图证勾股定理

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版主: verdeliteTlexander

FoxMe
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Re: 图证勾股定理

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YWY 写了: 3月 6, 2023, 11:44 am 我还记得,中学时看到的那个刘徽的证明,是画一个直角三角形,然后每个边向外画一个正方形,然后通过图的分割,演示两个小正方形的和等于大正方形的面积,如下图所示。虽然和你上面贴的异曲同工,但是要移动比对更多组面积,给我幼小心灵留下了阴影。

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刘徽的图丢了,所以复原的图可能不一样。
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Re: 图证勾股定理

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bullogger 写了: 3月 6, 2023, 12:39 pm 我觉得院徽那两个证明真是简单明了,一目了然。
我贴的那个动图很适合初学者
同意。
bullogger
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 6, 2023, 12:49 pm 所以我说商高和赵爽的证明是史上最漂亮的证明。这是白人抢credit的范例,毕达哥拉斯这个传说中的人物,连传说中都没有证明。
可惜我和我的傻逼儿子讲勾股定理 他都会先一愣,然后才反应过来说是Pythagorean theorem
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Re: 图证勾股定理

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TheMatrix 写了: 3月 4, 2023, 5:36 pm 图片

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小学时候我就知道有150多种证法了。
FoxMe
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Re: 图证勾股定理

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bullogger 写了: 3月 6, 2023, 4:05 pm 可惜我和我的傻逼儿子讲勾股定理 他都会先一愣,然后才反应过来说是Pythagorean theorem
他爸,这不能怪孩子。
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Re: 图证勾股定理

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那年全国高考潘承彪出的题证明勾股定理,这道题答对了的不到1%。
老将有谁在考场证明出来了?
pspsps
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 6, 2023, 12:49 pm 所以我说商高和赵爽的证明是史上最漂亮的证明。这是白人抢credit的范例,毕达哥拉斯这个传说中的人物,连传说中都没有证明。
无论是商高还是赵爽都没有证明勾股定理,甚至连勾股定理的某个特例都没有能够证明。他们的工作就是发现了一组勾股数,然后演示这组勾股数符合他们已有的几何知识。仅此而已。所谓的证明,都是后人的穿凿附会。
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 6, 2023, 12:49 pm 所以我说商高和赵爽的证明是史上最漂亮的证明。这是白人抢credit的范例,毕达哥拉斯这个传说中的人物,连传说中都没有证明。
所以抢到话语权很重要。可以YY的话,30XX 年,中文成为世界通用语言,课本上把这个叫做商高定理
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 17, 2023, 8:38 pm 所以抢到话语权很重要。可以YY的话,30XX 年,中文成为世界通用语言,课本上把这个叫做商高定理
华罗庚的《数论导引》里就叫商高定理。说明数学家是知道的,有的人数学差搞不懂,跪在地上给洋人磕头。

但是这个定理不见得是商高证明的,很可能是他之前的商朝人证明的。
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 18, 2023, 10:42 am 华罗庚的《数论导引》里就叫商高定理。说明数学家是知道的,有的人数学差搞不懂,跪在地上给洋人磕头。

但是这个定理不见得是商高证明的,很可能是他之前的商朝人证明的。
数学家知道什么?难道费马大定理以费马命名,就表明是费马完成了证明了吗?

而且你自己紧接着又说“定理不见得是商高证明的,很可能是他之前的商朝人证明的”,自己否定了可以从某定理以谁命名得出是谁完成证明这种逻辑。你想把中国人证明勾股定理的年代再往前推的初心,我能理解,但也不能顾头不顾腚啊。
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 18, 2023, 10:42 am 华罗庚的《数论导引》里就叫商高定理。说明数学家是知道的,有的人数学差搞不懂,跪在地上给洋人磕头。

但是这个定理不见得是商高证明的,很可能是他之前的商朝人证明的。
知道这个东西的人很多。但是大多数人还是不知道的。 不管是不是商高自己证明的,没有关系的,就是一个代号而已。就像好多毕达哥拉斯的东西都不是他自己和他的学派来做的。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 18, 2023, 12:48 pm 知道这个东西的人很多。但是大多数人还是不知道的。 不管是不是商高自己证明的,没有关系的,就是一个代号而已。就像好多毕达哥拉斯的东西都不是他自己和他的学派来做的。
属实。还是中国叫勾股定理最好,以人名来命名是西人抢credit的恶习。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 18, 2023, 12:48 pm 知道这个东西的人很多。但是大多数人还是不知道的。 不管是不是商高自己证明的,没有关系的,就是一个代号而已。就像好多毕达哥拉斯的东西都不是他自己和他的学派来做的。
先解决有没有完成证明的问题,再解决是谁证明的问题,这样比较好。
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Re: 图证勾股定理

