新未名空间

x，y是整数。

x + 2xy + y = 22

求 x， y。要求写出算式，不能用穷举法

令x=y

lasa 写了： 2022年 10月 18日 23:42令x=y

然后你就蒙了

new38 写了： 2022年 10月 18日 23:39 x，y是整数。

x + 2xy + y = 22

求 x， y。要求写出算式，不能用穷举法

如果都是整数，蹬眼法就行

letsrock 写了： 2022年 10月 18日 23:45 如果都是整数，蹬眼法就行

你倒是瞪啊

new38 写了： 2022年 10月 18日 23:45你倒是瞪啊

7和1

bce 写了： 2022年 10月 18日 23:477和1

你这是穷举法，而且还没得出全部解。脑子不行啊

不会

可见你们小时候就笨，长大了也没长进。书读的多，都是死记硬背，读死书，死读书。

new38 写了： 2022年 10月 18日 23:45你倒是瞪啊

2,4

x = ny

ny + 2ny^2 + y = 22

2ny^2 + (n+1)y = 22

y * (2ny + n + 1) = 22

y = 2, n=2, x=4

4 & 2
1 & 7

newZero 写了： 2022年 10月 18日 23:57 x = ny

ny + 2ny^2 + y = 22

2ny^2 + (n+1)y = 22

y * (2ny + n + 1) = 22

y = 2, n=2, x=4

4 & 2

x=0， y=22 不行吗？

x+2xy+y = 22
=> 2x+4xy+2y=44
=> (2x+1)(2y+1) = 45
=> 2x+1, 2y+1 = 1, 45
or 2x+1, 2y+1, = 5, 9
=> x,y=0, 22 or 2, 4

new38 写了： 2022年 10月 18日 23:39 x，y是整数。

x + 2xy + y = 22

求 x， y。要求写出算式，不能用穷举法

太简单了。两边乘2加1，得到(2x+1)(2y+1)=45。Now, 2x+1=+/-45, +/-15, +/-9, +/-5, +/-3, +/-1，得到对应的12组(x,y)的解。

newZero 写了： 2022年 10月 18日 23:57 x = ny

ny + 2ny^2 + y = 22

2ny^2 + (n+1)y = 22

y * (2ny + n + 1) = 22

y = 2, n=2, x=4

4 & 2

你这假设 x = n y，不成立 x = 0你就抓瞎了

wsnren 写了： 2022年 10月 19日 00:01 太简单了。两边乘2加1，得到(2x+1)(2y+1)=45。Now, 2x+1=+/-45, +/-15, +/-9, +/-5, +/-3, +/-1，得到对应的12组(x,y)的解。

正解。你是个搞科研的好苗子。

wsnren 写了： 2022年 10月 19日 00:01 太简单了。两边乘2加1，得到(2x+1)(2y+1)=45。Now, 2x+1=+/-45, +/-15, +/-9, +/-5, +/-3, +/-1，得到对应的12组(x,y)的解。

这个靠谱

小学奥数 —— mit会做的不超过20个