新未名空间

hhcare 写了： 2024年 9月 17日 01:23 简单极了。

假设十面筛子
十进制
除一下就行了。

你这个算六进制
咋除
不习惯

swanswan 写了： 2024年 9月 17日 01:17 扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

Ifloating 写了： 2024年 9月 17日 01:48 P4/6 总数中找出7的倍数
小学生

Waa 写了： 2024年 9月 17日 02:02 想了一想，挺难。

huangchong 写了： 2024年 9月 18日 03:46 1000%7=-1
100%7=2
10%7=3=-4
1%7=1
6个整千 除7可余123456（-123456）
同样6个整百 除7可余246135,实际就是1到6
6个整10 除7也是余1到6


千百配对 共36个， 余数是
-1+（1,2,3,4,5,6）=（0,1,2,3,4,5）
-2+（1,2,3,4,5,6）=（6,0,1,2,3,4）
...
可以看出来是个6x6方阵对角线上是0, 所以：
1/6的情况余0 ，5/36的情况各余 123456



同样百十配对，共36个组合，6/36的情况余0，5/36的情况各余123456

4位配全, 1/36的情况是前0配后0
6×25/1296的情况是前后互补

所以（36+6x25）/1296的概率四位数除7余0

Waa 写了： 2024年 9月 18日 04:33 这是啥玩意？ 不明觉利。

四位数上限6666 ，下限1111。当中还少了几截。没有20111。那有那么多能整除7的？

huangchong 写了： 2024年 9月 18日 04:39 1100到6600的整百数字 被7除的余数 为0有6个 剩下均匀分配给余123456
同样11到66也是这个分布

配成4位数 除7的余数 就是前面整百部分的余数和后面二位数的余数加起来除7 的余数
前后都是0的余0, 这就是6x6=36个
前余1的必须配后余6的 这就是5x5个， 这样有6组配对 就是150组
所以整除的共186个， 除以总组合1296个

huangchong 写了： 2024年 9月 18日 04:52 如果是7分转轮 那整千，整百 整十 独位数除7， 分别都得到余数为0到6的均匀分布 着就简单了 1/7的情况被7整除

huangchong 写了： 2024年 9月 18日 04:39 1100到6600的整百数字 被7除的余数 为0有6个 剩下均匀分配给余123456
同样11到66也是这个分布

配成4位数 除7的余数 就是前面整百部分的余数和后面二位数的余数加起来除7 的余数
前后都是0的余0, 这就是6x6=36个
前余1的必须配后余6的 这就是5x5个， 这样有6组配对 就是150组
所以整除的共186个， 除以总组合1296个

Waa 写了： 2024年 9月 18日 05:06 14，21，28，35，42，49，56，63。

这不是8个吗！

Waa 写了： 2024年 9月 18日 05:06 14，21，28，35，42，49，56，63。

这不是8个吗！