咨询大家一个优化问题

[leecode]

我估计另外一个条件是10年后哪个组合涨价多？

[（ヅ）]

@lightfast@赖美豪中

怎么在这个求解器里限定x_1, x_2, x_3....都是正整数？

打个比方：
x_1>0, x_2>0, x_3>0, x_4>0, x_5>0, x_6>0
90.5x_1+81x_2+120x_3+325x_4+15x_5+43.5x_6<= 100000
求在这六个正整数变量在什么情况达到最大值。

你的目标函数是什么？aka "这六个正整数变量在什么情况达到最大值"这句话不清楚

假设目标函数为x1+x2+...+x6，要其最大化的话，matlab可以这么写。其它情况自己修改f
---------------------------------
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html
A = [90.5, 81, 120, 325, 15, 43.5]
A = [A
-eye(6)]
b = [100000, zeros(1, 6)]'

f = -ones(6,1)
sol = linprog(f,A,b)
---------------------------------
结果是x5 = 6.67E3，其它为0，原因很简单，x5最便宜

[none]

x1,x2,x3....x6均不为零，均为正整数。
分别为多少的时候实现既满足90.5x_1+81x_2+120x_3+325x_4+15x_5+43.5x_6<= 100000,
又能达到最接近100000的最大值。

你的目标函数是什么？aka "这六个正整数变量在什么情况达到最大值"这句话不清楚

假设目标函数为x1+x2+...+x6，要其最大化的话，matlab可以这么写。其它情况自己修改f
---------------------------------
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html
A = [90.5, 81, 120, 325, 15, 43.5]
A = [A
-eye(6)]
b = [100000, zeros(1, 6)]'

f = -ones(6,1)
sol = linprog(f,A,b)
---------------------------------
结果是x5 = 6.67E3，其它为0，原因很简单，x5最便宜

[（ヅ）]

x1,x2,x3....x6均不为零，均为正整数。
分别为多少的时候实现既满足90.5x_1+81x_2+120x_3+325x_4+15x_5+43.5x_6<= 100000,
又能达到最接近100000的最大值。

那用intlinprog
=========================
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug ... f9f-intcon
f = -[90.5, 81, 120, 325, 15, 43.5]
A = [-f
-eye(6)]
b = [100000, -ones(1, 6)]'
intcon = 1:6
% sol = linprog(f,A,b)
x = intlinprog(f, intcon, A, b)
val = -f * x
==========================
x = [3, 1, 2, 1, 8, 2275]

[none]

好的，谢谢。等会我试一下

那用intlinprog
=========================
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug ... f9f-intcon
f = -[90.5, 81, 120, 325, 15, 43.5]
A = [-f
-eye(6)]
b = [100000, -ones(1, 6)]'
intcon = 1:6
% sol = linprog(f,A,b)
x = intlinprog(f, intcon, A, b)
val = -f * x
==========================
x = [3, 1, 2, 1, 8, 2275]

[none]

前面你给的那个链接怎么限定变量为正整数？

那用intlinprog
=========================
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html
% https://www.mathworks.com/help/optim/ug ... f9f-intcon
f = -[90.5, 81, 120, 325, 15, 43.5]
A = [-f
-eye(6)]
b = [100000, -ones(1, 6)]'
intcon = 1:6
% sol = linprog(f,A,b)
x = intlinprog(f, intcon, A, b)
val = -f * x
==========================
x = [3, 1, 2, 1, 8, 2275]

[（ヅ）]

前面你给的那个链接怎么限定变量为正整数？

intcon变量限制整数,参考文档

正整数限制是在Ax<=b里面第2-7行, -I x <= -[1 1 1 1 1 1]^T

https://www.mathworks.com/help/optim/ug ... f9f-intcon

[none]

是问下面这个链接，其他的我看着有点烧脑，得专门花时间学习一下：
https://www.wolframalpha.com/widgets/vi ... 7d6d496120

intcon变量限制整数,参考文档

正整数限制是在Ax<=b里面第2-7行, -I x <= -[1 1 1 1 1 1]^T

https://www.mathworks.com/help/optim/ug ... f9f-intcon

[blinkingdoll]

chatgpt这么水吗。。。。。

用现在那种ai写代码完全就是用来忽悠文科生的.
这种方式把代码串起来,出来的垃圾要修改比直接写不知道费劲多少倍.

这种破道具都上来忽悠投资了,可见确实也没有什么真好东西了.

