图证勾股定理

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版主: verdeliteTlexander

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FoxMe 写了: 3月 19, 2023, 6:05 pm 图片
怂货。
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pspsps 写了: 3月 19, 2023, 5:30 pm 凡是看过商高或者赵爽原文后,还认为他们的工作叫定理证明的人,初中上几何课时大概率是一直在旷课。
现在的人要读懂原文不是那么容易,因为有好多概念不是很清楚。

就像你知道A-Z的26个字母,并不等于你认识每一个英语单词。虽然你认识商高或者赵爽原文的每一个字,并不等于你能弄懂了每一句话在讲的是什么。

看看这个研究。
https://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d203/20304.pdf
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 7:05 pm 现在的人要读懂原文不是那么容易,因为有好多概念不是很清楚。

就像你知道A-Z的26个字母,并不等于你认识每一个英语单词。虽然你认识商高或者赵爽原文的每一个字,并不等于你能弄懂了每一句话在讲的是什么。

看看这个研究。
https://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d203/20304.pdf
既然古文那么难懂,你凭什么相信曲安京的解释就是忠实于商高和赵爽原文,且没有修饰拔高的?而且曲文解释了半天,依然还是一个自洽性证明,不是定理证明。
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Re: 图证勾股定理

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pspsps 写了: 3月 19, 2023, 7:26 pm 既然古文那么难懂,你凭什么相信曲安京的解释就是忠实于商高和赵爽原文,且没有修饰拔高的?而且曲文解释了半天,依然还是一个自洽性证明,不是定理证明。
曲安京是严肃行文的,在这个方面的研究花了很多时间的

你也可以不用曲安京的解释,来弄一个你自己的解释,写出一篇文章来,只要别人认可就可以。

就好象现在医学很复杂,我得了病,肯定去找专业的医生看病,而不是去找一个江湖郎中或者自己去学医学来治病的。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 7:43 pm 曲安京是严肃行文的,在这个方面的研究花了很多时间的

你也可以不用曲安京的解释,来弄一个你自己的解释,写出一篇文章来,只要别人认可就可以。

就好象现在医学很复杂,我得了病,肯定去找专业的医生看病,而不是去找一个江湖郎中或者自己去学医学来治病的。
几何证明有一条重要原则:待证明结论不能出现在已知条件里。无论商高还是赵爽,一开始就告诉大家现在有个直角三角形,边长是3、4和5。既然已知条件里已经有了直角三角形三边长度,那还需要浪费时间去证明勾股定理吗?所以他们就是搞了个自洽性的证明,而非证明勾股定理。
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Re: 图证勾股定理

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pspsps 写了: 3月 19, 2023, 8:01 pm 几何证明有一条重要原则:待证明结论不能出现在已知条件里。无论商高还是赵爽,一开始就告诉大家现在有个直角三角形,边长是3、4和5。既然已知条件里已经有了直角三角形三边长度,那还需要浪费时间去证明勾股定理吗?所以他们就是搞了个自洽性的证明,而非证明勾股定理。
你还是好好读这篇文章再来反驳。

其实现代时候好多时候的抽象证明完了之后,就会用一个特例来解释这个想法的过程(寓理于算)。有好多时候知道了一个特例的证明,那么通用的证明也就迎刃而解了。

「周髀算經」是在用特例来解释这个证明过程。否则也不要去画大力气去做其他方面的时间的讨论。趙爽里提到商高的原文是在證明並且已經證明了勾股定理而且还有另一张玄图来辅助证明!

