我一直在想这个问题，小明被陪酒女PUA有解吗？

[（ヅ）]

很早前看到过的，李永乐老师最近讲博弈论里面也提到了这个题目

小明在酒吧被陪酒女要玩一个游戏，小明跟it各自独立翻一个硬币(可以自己选正反面)

1. 如果都正面，it给小明$3
2. 如果都是反面, it给小明$1
3. 如果一正一反，小明给it$2

结论是，如果陪酒女用3/8 ~ 5/8的概率去控制正反面，则小明的期望收益为负，怎么都输钱。这个前提是如果小明用任意的概率分布(即混合策略)去控制自己的正反面。

我想知道的是，小明有没有任何办法翻盘反PUA陪酒女?

a. 混合策略显然不行，已经证明必输了。

b. 用固定策略显然也不行，被陪酒女察觉后会被反撸。

小明有解吗？

[shanghaibaba]

很早前看到过的，李永乐老师最近讲博弈论里面也提到了这个题目

小明在酒吧被陪酒女要玩一个游戏，小明跟it各自独立翻一个硬币(可以自己选正反面)

1. 如果都正面，it给小明$3
2. 如果都是反面, it给小明$1
3. 如果一正一反，小明给it$2

结论是，如果陪酒女用3/8 ~ 5/8的概率去控制正反面，则小明的期望收益为负，怎么都输钱。这个前提是如果小明用任意的概率分布(即混合策略)去控制自己的正反面。

我想知道的是，小明有没有任何办法翻盘反PUA陪酒女?

a. 混合策略显然不行，已经证明必输了。

b. 用固定策略显然也不行，被陪酒女察觉后会被反撸。

小明有解吗？

把题目讲清楚

[shanghaibaba]

很早前看到过的，李永乐老师最近讲博弈论里面也提到了这个题目

小明在酒吧被陪酒女要玩一个游戏，小明跟it各自独立翻一个硬币(可以自己选正反面)

1. 如果都正面，it给小明$3
2. 如果都是反面, it给小明$1
3. 如果一正一反，小明给it$2

结论是，如果陪酒女用3/8 ~ 5/8的概率去控制正反面，则小明的期望收益为负，怎么都输钱。这个前提是如果小明用任意的概率分布(即混合策略)去控制自己的正反面。

我想知道的是，小明有没有任何办法翻盘反PUA陪酒女?

a. 混合策略显然不行，已经证明必输了。

b. 用固定策略显然也不行，被陪酒女察觉后会被反撸。

小明有解吗？

尼玛刚在军版做了一道题，反正也破处了，就把你这题也做了吧。
答案就是，小明没有解。纯策略正，小明的expectation是-1/8，纯策略反，小明的expectation也是-1/8, 因此所有的mixed 小明的expectation也全是-1/8。小明唯一的赢得方法就是作弊。又或者干脆掏出一把钱来，日了陪酒女算了。

[（ヅ）]

尼玛刚在军版做了一道题，反正也破处了，就把你这题也做了吧。
答案就是，小明没有解。纯策略正，小明的expectation是-1/8，纯策略反，小明的expectation也是-1/8, 因此所有的mixed 小明的expectation也全是-1/8。小明唯一的赢得方法就是作弊。又或者干脆掏出一把钱来，日了陪酒女算了。

我就是看到军班有人在问想到了这个遗留问题

纯策略是不行的，因为是反复进行，小明出的牌被猜到就一定会被妹子PUA，收益期望会收敛到-$2 per

混合策略算出来是最理想的情况小明期望收益-$1/8，也是亏

如果只有纯策略和混合策略两种办法，那就无解了。问题是这个似乎是个默认的情况，而没有被证明过这两个覆盖了所有情况

[shanghaibaba]

我就是看到军班有人在问想到了这个遗留问题

纯策略是不行的，因为是反复进行，小明出的牌被猜到就一定会被妹子PUA，收益期望会收敛到-$2 per

混合策略算出来是最理想的情况小明期望收益-$1/8，也是亏

如果只有纯策略和混合策略两种办法，那就无解了。问题是这个似乎是个默认的情况，而没有被证明过这两个覆盖了所有情况

这种题你先考虑纯策略。不考虑反撸的情况，两个纯策略的出来相同的结论，那么就没必要mix了。mix的结果是纯策略的线性combination，那肯定一样。

因为目前人类对于这种情况，只知道这两种策略啊