[none]

这个问题我最后还是通过Excel来解决的。

（1）在Excel里加载“规划求解”：
https://jingyan.baidu.com/article/fa412 ... 0928d.html
（2）在Excel里使用“规划求解”：
https://www.excel22.com/1143.html

总金额一定，需要购买几种商品。
商品的单价确定，那么每种商品的购买数量如何优化，使得（总金额-总花费）最小化。

应该是很简单的，
但我有点急，
需要知道最快解决问题的工具。

Excel可以做，
但我的Excel没有“规划求解”加载项。

[verdelite]

你这个是 Knapsack Problem原型
一般用动态规划法

拿个python写个小程序穷举就可以了。

[LightFast]

这个问题我最后还是通过Excel来解决的。

（1）在Excel里加载“规划求解”：
https://jingyan.baidu.com/article/fa412 ... 0928d.html
（2）在Excel里使用“规划求解”：
https://www.excel22.com/1143.html

我好奇试了一下，Excel的结果居然是错的。None你的结果是多少？我得到的总花费居然小于100000，而这个问题显然有一个结果是正好等于100000的。前面有人用MatLab已经算出来了。当然这个最优解不是唯一的，有多种组合。

[Yellen]

总金额一定，需要购买几种商品。
商品的单价确定，那么每种商品的购买数量如何优化，使得（总金额-总花费）最小化。

应该是很简单的，
但我有点急，
需要知道最快解决问题的工具。

Excel可以做，
但我的Excel没有“规划求解”加载项。

尼玛，本版一个学过经济101的都没有吗？

楼主这是个什么题目？用数学语言描述，总金额m。假如有K种商品，价格是p1，..., pK。购买量是x1，..., xK

要求（总金额-总花费）最小化？这是说 m - p1× x1 - p2 × x2 -...- pK × xK 最小化？

x1 和 xK 要整数吗？不要整数有无数解。这都什么没逻辑的问题？

[none]

当然是整数，你买东西不按件数？

尼玛，本版一个学过经济101的都没有吗？

楼主这是个什么题目？用数学语言描述，总金额m。假如有K种商品，价格是p1，..., pK。购买量是x1，..., xK

要求（总金额-总花费）最小化？这是说 m - p1× x1 - p2 × x2 -...- pK × xK 最小化？

x1 和 xK 要整数吗？不要整数有无数解。这都什么没逻辑的问题？

[none]

你把结果贴一下。
我的结果是[67,59,88,241,18,0]对应单价[90.5,81,120,325,15,43.5]
可以允许件数大于等于零的整数，总花费为99997.5元。

我好奇试了一下，Excel的结果居然是错的。None你的结果是多少？我得到的总花费居然小于100000，而这个问题显然有一个结果是正好等于100000的。前面有人用MatLab已经算出来了。当然这个最优解不是唯一的，有多种组合。

[LightFast]

你把结果贴一下。
我的结果是[67,59,88,241,18,0]对应单价[90.5,81,120,325,15,43.5]
可以允许件数大于等于零的整数，总花费为99997.5元。

根据初始条件不同会得到不同的结果，比如这个结果：
【0，0，833，0，2，0】， 对应总数99990.

改一下初始条件又会得到另一个结果：
【1，1，826，2，1，1】，对应总数为100000. 这才是一个正确的结果。

前面【zi】用matlab找到的一组结果： [3, 1, 2, 1, 8, 2275]也是正确的。

另外，python 的scipy.optimize.linprog 及scipy.optimize.milp缺省用的都是
一个很有名软件包highs，居然得到的解也是错的。

后来试了一下只有cvxpy用的GLPK_MI还比较可靠，不同的初始值都能找到
最优解。比如：【0， 75， 0，289， 0， 0】， 81*75+325*289=100000，
或者【1，3，1，302，9，29】也是100000.

[none]

哇，真的呀：
【1，1，826，2，1，1】，对应总数为100000. 这才是一个正确的结果。

根据初始条件不同会得到不同的结果，比如这个结果：
【0，0，833，0，2，0】， 对应总数99990.

改一下初始条件又会得到另一个结果：
【1，1，826，2，1，1】，对应总数为100000. 这才是一个正确的结果。

前面【zi】用matlab找到的一组结果： [3, 1, 2, 1, 8, 2275]也是正确的。

另外，python 的scipy.optimize.linprog 及scipy.optimize.milp缺省用的都是
一个很有名软件包highs，居然得到的解也是错的。

后来试了一下只有cvxpy用的GLPK_MI还比较可靠，不同的初始值都能找到
最优解。比如：【0， 75， 0，289， 0， 0】， 81*75+325*289=100000，
或者【1，3，1，302，9，29】也是100000.

[denizen]

我好奇试了一下，Excel的结果居然是错的。None你的结果是多少？我得到的总花费居然小于100000，而这个问题显然有一个结果是正好等于100000的。前面有人用MatLab已经算出来了。当然这个最优解不是唯一的，有多种组合。

多稀罕啊。

用Gradient来找整数，当然可能错过极值。

[denizen]

哇，真的呀：
【1，1，826，2，1，1】，对应总数为100000. 这才是一个正确的结果。

你真是教授吗？

任何工科，也不至于吧？

微软excel的solver算法，没有一个是穷举的。

[none]

我的研究用不上这些。
现在学习了。

你真是教授吗？

任何工科，也不至于吧？

微软excel的solver算法，没有一个是穷举的。