-------------------------------
通過上述文字應可看出, 商高以勾三, 股
四, 弦五為例, 展示勾股定理的證明, 一方面
基於這位遠古數學大師對複雜客觀事物的數
學抽象, 另一方面也體現了中算家對數學定
理往往“寓理于算”的傳統風格。
----------------------------

----------------------
第1句話表明, 趙爽給出的弦圖 (影印見
圖五), 與商高的弦圖不同, 換句話說, 商高的
答辭中必然包含了一張弦圖。
第2句話則證明, 這兩張弦圖皆在推求
弦實, 亦即均在證明勾股定理。 至少從趙爽的
角度而言, 商高的原文是在證明並且已經證
明了勾股定理!
----------------------
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 8:24 pm 你还是好好读这篇文章再来反驳。

其实现代时候好多时候的抽象证明完了之后,就会用一个特例来解释这个想法的过程(寓理于算)。有好多时候知道了一个特例的证明,那么通用的证明也就迎刃而解了。

「周髀算經」是在用特例来解释这个证明过程。否则也不要去画大力气去做其他方面的时间的讨论。趙爽里提到商高的原文是在證明並且已經證明了勾股定理而且还有另一张玄图来辅助证明!

-------------------------------
通過上述文字應可看出, 商高以勾三, 股
四, 弦五為例, 展示勾股定理的證明, 一方面
基於這位遠古數學大師對複雜客觀事物的數
學抽象, 另一方面也體現了中算家對數學定
理往往“寓理于算”的傳統風格。
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第1句話表明, 趙爽給出的弦圖 (影印見
圖五), 與商高的弦圖不同, 換句話說, 商高的
答辭中必然包含了一張弦圖。
第2句話則證明, 這兩張弦圖皆在推求
弦實, 亦即均在證明勾股定理。 至少從趙爽的
角度而言, 商高的原文是在證明並且已經證
明了勾股定理!
----------------------
在勾股数有无穷多组合的前提下,以特例证明勾股定理,是一大发明。我虚心向你请教是如何做到的。
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Re: 图证勾股定理

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pspsps 写了: 3月 19, 2023, 8:30 pm 在勾股数有无穷多组合的前提下,以特例证明勾股定理,是一大发明。我虚心向你请教是如何做到的。
看来你不只不读那篇文章,也没有弄清楚我讲的回帖。现在已经失去讨论和交流的价值。我想我们的讨论就此为止吧

我原话说的是”特例来解释这个证明过程“。
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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 8:38 pm 看来你不只不读那篇文章,也没有弄清楚我讲的回帖。现在已经失去讨论和交流的价值。我想我们的讨论就此为止吧

我原话说的是”特例来解释这个证明过程“。
真正看不懂的是你吧。如果真的是要用特例来解释,那也只能给出直角三角形两边长为3和4,然后去证明第三边长为5,而不是上来就把三边长度都列出来。或者已知三边长度为3、4、5,然后证明是个直角三角形。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 8:38 pm 看来你不只不读那篇文章,也没有弄清楚我讲的回帖。现在已经失去讨论和交流的价值。我想我们的讨论就此为止吧

我原话说的是”特例来解释这个证明过程“。
属实。此人不可理喻,完全没有数学头脑。
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 20, 2023, 2:03 pm 属实。此人不可理喻,完全没有数学头脑。
你有你说啊。鸭子死了,就剩嘴硬了。
解决不了问题,就解决提出问题的人吗?你现在就差最后一招骂街了。你那句洋奴如丧考妣的名骂准备什么时候出口?
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 18, 2023, 10:42 am 华罗庚的《数论导引》里就叫商高定理。
上面的这个说法能给一个详细的出处吗? 比如书的版本(中文,还是英文, 出版年度), 页面, 章节

多谢。

(这两天正好在翻这个。我手上的华老的几个版本书都是有20章; 英文是1982年的, 中文是2010年的。)
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Re: 图证勾股定理

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AnonymityFreedom 写了: 3月 20, 2023, 3:59 pm 上面的这个说法能给一个详细的出处吗? 比如书的版本(中文,还是英文, 出版年度), 页面, 章节

多谢。

(这两天正好在翻这个。我手上的华老的几个版本书都是有20章; 英文是1982年的, 中文是2010年的。)
费马大定理不代表是费马证明的,同理,把勾股定理叫做商高定理也不代表是商高证明的。
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Re: 图证勾股定理

