嗯。很容易证明位置矢量与速度的交叉积是常矢量。
为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
版主: verdelite, Tlexander
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
现在对矢量生疏了。楼上有几位好像更差劲。
d(r x v)=r x dv+ dr x v = 0
so r x v = constant
d(r x v)=r x dv+ dr x v = 0
so r x v = constant
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
这个要从相对论说起,其实是个圆的,只是坐标系不一样吧
要知道一定时间扫描的面积是一样的。
要知道一定时间扫描的面积是一样的。
上次由 Texcat 在 10月 21, 2022, 5:44 pm,总共编辑 1 次。
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
抬杠一下,为什么 d(r x v)=r x dv+ dr x v 会等于 0meiyoumajia 写了: ↑10月 21, 2022, 5:41 pm 现在对矢量生疏了。楼上有几位好像更差劲。
d(r x v)=r x dv+ dr x v = 0
so r x v = constant
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
可以推出 角速度*标量r平方 =常数
根据这些
再看直径方向的加速度应该就可以推导出标量r和(经过一些不难的计算)角度的关系,应该就是椭圆的极坐标形式。关键是1/r/r的力的特殊性决定了是椭圆。
我现在没有时间推导它。但思路应该是没问题的。
根据这些
再看直径方向的加速度应该就可以推导出标量r和(经过一些不难的计算)角度的关系,应该就是椭圆的极坐标形式。关键是1/r/r的力的特殊性决定了是椭圆。
我现在没有时间推导它。但思路应该是没问题的。
上次由 meiyoumajia 在 10月 21, 2022, 6:50 pm,总共编辑 2 次。
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
单位时间面积就是rxv(如果还有人不知道的话)。
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
说的就是你这个傻逼
还圆形轨道最稳定 椭圆轨道损失能量 放屁的时候全靠直觉 还数学公式 更你有个几把毛关系
从这两条就能看出你没上高中
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
我 总感觉 不是那么简单,用一下 简单矢量运算 就可以的。
因为 速度矢量 随时在变,不光大小,方向也在变。半径大小也随时在变。只有 万有引力 稍微 恒定点,也随 距离 ^2 在变。F = ma 要用 它的微分形式 dF = m dA
根据我以前的 解简单力学方程的 经验,这些 随时在变的 系统里,只有 列 微分方程 才可以 描述。
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
相对时间的微分概念
around the moment of t
within a time interval, dt,distance covered is (v times dt)
area covered is r x (v times dt)
so |r x v| is the rate of area covered at t
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
牛顿考虑的是大质量星球对(相对)很轻的行星,比如日对地,的一类2体问题。排除其它因素(比如月球的影响)。是最简单的一种合理简单化了的问题。
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
好吧。你从 另一个角度 看问题,有可能 更简化一点。我有空 再花时间 理解一下。meiyoumajia 写了: ↑10月 21, 2022, 6:17 pm 相对时间的微分概念
around the moment of t
within a time interval, dt,distance covered is (v times dt)
area covered is r x (v times dt)
so |r x v| is the rate of area covered at t
不过我以前的做法 都是列 微分方程的。包括 以前学 电磁场理论 也全是微分方程。
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
好吧,受教了
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Re: 为什么天体的运行轨道都是椭圆形的?不是圆形的?
你们吵架半天,还是我猜的对
https://www.sohu.com/a/371184449_120085179
正圆形轨道就是很多小朋友所认为的太阳系中各行星轨道的形状。但事实上,除了一些距离太阳较近的行星的轨道是接近圆形的(地球的轨道就接近一个正圆),一个正圆形的轨道是很难形成的。其形成条件极其严苛:天体释放到太阳系的能量所形成的轨道的离心率必须要为0。因此形成正圆形的轨道从理论上来讲是可能的,但在宇宙中十分罕见。
而椭圆形的轨道便是太阳系中各个行星轨道在现实中所存在的样子。而椭圆形的轨道也比正圆形轨道常见得多。当一个天体质量太小或是速度太慢时,它就无法摆脱太阳的引力,这时它就会进入一个重复的椭圆形轨道。而在天体进入太阳系的过程中,天体自身携带的能量及其轨迹会对轨道产生很大影响。此外,这种轨道也会受到其他做轨道运动的天体的引力的影响。以上提到的因素,再加上很多其他因素,都是天体形成正圆轨道的“绊脚石”。
https://www.sohu.com/a/371184449_120085179
正圆形轨道就是很多小朋友所认为的太阳系中各行星轨道的形状。但事实上,除了一些距离太阳较近的行星的轨道是接近圆形的(地球的轨道就接近一个正圆),一个正圆形的轨道是很难形成的。其形成条件极其严苛:天体释放到太阳系的能量所形成的轨道的离心率必须要为0。因此形成正圆形的轨道从理论上来讲是可能的,但在宇宙中十分罕见。
而椭圆形的轨道便是太阳系中各个行星轨道在现实中所存在的样子。而椭圆形的轨道也比正圆形轨道常见得多。当一个天体质量太小或是速度太慢时,它就无法摆脱太阳的引力,这时它就会进入一个重复的椭圆形轨道。而在天体进入太阳系的过程中,天体自身携带的能量及其轨迹会对轨道产生很大影响。此外,这种轨道也会受到其他做轨道运动的天体的引力的影响。以上提到的因素,再加上很多其他因素,都是天体形成正圆轨道的“绊脚石”。
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