新未名空间

我让ChatGPT做不少大学低年级的数学题，它可以很完美的解出来。
比如这一道：
a_0 = 0, a_1 = 5, a_k = a_{k−1} + 6a_{k−2}， (k ≥ 2)。求ak对应的生成函数，并用它来求a_k的公式

你有能力把这道题做出来，再来嘲笑它理科不行。

我贴个它的答案，是正确的，并且推导过程过程非常清楚，思路很清晰。

你如果不信，可以把我贴的原题再让它解一次。注意：用ChatGPT 4.0版。3.5版本不行，差很多。

它可以理解latex code了？那是个大便利
我知道它可以写latex。但能够用latex交流数学的话还是很猛的

看来我们在术版用的是3.5 版，ChatGpt 笨的够可以了。
https://newmitbbs.com/viewtopic.php?t=350222

你的这个题在我的3.5 版给出的答案也是笨的可以的

这个1楼的数学题高中生解决没有问题的。一般解答就是解二次方程来降阶。

对于新买提的人更是易事。

lasa 写了： 2023年 12月 2日 08:07 它可以理解latex code了？那是个大便利
我知道它可以写latex。但能够用latex交流数学的话还是很猛的

早就可以读Latex了，现在4.0版，可以直接读取图片。你把我附件的图片paste过去，它就能解了

@TrumpFan

你好像爬虫厉害得很，以前爬虫来比较天马和狼人的发帖情况。

现在大家在古板讨论到最近韭菜热闹，可能预示这股票暴涨，你要不爬虫来测试一下这个论断是否正确？

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 07:49 如果站长（或者这里的高人爬虫）来提供股版的每天的发帖数量，然后来看看它和SP500 的相关度有多高？

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 08:21 这个1楼的数学题高中生解决没有问题的。一般解答就是解二次方程来降阶。

对于新买提的人更是易事。

你先给出过程再来评价难易。

生成函数，高中只有竞赛学生才会掌握这个工具。高校，除了数学系和一些牛校的计算机系等理工专业，绝大部分学校都不会学到这个概念。版面大部分理工科的，除了数专的，应该连这个概念都没有听过。

ChatGPT 4.0的数学水平，等同于数专低年级的普通学生。我给它测试过数专的很多题，经常出错，但总体可以及格。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 08:36 @TrumpFan

你好像爬虫厉害得很，以前爬虫来比较天马和狼人的发帖情况。

现在大家在古板讨论到最近韭菜热闹，可能预示这股票暴涨，你要不爬虫来测试一下这个论断是否正确？

谢谢邀请，没时间啊。我们系明年初又要开一个大型国际会议，人手不够，很多事要我亲自处理

TrumpFan 写了： 2023年 12月 2日 08:32 早就可以读Latex了，现在4.0版，可以直接读取图片。你把我附件的图片paste过去，它就能解了

试了一下4.0版，能够给出正确的解答，虽然是很复杂。用图形和前面的中文输入都可以，得到的解答方式都是一样的，虽然比那种用高中数学降阶的方法要复杂不少。

TrumpFan 写了： 2023年 12月 2日 08:43 谢谢邀请，没时间啊。我们系明年初又要开一个大型国际会议，人手不够，很多事要我亲自处理

没时间就不要弄了，这些事情本来就是玩一玩的

TrumpFan 写了： 2023年 12月 2日 08:39 你先给出过程再来评价难易。

生成函数，高中只有竞赛学生才会掌握这个工具。高校，除了数学系和一些牛校的计算机系等理工专业，绝大部分学校都不会学到这个概念。版面大部分理工科的，除了数专的，应该连这个概念都没有听过。

ChatGPT 4.0的数学水平，等同于数专低年级的普通学生。我给它测试过数专的很多题，经常出错，但总体可以及格。

我说到用解二次方程来降阶，这种做法比生成函数简单多了。 生成函数便于机器计算。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 08:51 试了一下4.0版，能够给出正确的解答，虽然是很复杂。用图形和前面的中文输入都可以，得到的解答方式都是一样的，虽然比那种用高中数学降阶的方法要复杂不少。

这道题指明了必须用生成函数解。它是大学数学专业离散数学教材(一些牛校计算机系也用那个教材) 里面的一道题，意在让学生掌握生成函数这个工具。ChatGPT能用生成函数解出来，水平还是可以的

4.0版 还给出解答的不同的源头，这样大家可以从源头来看那个答案是否合理。

在术版问的那个问题 ”What is the squared sum of 7 and 2?" 4.0版 还是给出了错误的答案，但是去看那几个源头就知道是怎么回事情了。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 08:58 我说到用解二次方程来降阶，这种做法比生成函数简单多了。 生成函数便于机器计算。

这道题体现不出生成函数的优势，如我上面说的，是一个教学题，但很多更复杂的情况，用生成函数会方便很多

TrumpFan 写了： 2023年 12月 2日 09:02 这道题指明了必须用生成函数解。它是大学数学专业离散数学教材(一些牛校计算机系也用那个教材) 里面的一道题，意在让学生掌握生成函数这个工具。ChatGPT能用生成函数解出来，水平还是可以的

不好意思，没有仔细读题，没有注意到 “必须用生成函数解”， 这样几乎是大学的数学系或者相关专业的人才能做出来的。

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 09:02 4.0版 还给出解答的不同的源头，这样大家可以从源头来看那个答案是否合理。

在术版问的那个问题 ”What is the squared sum of 7 and 2?" 4.0版 还是给出了错误的答案，但是去看那几个源头就知道是怎么回事情了。

1. 你不要用文字，直接贴图片数学公式或者Latex表达
2. 测试水平请充分采样，设计好采样方法，避免偏差。我让它做过数专大一很多科目的题，它也经常出错。但总体水平及格是可以的

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 09:05 不好意思，没有仔细读题，没有注意到 “必须用生成函数解”， 这样几乎是大学的数学系或者相关专业的人才能做出来的。

没事，能一起交流就很愉快

TrumpFan 写了： 2023年 12月 2日 09:08 1. 你不要用文字，直接贴图片数学公式或者Latex表达
2. 测试水平请充分采样，设计好采样方法，避免偏差。我让它做过数专大一很多科目的题，它也经常出错。但总体水平及格是可以的

主要是术版的纠结的问题是如何理解 “squared sum" 的意思? 所以不能采取1. 以后有时间好好琢磨如何用 4.0, 有很多人就在开始这个了，但都说要好好指导它才能体现它的威力，4.0 给出了答案的源头就更好了，这样可以自己去读源头来做一个独立判断。 就和搜索引擎一样找出一些top hits, 然后自己再去筛选一样来体现出搜索引擎的威力

newkids_on_the_block 写了： 2023年 12月 2日 08:36 你好像爬虫厉害得很，以前爬虫来比较天马和狼人的发帖情况。

现在大家在古板讨论到最近韭菜热闹，可能预示这股票暴涨，你要不爬虫来测试一下这个论断是否正确？

爬虫是啥？

wh. 写了： 2023年 12月 2日 09:15爬虫是啥？

“web crawler”

就是编程序到网站去抓取自己想要的数据，这个需要一定的技巧，当然也会浪费网站的资源，严重的时候，大家上新买提会觉得变慢了，呵呵。