最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

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版主: verdeliteTlexander

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最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 verdelite楼主 »

Wiki上描述得很简洁,公式、过程都很方便。

这里非线性指的是对参数是非线性的。

思路就是对residue做线性最小二乘法fit。这个线性的由来是对非线性方程(针对各参数)进行一次近似得到的。然后用得到的结果对参数进行更新然后再重复这个过程(迭代),如此直到收敛。

别的方法也可以有。我以前用过手工目测迭代二分法。。。
没有光子;也没有量子能级,量子跃迁,量子叠加,量子塌缩和量子纠缠。
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 FoxMe »

和牛顿法求根有什么关系?牛顿法根本不是牛顿发明的,是别人把它叫做牛顿法,因为用到了导数。
FoxMe
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 FoxMe »

噢,就是牛顿法的推广。
Zephyrca
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 Zephyrca »

能不能写个英文的名称,看不懂中文专业名称
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 verdelite楼主 »

Zephyrca 写了: 3月 16, 2023, 11:55 am 能不能写个英文的名称,看不懂中文专业名称
Least square methods to fit nonlinear functions: the Gauss-Newton algorithm
没有光子;也没有量子能级,量子跃迁,量子叠加,量子塌缩和量子纠缠。
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 Zephyrca »

原来是least square,我说这最小二乘法是啥意思
统计学的基础理论啊
verdelite 写了: 3月 16, 2023, 12:38 pm Least square methods to fit nonlinear functions: the Gauss-Newton algorithm
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FoxMe
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 FoxMe »

Zephyrca 写了: 3月 16, 2023, 12:42 pm 原来是least square,我说这最小二乘法是啥意思
统计学的基础理论啊
不一样。
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eecs_guy
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 eecs_guy »

这个是 LS 法,还有 MN 法,还有 MNLS 法。
MN:Minimum Norm. 最小范数。实际应用中最常用 2-范数。
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nk
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Re: 最小二乘法fit非线性曲线,Gauss-Newton方法

帖子 nk »

FoxMe 写了: 3月 16, 2023, 5:01 pm不一样。
统计的线性最小二乘法和这个最小二乘法去fit非线性曲线,Gauss-Newton方法是一样的最小二乘法。

由于是线性,统计的线性最小二乘法一步就得到到结果,而非线性曲线拟合的最小二乘法需要进行很多步的迭代,而其中的每一步就是用统计的线性最小二乘法的公式。
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