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#1 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 15:22
由 TheMatrix
未来的物理也是一样。
人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。
金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。
雷电火风,也是一样。
它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。
怎么分都不会错。就没有对错的问题。
#2 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 16:20
由 hci
你开始觉醒了。
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 15:22
未来的物理也是一样。
人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。
金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。
雷电火风,也是一样。
它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。
怎么分都不会错。就没有对错的问题。
#3 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 17:01
由 cokecoke
具体说说哪些领域能用到呢?
#4 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 17:37
由 弃婴千枝
cokecoke 写了: 2023年 12月 9日 17:01
具体说说哪些领域能用到呢?
在理论界,当你突发奇想的时候,最好翻翻历史文献,你就会发现,你这块处女地,好多年前早已被人耕耘过了
https://www.amazon.com/dp/0192895494/
Combinatorial Physics: Combinatorics, Quantum Field Theory, and Quantum Gravity Models
这就是身为理论家的悲哀
#5 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 17:43
由 弃婴千枝
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 15:22
未来的物理也是一样。
人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。
金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。
雷电火风,也是一样。
它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。
怎么分都不会错。就没有对错的问题。
你来晚了,这块地早被人耕耘过了
#6 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 17:48
由 ccmath
主流的组合的很多问题,跟你想象的相差悬殊
当然也有可能出名,假设你是乌克兰女数学家
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 15:22
未来的物理也是一样。
人工智能也是一样 - 我想这么说,但是没有很强的argument。
金木水火土,为什么是金木水火土?因为人类只能认识4到5个并列组合的概念。
雷电火风,也是一样。
它们是什么不重要。上来就crudely把它分成4到5个概念,divide and conquer,然后还要组合。
怎么分都不会错。就没有对错的问题。
#7 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 18:00
由 TheMatrix
弃婴千枝 写了: 2023年 12月 9日 17:43
你来晚了,这块地早被人耕耘过了
怎么会来晚呢?这块地还没开始呢。
#8 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 18:16
由 TheMatrix
cokecoke 写了: 2023年 12月 9日 17:01
具体说说哪些领域能用到呢?
要说能用到,那应该是所有领域。
要说怎么用的话,元胞自动机(Cellular Automaton)是一种形式,从最基础出发,试图构建一切,然后可能在某一个层面上,观察到有趣的pattern。如果pattern能和自然过程对应的话,那就赢大发了。这个属于理论方面的应用。
反方向的话,从问题出发,分割,找单元之间的关系,这样往下走几层,找到计算机能算但是人算不了的一个层面。很粗略的想法。
#9 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 20:44
由 YL7983
ccmath 写了: 2023年 12月 9日 17:48
主流的组合的很多问题,跟你想象的相差悬殊
当然也有可能出名,假设你是乌克兰女数学家
你是不是对她拿菲尔兹奖有异议?
#10 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 20:52
由 ElonMusk
关键还是要看能解决什么问题
#11 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 21:12
由 Caravel
TheMatrix 写了: 2023年 12月 9日 18:16
要说能用到,那应该是所有领域。
要说怎么用的话,元胞自动机(Cellular Automaton)是一种形式,从最基础出发,试图构建一切,然后可能在某一个层面上,观察到有趣的pattern。如果pattern能和自然过程对应的话,那就赢大发了。这个属于理论方面的应用。
反方向的话,从问题出发,分割,找单元之间的关系,这样往下走几层,找到计算机能算但是人算不了的一个层面。很粗略的想法。
Wolfram宣称他的最新的model可以推出相对论和量子力学
#12 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 22:35
由 Caravel
弃婴千枝 写了: 2023年 12月 9日 17:37
在理论界,当你突发奇想的时候,最好翻翻历史文献,你就会发现,你这块处女地,好多年前早已被人耕耘过了
https://www.amazon.com/dp/0192895494/
Combinatorial Physics: Combinatorics, Quantum Field Theory, and Quantum Gravity Models
这就是身为理论家的悲哀
不服就干,关键还是要有好的问题。前人未必neng做明白。
#13 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 9日 23:10
由 Happynut
#14 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 10日 10:20
由 FoxMe
这里Combinatorics是组合学还是学科融合的意思?如果是后者,那么Langlands program就是。
#15 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 10日 10:22
由 pinfish
本质上其实是代数的一种形式
组合拓扑=代数拓扑
FoxMe 写了: 2023年 12月 10日 10:20
这里Combinatorics是组合学还是学科融合的意思?如果是后者,那么Langlands program就是。
#16 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 10日 12:54
由 TheMatrix
FoxMe 写了: 2023年 12月 10日 10:20
这里Combinatorics是组合学还是学科融合的意思?如果是后者,那么Langlands program就是。
是组合学。狭义的。
#17 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 10日 13:07
由 TheMatrix
我说的组合学比较广义,可能不是现有的组合学,什么组合物理,组合拓扑,等。当然这些肯定也在广义的组合学之内。
我就是感慨一下。还没有清晰的所指。
它应该有以下的特点:
1,有限。
2,系统性探索 - 可能是在一定范围内的。
3,计算机辅助。
应该还有别的。
#18 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 10日 15:41
由 FoxMe
你说的像是离散数学。
#19 Re: 未来的数学是Combinatorics
发表于 : 2023年 12月 11日 12:54
由 TheMatrix
TheMatrix 写了: 2023年 12月 10日 13:07
我说的组合学比较广义,可能不是现有的组合学,什么组合物理,组合拓扑,等。当然这些肯定也在广义的组合学之内。
我就是感慨一下。还没有清晰的所指。
它应该有以下的特点:
1,有限。
2,系统性探索 - 可能是在一定范围内的。
3,计算机辅助。
应该还有别的。
这种数学类似于一门实验科学。以小的单元为素材,进行各种组合探索。找到了有趣的pattern就考察一下如何应用,就像材料科学找到一种新材料一样。而且这还属于数学的理论研究范畴。它的困难是数学的空间太大,不加限制的组合探索几乎不可能。如何加限制,这还是需要洞见。