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看到了这里的讨论,肚子都笑破了,写个一个段子。如果有人把这个弄成一些个相声就更好玩了

阿P正传


阿P从小自诩非常聪明,在4岁时,看着妈妈在读一本书,就让妈妈教他,妈妈教他认会了A到Z的26个字母。阿P对他妈妈说,我都会了,不用再教我了。他妈妈说那一会给我讲讲这书的故事。阿P关在自己屋子里折腾了半天,哭得对妈妈说我还是不懂啊

阿P在6岁时,爸爸开始教他写汉字,阿P看着写一就是一横,写二就是两横,写三就是三横。阿P对他爸爸说,我都会了,不用再教我了。他爸爸说那你写一下你的名字。阿P关在自己屋子里折腾了半天也不出来,他爸爸去看看怎么回事。结果在屋子摆满了一堆的纸,每一张纸都写了无数的横。原来阿P的名字带有一个万字。

阿P在10岁时, 数学老师给他讲陈景润的事情。阿P说那不就是1+2嘛,这个陈景润连小学生的东西都不会。结果课堂的老师和同学都笑破了肚子

阿P在15岁学会了勾股定理,也学会了皇帝的新装的童话。

阿P在30岁看了一下商高定理的讨论。就说”凡是看过商高或者赵爽原文后,还认为他们的工作叫定理证明的人,初中上几何课时大概率是一直在旷课。”
结果另一个人给他看了原文才发现古文太难了,看不懂。

阿P仍在坚信商高只是弄了一个特例,不是证明。阿P发誓要做一个第一个说皇帝不穿新衣的小孩子。就开始写文章去投稿来反驳曲安京发表的那个数学论文。很快就写好了,投稿到很多反华的国家的杂志,杳无音信。不知道是怎么回事,有一次在和朋友喝酒讨论这个事情。那个朋友说把你的论文拿来看一看。这个朋友看了一下,肚子笑破了,说你的数学怎么还挺留在初中水平啊。

据说阿P还在坚持不懈地投稿
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Re: 图证勾股定理

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pspsps 写了: 3月 19, 2023, 8:44 pm 真正看不懂的是你吧。如果真的是要用特例来解释,那也只能给出直角三角形两边长为3和4,然后去证明第三边长为5,而不是上来就把三边长度都列出来。或者已知三边长度为3、4、5,然后证明是个直角三角形。
中国古时是否给出证明另说。即便没给出严格证明,发现并记录下了这个规律,也是一个进步、一个里程碑。
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看牛观猪喊熊,自娱自乐
股市变幻莫测,不作不死
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Re: 图证勾股定理

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YWY 写了: 3月 20, 2023, 5:32 pm 中国古时是否给出证明另说。即便没给出严格证明,发现并记录下了这个规律,也是一个进步、一个里程碑。
你往前翻翻,我说得很清楚,商高和赵爽在发现勾股数或者勾股定理的基础上,用3、4、5这组勾股数,进行了验算,证明能够自洽。我对他们工作的评价比他们仅仅发现和记录这个规律要高。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 20, 2023, 5:08 pm 看到了这里的讨论,肚子都笑破了,写个一个段子。如果有人把这个弄成一些个相声就更好玩了

阿P正传


阿P从小自诩非常聪明,在4岁时,看着妈妈在读一本书,就让妈妈教他,妈妈教他认会了A到Z的26个字母。阿P对他妈妈说,我都会了,不用再教我了。他妈妈说那一会给我讲讲这书的故事。阿P关在自己屋子里折腾了半天,哭得对妈妈说我还是不懂啊

阿P在6岁时,爸爸开始教他写汉字,阿P看着写一就是一横,写二就是两横,写三就是三横。阿P对他爸爸说,我都会了,不用再教我了。他爸爸说那你写一下你的名字。阿P关在自己屋子里折腾了半天也不出来,他爸爸去看看怎么回事。结果在屋子摆满了一堆的纸,每一张纸都写了无数的横。原来阿P的名字带有一个万字。