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pspsps 写了: 3月 18, 2023, 5:42 pm 先解决有没有完成证明的问题,再解决是谁证明的问题,这样比较好。
这个理论东西都不是一步到位的,都是逐步完善和形成系统的。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 18, 2023, 5:44 pm 这个理论东西都不是一步到位的,都是逐步完善和形成系统的。
这我同意,那就老老实实承认商高的工作到了哪一步了呗。就像哥德巴赫猜想的证明历史一样,谁谁谁完成了几加几,谁谁谁又推进一步,到了几加几,诸如此类。
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Re: 图证勾股定理

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pspsps 写了: 3月 18, 2023, 6:08 pm 这我同意,那就老老实实承认商高的工作到了哪一步了呗。就像哥德巴赫猜想的证明历史一样,谁谁谁完成了几加几,谁谁谁又推进一步,到了几加几,诸如此类。
这个需要考古的东西也太多,不能拿近代的哥德巴赫猜想来举例,而是要拿西方毕达哥拉斯或者更早的人做的东西来举例,否则就是双重标准了

现在知道的是在商高时已完成了勾股定理的证明和应用(这只是我自己知道的,也许好有好多我不知道的数学史的最近发展)。至于在商高以前谁完成哪一部,谁谁又推进一步肯定是不很清楚了,这个事情肯定是时间越早,资料越少,考古越难吧。
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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 11:40 am 这个需要考古的东西也太多,不能拿近代的哥德巴赫猜想来举例,而是要拿西方毕达哥拉斯或者更早的人做的东西来举例,否则就是双重标准了

现在知道的是在商高时已完成了勾股定理的证明和应用(这只是我自己知道的,也许好有好多我不知道的数学史的最近发展)。至于在商高以前谁完成哪一部,谁谁又推进一步肯定是不很清楚了,这个事情肯定是时间越早,资料越少,考古越难吧。
《周髀算经》和《周髀算经注》原文图片网上一搜就出来了,不需要多少考古啊。注意,你要搜的是原图,而不是今人脑补或者修饰美化过的图。就像我前面贴子里说过的,无论是商高还是赵爽都没有到完成勾股定理那一步,甚至连证明勾股定理的某个特例都没有完成。古埃及和巴比伦人都有发现勾股数或者勾股定理的证据,商高和赵爽的贡献在于,他们在发现勾股定理的基础上,用3、4、5这组勾股数进行了验算,发现是能够自洽的。但证明某定理能够自洽,不是定理证明。况且严格来讲,他们也只是证明某定理的某个特例的自洽。

毕达哥拉斯的证明只是传说,但至少欧几里得的《几何原本》里给出了勾股定理的一般性证明,两相比较,谁证明了勾股定理,谁没有证明,事实是很清楚的,不存在所谓双重标准。而把商高或者赵爽的工作拔高为勾股定理的证明,才叫双重标准。
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Re: 图证勾股定理

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newkids_on_the_block 写了: 3月 19, 2023, 11:40 am 这个需要考古的东西也太多,不能拿近代的哥德巴赫猜想来举例,而是要拿西方毕达哥拉斯或者更早的人做的东西来举例,否则就是双重标准了

现在知道的是在商高时已完成了勾股定理的证明和应用(这只是我自己知道的,也许好有好多我不知道的数学史的最近发展)。至于在商高以前谁完成哪一部,谁谁又推进一步肯定是不很清楚了,这个事情肯定是时间越早,资料越少,考古越难吧。
属实,要到殷墟甲骨文里去找。数学差的洋奴看不懂,像华罗庚这样数学好的人一看就懂。
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 19, 2023, 5:11 pm 属实,要到殷墟甲骨文里去找。数学差的洋奴看不懂,像华罗庚这样数学好的人一看就懂。
所以中国到底是怎么被打的落花流水的……
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Re: 图证勾股定理

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FoxMe 写了: 3月 19, 2023, 5:11 pm 属实,要到殷墟甲骨文里去找。数学差的洋奴看不懂,像华罗庚这样数学好的人一看就懂。
凡是看过商高或者赵爽原文后,还认为他们的工作叫定理证明的人,初中上几何课时大概率是一直在旷课。
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