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#1 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 15:22
TheMatrix
未来的物理也是一样。

人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。

金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。

雷电火风,也是一样。

它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。

怎么分都不会错。就没有对错的问题。

#2 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 16:20
hci
你开始觉醒了。
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 15:22 未来的物理也是一样。

人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。

金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。

雷电火风,也是一样。

它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。

怎么分都不会错。就没有对错的问题。

#3 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 17:01
cokecoke
具体说说哪些领域能用到呢?

#4 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 17:37
弃婴千枝
cokecoke 写了: 2023年 12月 9日 17:01 具体说说哪些领域能用到呢?

在理论界,当你突发奇想的时候,最好翻翻历史文献,你就会发现,你这块处女地,好多年前早已被人耕耘过了
https://www.amazon.com/dp/0192895494/

Combinatorial Physics: Combinatorics, Quantum Field Theory, and Quantum Gravity Models

这就是身为理论家的悲哀

#5 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 17:43
弃婴千枝
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 15:22 未来的物理也是一样。

人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。

金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。

雷电火风,也是一样。

它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。

怎么分都不会错。就没有对错的问题。


你来晚了,这块地早被人耕耘过了

#6 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 17:48
ccmath
主流的组合的很多问题,跟你想象的相差悬殊

当然也有可能出名,假设你是乌克兰女数学家
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 15:22 未来的物理也是一样。

人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。

金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。

雷电火风,也是一样。

它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。

怎么分都不会错。就没有对错的问题。

#7 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 18:00
TheMatrix
弃婴千枝 写了: 2023年 12月 9日 17:43 你来晚了,这块地早被人耕耘过了
怎么会来晚呢?这块地还没开始呢。

#8 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 18:16
TheMatrix
cokecoke 写了: 2023年 12月 9日 17:01 具体说说哪些领域能用到呢?
要说能用到,那应该是所有领域。

要说怎么用的话,元胞自动机(Cellular Automaton)是一种形式,从最基础出发,试图构建一切,然后可能在某一个层面上,观察到有趣的pattern。如果pattern能和自然过程对应的话,那就赢大发了。这个属于理论方面的应用。

反方向的话,从问题出发,分割,找单元之间的关系,这样往下走几层,找到计算机能算但是人算不了的一个层面。很粗略的想法。

#9 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 20:44
YL7983
ccmath 写了: 2023年 12月 9日 17:48 主流的组合的很多问题,跟你想象的相差悬殊

当然也有可能出名,假设你是乌克兰女数学家
你是不是对她拿菲尔兹奖有异议?

#10 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 20:52
ElonMusk
关键还是要看能解决什么问题

#11 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 21:12
Caravel
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 18:16 要说能用到,那应该是所有领域。

要说怎么用的话,元胞自动机(Cellular Automaton)是一种形式,从最基础出发,试图构建一切,然后可能在某一个层面上,观察到有趣的pattern。如果pattern能和自然过程对应的话,那就赢大发了。这个属于理论方面的应用。

反方向的话,从问题出发,分割,找单元之间的关系,这样往下走几层,找到计算机能算但是人算不了的一个层面。很粗略的想法。
Wolfram宣称他的最新的model可以推出相对论和量子力学

#12 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 22:35
Caravel
弃婴千枝 写了: 2023年 12月 9日 17:37 在理论界,当你突发奇想的时候,最好翻翻历史文献,你就会发现,你这块处女地,好多年前早已被人耕耘过了
https://www.amazon.com/dp/0192895494/

Combinatorial Physics: Combinatorics, Quantum Field Theory, and Quantum Gravity Models

这就是身为理论家的悲哀
不服就干,关键还是要有好的问题。前人未必neng做明白。

#13 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 9日 23:10
Happynut
有个熟人几年前试图论证组合数学的问题可以用微积分的方法来解。https://www.amazon.com/-/zh_TW/%E7%A7%A ... B06XBYTNSP

#14 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 10日 10:20
FoxMe
这里Combinatorics是组合学还是学科融合的意思?如果是后者,那么Langlands program就是。

#15 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 10日 10:22
pinfish
本质上其实是代数的一种形式
组合拓扑=代数拓扑
FoxMe 写了: 2023年 12月 10日 10:20 这里Combinatorics是组合学还是学科融合的意思?如果是后者,那么Langlands program就是。

#16 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 10日 12:54
TheMatrix
FoxMe 写了: 2023年 12月 10日 10:20 这里Combinatorics是组合学还是学科融合的意思?如果是后者,那么Langlands program就是。
是组合学。狭义的。

#17 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 10日 13:07
TheMatrix
我说的组合学比较广义,可能不是现有的组合学,什么组合物理,组合拓扑,等。当然这些肯定也在广义的组合学之内。

我就是感慨一下。还没有清晰的所指。

它应该有以下的特点:
1,有限。
2,系统性探索 - 可能是在一定范围内的。
3,计算机辅助。

应该还有别的。

#18 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 10日 15:41
FoxMe
你说的像是离散数学。

#19 Re: 未来的数学是Combinatorics

发表于 : 2023年 12月 11日 12:54
TheMatrix
TheMatrix 写了: 2023年 12月 10日 13:07 我说的组合学比较广义,可能不是现有的组合学,什么组合物理,组合拓扑,等。当然这些肯定也在广义的组合学之内。

我就是感慨一下。还没有清晰的所指。

它应该有以下的特点:
1,有限。
2,系统性探索 - 可能是在一定范围内的。
3,计算机辅助。

应该还有别的。
这种数学类似于一门实验科学。以小的单元为素材,进行各种组合探索。找到了有趣的pattern就考察一下如何应用,就像材料科学找到一种新材料一样。而且这还属于数学的理论研究范畴。它的困难是数学的空间太大,不加限制的组合探索几乎不可能。如何加限制,这还是需要洞见。