依照Bayesian学派的理论，只要有充分的数据，任何事件的概率都可以计算出来？

[forecasting]

$p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$， 将p(H)分别视为先验概率，p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后，p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设：任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话，能不证自明吗？

[（ヅ）]

你这话说的，只要有充分的数据, as long as probability of given event is included，就能把这个事件的概率算出来了!

认真的说，概率空间的定义$(\Omega, \mathcal{F}, P)$里面的P, by definition, is a probability function, which assigns each event in the event space a probability, which is a number between 0 and 1.

[forecasting]

你这话说的，只要有充分的数据, as long as probability of given event is included，就能把这个事件的概率算出来了!

认真的说，概率空间的定义$(\Omega, \mathcal{F}, P)$里面的P, by definition, is a probability function, which assigns each event in the event space a probability, which is a number between 0 and 1.

Guy， 你不懂贝叶斯统计， 不是国内统计学陈旧没教，就是美国学校也未涉足。不过谢谢你回复。

[changjiang]

$p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$， 将p(H)分别视为先验概率，p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后，p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设：任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话，能不证自明吗？

此法则不需要你说的假设。任何事情的发生有一定概率，不是“确定”概率。

[zongxiong]

$p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$， 将p(H)分别视为先验概率，p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后，p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设：任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话，能不证自明吗？

新证据的概率并非都朝着一个方向去。如果posterior probabilities都朝个大方向走，那么会收敛。

但是实际情况往往不是这样，新的证据可能和之前的是conflicting。posterior probabilities经常是变动非常大。

会不会收敛，其实和事件本身的稳定性相关，而不是用什么方法来做。稳定的事件，你用传统的frequentist statistics来做，和贝叶斯的结果差不多，都是稳定的结果。

[（ヅ）]

Guy， 你不懂贝叶斯统计， 不是国内统计学陈旧没教，就是美国学校也未涉足。不过谢谢你回复。

你的问题不需要贝叶斯，你是在概率空间上考虑问题，这是概率空间的定义。

[nk]

任何一个事件的概率当然是确定的一个值。这个是定义吧，不是公理。

但对这个概率的估计就是不确定的，有随机性的

Bayes 的各个概率也是确定的，但是很多时候先验概率是未知的，也得估计，很多时候就是 empirical bayes

后验概率取不同的值 来源于 观测到的数据（E） 不一样。

跟随时间变化 的 Dynamic Bayes, 就是说这个概率是随时间变化的，但在一个固定的时间点上，概率也是确定的

[minquan]

前提是这个事件本身是固定概率的。

反过来说，你经验的不断迭代，总收敛到一个概率或一个区间段内，就说明这事件真有固定概率。
而结果一直不稳定，不能收敛在一个区间，而是无规律，那就说明这事件本身虽然随机，但是随机特征也是变动的，非常难研究。股市就是这种东西。

[yulongdaxia]

Pi的下一位数字可以根据前n位用概率推算出来吗？

[cangyoujiacuo]

概率确实只是一种数学上的定义，你可以用频数算，你甚至可以用手上的数据另凑一个更复杂的定义，比如将其命名为能率，并想象自然界会用最节约能量的方式让这个随机事件发生。

如果将概率、能率等理解为形，随机事件的随机性理解为神，那么形到神之间的联系实际上是一个人类心理活动过程，这点，本站著名心理学家HCI有提到过。

数学上，这种形和神之间的联系，只能用公理方式处理了，至于是否收敛，怎么收敛，全凭信仰，能自圆其说即可。

[forecasting]

你的问题不需要贝叶斯，你是在概率空间上考虑问题，这是概率空间的定义。

[forecasting]

总结一下：就是说，这个问题没做假设，但是实际操作时经常认定任何所研究的事件都是确定的，因而依Bayesian的做法，能无限迭代而解算出来。

[牛河梁]

纯路过。不懂概率。不过你这个公式显然只能返回有理数。不能计算出无理数超越数。如果一件事的概率是超越数（如往圆圈投针算pi）无论多么充分都算不出来。

$p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$， 将p(H)分别视为先验概率，p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后，p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设：任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话，能不证自明吗？

[nk]

纯路过。不懂概率。不过你这个公式显然只能返回有理数。不能计算出无理数超越数。如果一件事的概率是超越数（如往圆圈投针算pi）无论多么充分都算不出来。

你的数学思维很强的啊

只有有限次的数据，一个简单的比例确实是只能得到有理数

但无理数可以用 有理数来逼近，这个要用极限理论的东西。

[nk]

概率确实只是一种数学上的定义，你可以用频数算，你甚至可以用手上的数据另凑一个更复杂的定义，比如将其命名为能率，并想象自然界会用最节约能量的方式让这个随机事件发生。

如果将概率、能率等理解为形，随机事件的随机性理解为神，那么形到神之间的联系实际上是一个人类心理活动过程，这点，本站著名心理学家HCI有提到过。

数学上，这种形和神之间的联系，只能用公理方式处理了，至于是否收敛，怎么收敛，全凭信仰， 能自圆其说即可。

这个解释有意思，探讨了理论和应用的关系。

我不完全同意 “至于是否收敛，怎么收敛，全凭信仰” 这一句话。 这个收敛性是可以计算的，不是全凭信仰的。

当然在计算收敛性时会另加一些假设。对于这些另加的假设就是1，靠信仰，2，是否合理，3 对历史数据的应用情况。

[pseudo]

$p(H|E) = \frac{p(E|H)p(H)}{p(E)}$， 将p(H)分别视为先验概率，p(H|E)视为后验概率。经过无数次迭代之后，p(H|E)收敛或者成为一个不动点。于是H这个事件有一个确定的概率。理论上任何事件都可以通过Bayesian法则计算出来。
觉得这个法则暗含了一个过强的假设：任何事件都有确定的概率。这假设应该算公理的话，能不证自明吗？

Bayes公式并不属于Bayes学派。个人不建议对这样的公式做太多哲学式的推导。

[cng]

"Past Performance Is Not Indicative Of Future Results"

[BCQ1]

我下午4点上厕所的概率是30%,5点上厕所的概率是40%,6点上厕所的概率是50%
就算你算出来了,我什么时候去厕所我自己决定,我憋着就是10%的10点去上厕所
你又怎么样吧

[molen]

这已经到哲学问题了

[earlybird00]

我一直觉得单一事件发生的概率没有任何实际上的意义。比如今天的比赛A队有90%的可能性赢，但这能说明什么问题呢？结果还是两个，赢或输。

我下午4点上厕所的概率是30%,5点上厕所的概率是40%,6点上厕所的概率是50%
就算你算出来了,我什么时候去厕所我自己决定,我憋着就是10%的10点去上厕所
你又怎么样吧