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#1 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 14日 00:23
由 randomatrices
刚刚发现用steepest descent近似算积分是德拜发明的。
费曼有一个著名的费曼积分， 但那个似乎是他高中学数学从一本书上学来的，早已有之，不是他的原创。
#2 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 14日 22:47
由 randomatrices
记得何祚庥写的回忆于敏的文章，说于敏碰到计算积分解微分方程的难题时，总是能想到他想不到的方法。
于敏的这些基本功是和谁学的？是不是大概就是asymptotic expansion一类的方法。
#3 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 06:16
由 Caravel
randomatrices 写了： 2024年 2月 14日 00:23
刚刚发现用steepest descent近似算积分是德拜发明的。
费曼有一个著名的费曼积分， 但那个似乎是他高中学数学从一本书上学来的，早已有之，不是他的原创。
路径积分应该是费曼独创把
#4 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 07:13
由 verdelite
randomatrices 写了： 2024年 2月 14日 00:23
刚刚发现用steepest descent近似算积分是德拜发明的。
费曼有一个著名的费曼积分， 但那个似乎是他高中学数学从一本书上学来的，早已有之，不是他的原创。
费曼是60年代的网红，名气很大，贡献很小。
#5 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 09:17
由 randomatrices
路径积分这个发明太大了，也属于核心物理内容吧。就是想看看费曼在数学物理方法上有没有什么聪明的独创技巧。
Caravel 写了： 2024年 2月 15日 06:16
路径积分应该是费曼独创把
#6 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 09:22
由 randomatrices
那个求gaussian 积分以及加一个变量把求积分变成解微分方程的技巧现在都以他命名吧。几百年后是不是都认为是他的贡献了?
verdelite 写了： 2024年 2月 15日 07:13
费曼是60年代的网红，名气很大，贡献很小。
#7 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 09:42
由 Caravel
verdelite 写了： 2024年 2月 15日 07:13
费曼是60年代的网红，名气很大，贡献很小。
这话你也敢说，QED，费曼图，加路径积分，贡献小么？
#8 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 09:48
由 gousheng
模糊记得有一个 Integral of sinX/X over 0->infinity，费曼有一个算法。
randomatrices 写了： 2024年 2月 14日 00:23
刚刚发现用steepest descent近似算积分是德拜发明的。
费曼有一个著名的费曼积分， 但那个似乎是他高中学数学从一本书上学来的，早已有之，不是他的原创。
#9 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 09:53
由 verdelite
Caravel 写了： 2024年 2月 15日 09:42
这话你也敢说，QED，费曼图，加路径积分，贡献小么？
QED是多人贡献的结果。
路径积分我看得少，来龙去脉不清楚，你们说了算。
有一个电动力学的公式，现在网上或者说是费曼公式，或者把他的名字缀在1912年发现者的名字后。这是他使用别人成果不给出处的前科，导致后人以为是他发现或者独立发现的。
#10 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 10:16
由 Caravel
verdelite 写了： 2024年 2月 15日 09:53
QED是多人贡献的结果。
路径积分我看得少，来龙去脉不清楚，你们说了算。
有一个电动力学的公式，现在网上或者说是费曼公式，或者把他的名字缀在1912年发现者的名字后。这是他使用别人成果不给出处的前科，导致后人以为是他发现或者独立发现的。
多人发现QED是指有三个人独立发现，不是说他们三个凑一块讨论的。
路径积分是费曼独创的，量子力学的三种表现形式之一，在量子场论里面是最主流的
#11 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 10:51
由 弃婴千枝
verdelite 写了： 2024年 2月 15日 09:53
路径积分我看得少，来龙去脉不清楚，你们说了算。
都是些没学过物理的在bb物理