阿P在10岁时, 数学老师给他讲陈景润的事情。阿P说那不就是1+2嘛,这个陈景润连小学生的东西都不会。结果课堂的老师和同学都笑破了肚子

阿P在15岁学会了勾股定理,也学会了皇帝的新装的童话。

阿P在30岁看了一下商高定理的讨论。就说”凡是看过商高或者赵爽原文后,还认为他们的工作叫定理证明的人,初中上几何课时大概率是一直在旷课。”
结果另一个人给他看了原文才发现古文太难了,看不懂。

阿P仍在坚信商高只是弄了一个特例,不是证明。阿P发誓要做一个第一个说皇帝不穿新衣的小孩子。就开始写文章去投稿来反驳曲安京发表的那个数学论文。很快就写好了,投稿到很多反华的国家的杂志,杳无音信。不知道是怎么回事,有一次在和朋友喝酒讨论这个事情。那个朋友说把你的论文拿来看一看。这个朋友看了一下,肚子笑破了,说你的数学怎么还挺留在初中水平啊。

据说阿P还在坚持不懈地投稿
你有空写这么长一篇狗屁不通的东西,不如好好往前翻翻,到底是谁在说古文难懂,所以放弃自己去理解古文了。
你可以放狗搜搜,宣称商高证明勾股定理的文章都是发表在那些水平的刊物上,更多的只能网络发帖。害得有位F同学隔三岔五地要拿来炒冷饭,连同他地希腊伪史论,登月造假论,生怕知道到智商水平低的人太少。而你呢,算是他的同党吗?物以类聚人以群分。F同学的贴子里经常引用一些他自己都没通读一遍的内容,自己打了自己的脸也不知道,对照你的写作和阅读水平,你再努把力,就能和他并驾齐驱了。
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Re: 图证勾股定理

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哈哈,说的好!
newkids_on_the_block 写了: 3月 20, 2023, 5:08 pm 看到了这里的讨论,肚子都笑破了,写个一个段子。如果有人把这个弄成一些个相声就更好玩了

阿P正传


阿P从小自诩非常聪明,在4岁时,看着妈妈在读一本书,就让妈妈教他,妈妈教他认会了A到Z的26个字母。阿P对他妈妈说,我都会了,不用再教我了。他妈妈说那一会给我讲讲这书的故事。阿P关在自己屋子里折腾了半天,哭得对妈妈说我还是不懂啊

阿P在6岁时,爸爸开始教他写汉字,阿P看着写一就是一横,写二就是两横,写三就是三横。阿P对他爸爸说,我都会了,不用再教我了。他爸爸说那你写一下你的名字。阿P关在自己屋子里折腾了半天也不出来,他爸爸去看看怎么回事。结果在屋子摆满了一堆的纸,每一张纸都写了无数的横。原来阿P的名字带有一个万字。

阿P在10岁时, 数学老师给他讲陈景润的事情。阿P说那不就是1+2嘛,这个陈景润连小学生的东西都不会。结果课堂的老师和同学都笑破了肚子

阿P在15岁学会了勾股定理,也学会了皇帝的新装的童话。

阿P在30岁看了一下商高定理的讨论。就说”凡是看过商高或者赵爽原文后,还认为他们的工作叫定理证明的人,初中上几何课时大概率是一直在旷课。”
结果另一个人给他看了原文才发现古文太难了,看不懂。

阿P仍在坚信商高只是弄了一个特例,不是证明。阿P发誓要做一个第一个说皇帝不穿新衣的小孩子。就开始写文章去投稿来反驳曲安京发表的那个数学论文。很快就写好了,投稿到很多反华的国家的杂志,杳无音信。不知道是怎么回事,有一次在和朋友喝酒讨论这个事情。那个朋友说把你的论文拿来看一看。这个朋友看了一下,肚子笑破了,说你的数学怎么还挺留在初中水平啊。

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