物理里什么是spinor?

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TheMatrix
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Re: 物理里什么是spinor?

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verdelite 写了: 3月 26, 2023, 11:00 am 你要是想从这个方向上深挖,就需要去看狄拉克方程(你说的“相对论量子力学方程”)的解。这方面有书的。本科的教科书里面基本上没有。
看过。看得半懂不懂的。
knockwood
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Re: 物理里什么是spinor?

帖子 knockwood »

TheMatrix 写了: 3月 26, 2023, 10:53 am 自旋这个事情,我一会明白,一会糊涂,一直没有贯穿起来。

我理解自旋是一个“内禀”属性 - 意思就是它不依赖空间和时间,和任何其他属性都独立,不管你已经有了什么,还可以再又一个自旋。(而它又具有角动量的量纲,这是个矛盾,但是在量子力学的世界,我们就得(暂时)接受矛盾)。

我记得薛定谔方程的解再加上自旋有这样表示的:φ(t,x)ψ(s),其中φ用来表示薛定谔方程的解,ψ是自旋。可以说完全是硬加上去的,因为实验要求有这么一项。

然后找理论解释,就找到了相对论量子力学方程。这个方程要求协变 - 相当于要求不以观察者的观察角度而变。而这个方程的φ是以二维复数向量为值域的,所以会出现lorentz group作用在二维复数向量空间上的不可约表示,这个表示有weight,但是这个weight是半整数,不光有1/2,还有别的。。。。这个地方我不明白。
自旋就是自身旋转的意思,它跟粒子本身的空间和时间没有直接关系,但是它是时空旋转群的分类。因为基本粒子必须是时空旋转不变的,所以时空旋转群正好可以用来区分不同粒子。至于时空旋转群为何是整数或半整数,那是旋转空间本身的特性。比如一维旋转下面是360度重复的,量子力学下面只要是周期性的都会是分立解。 自旋这个要到场论下面解释比较清楚,具体可以看weinberg 书的第一章。
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