路径积分最早在惠更斯时代用来计算光的衍射，后来在分析力学中也有了广泛的应用
量子场里面的路径积分，100%copy自光学
你只有哪怕无聊凡过北大照凯华的光学，就不会犯这种低级错误
#12 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 10:57
由 verdelite
弃婴千枝 写了： 2024年 2月 15日 10:51
都是些没学过物理的在bb物理
路径积分最早在惠更斯时代用来计算光的衍射，后来在分析力学中也有了广泛的应用
量子场里面的路径积分，100%copy自光学
你只有哪怕无聊凡过北大照凯华的光学，就不会犯这种低级错误
就是傅里叶光学？那我学过。傅里叶光学我学得时候可没听说是费曼发展的。
#13 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 11:05
由 弃婴千枝
Caravel 写了： 2024年 2月 15日 10:16
多人发现QED是指有三个人独立发现，不是说他们三个凑一块讨论的。
路径积分是费曼独创的，量子力学的三种表现形式之一，在量子场论里面是最主流的
那叫路径积分量子化，不是路径积分
实际上路径积分量子化分为自由场和约束场（gauge field），后者数学极其复杂，根本不是feynman这个轻量级美国网红能搞出来的
https://empg.maths.ed.ac.uk/Activities/BRST/Notes.pdf
#14 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 11:23
由 Caravel
这不是说的一回事么。量子场论的发展当然不是一个人能搞定的，你说Feynman是轻量级的，那你说谁是重量级的？费曼数学不差的，他也是某年Putnam Mathematics Competition的top 5之一，比较传统一点的数学都很熟。
#15 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 11:41
由 弃婴千枝
Caravel 写了： 2024年 2月 15日 11:23
这不是说的一回事么。量子场论的发展当然不是一个人能搞定的，你说Feynman是轻量级的，那你说谁是重量级的？费曼数学不差的，他也是某年Putnam Mathematics Competition的top 5之一，比较传统一点的数学都很熟。
丫尝试无数次，不能完美解决电磁场量子化
#16 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 14:37
由 Caravel
弃婴千枝 写了： 2024年 2月 15日 11:41
丫尝试无数次，不能完美解决电磁场量子化
你指的是什么，QED不就是电磁场量子化？其实20年代Dirac，Fermi就有电磁场的部分量子化，Quantum Theory of Radiation
#17 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 16:22
由 FoxMe
费曼路径积分，在随机微分方程里也看到过。有什么联系？可能和薛定谔方程都是微分方程。
但是路径积分这种东西，大学一年级就学过了，不知道费曼的新意在哪儿？
Caravel 写了： 2024年 2月 15日 10:16
多人发现QED是指有三个人独立发现，不是说他们三个凑一块讨论的。
路径积分是费曼独创的，量子力学的三种表现形式之一，在量子场论里面是最主流的
#18 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 17:02
由 TheMatrix
FoxMe 写了： 2024年 2月 15日 16:22
费曼路径积分，在随机微分方程里也看到过。有什么联系？可能和薛定谔方程都是微分方程。
但是路径积分这种东西，大学一年级就学过了，不知道费曼的新意在哪儿？
你说的路径积分，是沿着一条路径积分。费曼的路径积分，应该是很多路径，的一个什么空间。
#19 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 17:24
由 FoxMe
我想起来了，是Feynman–Kac formula：
https://en.wikipedia.org/wiki/Feynman–Kac_formula
TheMatrix 写了： 2024年 2月 15日 17:02
你说的路径积分，是沿着一条路径积分。费曼的路径积分，应该是很多路径，的一个什么空间。
#20 Re: 费曼有没有发明什么应用数学上的小技巧
发表于 ： 2024年 2月 15日 18:41
由 弃婴千枝
FoxMe 写了： 2024年 2月 15日 16:22
费曼路径积分，在随机微分方程里也看到过。有什么联系？可能和薛定谔方程都是微分方程。
但是路径积分这种东西，大学一年级就学过了，不知道费曼的新意在哪儿？
fenyman的最大贡献，是路径积分
量子化，注意量子化三字
但是feynman不是一个重量级player，只搞定自由场，理解不了电磁场
很多年后，经过很多人努力，才勉强搞定电磁场，直到苏联人搞出faddeev popov方案，后来又发现了brst cohomology.才完全解决了量子化