所有概率加起来为1,即归一性。如果从不同的角度看它,也就是表象变换,因为还是那个粒子,所以变换后的概率之和也必须为1,这就要求变换过程,比如变换矩阵,是么正的。所以你会经常看到么正变换这个词。
没有明确定义的量子,是其神秘性的重要原因。神秘的量子是成年人的圣诞老人或者孙悟空。
全局诠释下的量子
任何全局模式。基础是量子场论。
量子是时空场的比较稳定的扰动模式,一般是本征扰动模式,包括复合模式,如质子中子,原子,分子,及更大的结构。唯一特殊的是光子,因为它没有静质量,还有极广的能量范围。其它粒子都有静质量。
在一定边条件下,全局模式一般是分立的,即“量子化”的。
大的结构在更大的环境和边条件下,同样也有更大尺度的全局模式。
 


 
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RE:究竟什么是量子

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RE:究竟什么是量子

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