出个经典概率题

[huangchong]

牛有两种 黑牛和白牛。 牛的颜色是由一个基因控制的， 基因型有BB，Bb, bb三种 其中只要带有B就能产生黑色素 牛就是黑的

所以白牛必然是bb基因， 黑牛则有两种基因型 一种是BB， 一种是Bb。


两个Bb型的黑牛生个小黑牛，理论上有2/3的概率生个Bb型的小黑牛， 1/3的概率生个BB型的小黑牛，外观上这两种小黑牛是分不开的 。 但是BB型的小黑牛是纯种， Bb型的小黑牛是杂种。


假如拿个BB型的纯种黑牛跟bb型的纯种白牛交配 ，生的小牛百分之百是Bb型的黑牛。 假如拿Bb型的黑牛跟bb型的白牛交配，那理论上讲有一半的概率会得到bb型的小白牛，另一半就是Bb型的小黑牛。




现在我们抓了一个黑牛 想知道它是Bb型的 还是BB型的， 于是拿来一个白牛跟它生小牛。结果白牛生了八胎，每胎都是一只小黑牛


问这只待考察的大黑牛 是BB型的黑牛的概率是多少。如果它和白牛又生一胎，生出白牛的概率是多少

[nk]

牛有两种 黑牛和白牛。 牛的颜色是由一个基因控制的， 基因型有BB，Bb, bb三种 其中只要带有B就能产生黑色素 牛就是黑的

所以白牛必然是bb基因， 黑牛则有两种基因型 一种是BB， 一种是Bb。


两个Bb型的黑牛生个小黑牛，理论上有2/3的概率生个Bb型的小黑牛， 1/3的概率生个BB型的小黑牛，外观上这两种小黑牛是分不开的 。 但是BB型的小黑牛是纯种， Bb型的小黑牛是杂种。


假如拿个BB型的纯种黑牛跟bb型的纯种白牛交配 ，生的小牛百分之百是Bb型的黑牛。 假如拿Bb型的黑牛跟bb型的白牛交配，那理论上讲有一半的概率会得到bb型的小白牛，另一半就是Bb型的小黑牛。




现在我们抓了一个黑牛 想知道它是Bb型的 还是BB型的， 于是拿来一个白牛跟它生小牛。结果白牛生了八胎，每胎都是一只小黑牛


问这只待考察的大黑牛 是BB型的黑牛的概率是多少。如果它和白牛又生一胎，生出白牛的概率是多少

你的那个概率问题应该假设从 群体 随即抽取一头 ”黑牛“， 这个时候可以用群体的黑牛的比例和hardy weinberg equilibrium来计算 群体带有B 基因的概率。

然后就是用 Bayes 公式来计算后验概率。

这个题看来是来砸千老的，把我给砸出来了，